Геометрия. Разноуровневые задания для 7 класса по теме «Треугольники».

Базовый уровень

1.  Начертите треугольник. Обозначьте его. Запишите обозначения его а) вершин; б) сторон. Запишите формулу для вычисления периметра построенного треугольника.

2.  Постройте треугольник. Обозначьте его. Запишите пары противолежащих сторон и углов построенного треугольника.

3.  В треугольнике KPR сторона КР – наименьшая. Укажите наименьший угол данного треугольника.

4.  Найдите на рисунке все а) остроугольные треугольники; б) прямоугольные треугольники; в) тупоугольные треугольники.

Периметр треугольника ОСМ равен 47 дм, ОС = 2 м, СМ = 13 дм. Найдите третью сторону этого треугольника. Какой угол в этом треугольнике будет наибольшим? В треугольнике ХОY °, °. Найдите градусную меру угла Y. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними. Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Постройте треугольник по трем сторонам.

11.  Периметр равнобедренного треугольника равен 2 м, основание равно 8 дм. Найдите боковую сторону данного треугольника.

12.  Периметр равнобедренного треугольника равен 75 см, а боковая сторона равна 2 дм. Найдите основание этого треугольника.

13.  Периметр равнобедренного треугольника равен 84 см. Одна его сторона равна 26 см. Найдите длины двух других сторон треугольника.

14.  В равнобедренном треугольнике один из углов равен 44°. Найдите градусную меру остальных углов данного треугольника.

15.  В треугольнике один из углов равен 50°, а разность двух других равна 10°. Найдите эти углы.

16.  В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса угла А. Она пересекает сторону ВС в точке D. Определите градусные меры углов треугольника ADC.

17.  На боковой стороне равнобедренного треугольника построен равносторонний треугольник, периметр которого равен 63 см. Периметр равнобедренного треугольника равен 78 см. Найдите основание равнобедренного треугольника.

Повышенный уровень

18.  Может ли: а) больший угол треугольника быть меньше 60°; б) меньший угол треугольника быть больше 60°? Ответ объясните.

19.  Каков вид треугольника, если: а) один из его внутренних углов больше смежного с ним внешнего угла; б) один из его внутренних углов равен своему смежному с ним внешнему углу? Ответ объясните.

20.  В треугольнике один угол равен 70°, а другой - 50°. Найдите угол между биссектрисами этих углов.

21.  Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине.