Демоверсия промежуточной аттестации по геометрии в 9 классе. Вид аттестации: контрольная работа.

Время проведения: 60 - 90 минут.

Вопросы, рассматриваемые в задачах контрольной работы:

1.  Теоремы о смежных и вертикальных углах.

2.  Определение биссектрисы угла.

3.  Свойство углов равнобедренного треугольника.

4.  Свойство высоты, медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника.

5.  Свойство равнобедренного треугольника с углом .

6.  Периметр треугольника.

7.  Теорема о внешнем угле треугольника.

8.  Определение прямоугольника.

9.  Свойство диагоналей прямоугольника.

10.  Определение ромба.

11.  Свойство диагоналей ромба.

12.  Определение трапеции, равнобедренной трапеции.

13.  Формулы площади треугольника:

·  ,

· 

14.  Площадь прямоугольного треугольника

15.  Площадь параллелограмма

· 

· 

16.  Нахождение высоты по заданной площади треугольника, параллелограмма.

17.  Площадь трапеции.

18.  Площадь ромба.

19.  Площадь прямоугольника.

20.  Подобие треугольников.

21.  Теорема Пифагора.

22.  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

23.  Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде.

24.  Нахождение расстояния от центра окружности, до хорды по значению длины радиуса и длины хорды.

25.  Теорема об отрезках касательных.

26.  Теорема о вписанных углах, опирающихся на одну дугу.

27.  Теорема о вписанном угле.

28.  Теоремы о радиусе окружности, описанной около прямоугольного треугольника.

29.  Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

30.  Теорема об окружности, описанной около треугольника.

31.  Теорема об окружности, вписанной в четырёхугольник.

32.  Теорема об окружности, описанной около четырёхугольника.

33.  Теорема синусов и теорема косинусов.

Демоверсия варианта.

1.  Указать верное или неверное утверждение.

2.  Задача на смежные, вертикальные или вписанные углы.

3.  Задача на площадь. Площадь равнобедренного треугольника равна . Угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите длину боковой стороны треугольника.

4.  Задача на применение теоремы Пифагора, площадь. Радиус окружности с центром в точке О равен 75, длина хорды равна 90. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной.

5.  В треугольнике угол С равен , . Найдите

6.  (2б) Задача на вписанные и описанные окружности, теорему синусов, косинусов.

7.  *Найти тангенс (синус, косинус) угла между лучами, векторами.

Критерии оценивания: «3» 2-3, «4» - 4-5, «5» -6-7-8