Рабочая программа разработана на основе авторской программы «Геометрия. 10 - 11 классы (базовый уровень)», авторы , , . (М.: Просвещение, 2009).
На изучение геометрии в 10 - 11 классах отводится 136 часов.
Класс | 10 | 11 | итого |
Кол-во часов | 68 | 68 | 136 |
1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
СОДЕРЖАНИЕ АВТОРСКОЙ ПРОГРАММЫ
Курсивом выделен материал, относящийся к профильному уровню
10 КЛАСС
Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
1. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
3. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
4. Повторение. Решение задач
11 КЛАСС
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
5. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников.- Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
6. Обобщающее повторение.
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Разделы | К/ч | Темы | К/ч |
1. Некоторые сведения из планиметрии | 12 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 4 |
Решение треугольников | 3 | ||
Теоремы Менелая и Чевы | 3 | ||
Эллипс, гипербола и парабола | 2 | ||
2. Введение | 3 | Предмет стереометрии. | 1 |
Аксиомы стереометрии. | 1 | ||
Некоторые следствия из аксиом. | 1 | ||
3. Параллельность прямых и плоскостей | 16 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 4 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Начала стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | ||
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | 4 | ||
Параллельность плоскостей | 2 | ||
Тетраэдр и параллелепипед. | 4 | ||
Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | ||
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 4 |
Перпендикуляр и наклонные. | 4 | ||
Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | ||
Угол между прямой и плоскостью | 2 | ||
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 5 | ||
Контрольная работа № 4 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | ||
5. Многогранники | 14 | Понятие многогранника. Призма | 4 |
Пирамида | 5 | ||
Правильные многогранники | 4 | ||
Контрольная работа № 5 по теме: «Многогранники» | 1 | ||
6. Повторение. Решение задач | 6 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 2 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | ||
Многогранники | 2 | ||
11 класс | |||
1. Цилиндр, конус, шар | 16 | Цилиндр | 3 |
Конус | 5 | ||
Сфера | 7 | ||
Контрольная работа № 1 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ||
2. Объёмы тел | 17 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 2 |
Объёмы прямой призмы и цилиндра | 3 | ||
Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | 7 | ||
Объём шара и площадь сферы | 4 | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Объёмы тел» | 1 | ||
3. Векторы в пространстве | 6 | Понятие вектора в пространстве | 1 |
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 3 | ||
Компланарные векторы | 2 | ||
4. Метод координат в пространстве. Движения | 15 | Координаты точки и координаты вектора | 5 |
Решение задач по теме: «Метод координат в пространстве» | 3 | ||
Скалярное произведение векторов | 3 | ||
Движения | 3 | ||
Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | ||
5. Обобщающее повторение | 14 | Аксиомы стереометрии | 1 |
Параллельность прямых и плоскостей | 1 | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 2 | ||
Многогранники | 3 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | ||
Векторы в пространстве | 2 | ||
Тела вращения | 2 | ||
Объемы тел | 2 | ||
Итого | 68 | ||
Контрольных работ | 10 |
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей математики, информатики, физики МБОУ СОШ № 66 от ___________ 20__ года ________________ _____________ подпись руководителя МО Ф. И.О. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _______________ _________ подпись Ф. И.О. ______________ 20__ года |
