РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ», 8 КЛАСС
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Расширенный уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8-х классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Примерные программы по математике федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования.
2. Авторская программа по геометрии для 8 класса (автор учебника и др.)
3. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, - с.4/
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на расширенном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы, -М.: Просвещение,2010., изменения в изучении содержания материала, соответствующие расширению, выделены курсивом.
Программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю). Расширение вводится для формирования навыков решения геометрических задач, развивающих логическое мышление, а также в связи с изменением структуры КИМ экзамена по математике в 9 классе и включением в содержание экзаменационной работы геометрических задач.
Контрольных работ – 6, включая итоговую контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – контрольная работа.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / []. — М.: Просвещение,2010.
Геометрия: и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8 и 9 классов;
и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.
Основные цели курса:
-дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла, основные тригонометрические тождества;
-изучить все о четырехугольниках (элементы, признаки равенства);
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, расчетов включающих простейшие тригонометрические формулы, решения задач с использованием тригонометрии.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные
и внеклассные.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Четырехугольники (24 часа).
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
В данной теме вводятся основные виды четырехугольников и их свойства, которые играют важную роль в дальнейшем изучении школьного курса геометрии. Основное внимание направлено на решение задач, в ходе которых вырабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки».
Теорема Фалеса. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Вписанная в окружность и описанная около окружности трапеция.
Решение задач на построение.
Контрольная работа № 2 по теме «Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции».
Теорема Пифагора (16 часов).
Теорема Пифагора. Перпендикуляр, наклонная, проекция. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Нахождение с помощью таблиц или калькулятора значений синуса, косинуса, тангенса острых углов. Неравенство треугольника, непосредственно связанное со свойством расстояний между точками.
Контрольная работа № 3. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная.
Контрольная работа № 4. «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
Декартовы координаты на плоскости. (15 часов).
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой и окружности. Синус, косинус и тангенс острого прямоугольного треугольника. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Приложение метода декартовых координат к решению алгебраических задач: систем неравенств и систем уравнений.
Контрольная работа № 5 по теме «Декартовы координаты на плоскости. Уравнение окружности».
Геометрические преобразования. Движение. (5 часов).
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос. И его свойства. Понятие о равенстве фигур. Вектор и параллельный перенос. Физические задачи и движения.
Подобие фигур. (8 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Свойства преобразования. Подобие треугольников. Решение задач по оптике с помощью подобия треугольников. Практические работы на местности.
Повторение. Решение задач. (2 часа)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Контрольная работа № 7 (Итоговая)
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
· определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и трапеции, виды трапеций,
· формулировки свойств и признаков параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и равнобедренной трапеции,
· теоремы о средней линии треугольника, трапеции;
· теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки;
· перпендикуляр, наклонная, проекция;
· определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
· определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
· значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰, метрические соотношения;
· возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;
· уравнение окружности, прямой;
· координаты середины отрезка;
· расстояние между точками;
· преобразование фигур на плоскости;
· движение: симметрия относительно точки, прямой; поворот; параллельный перенос.
уметь
· применять свойства четырехугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции в решении задач, а также их признаки;
· строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
· решать задачи с применением теоремы Пифагора, теоремы обратной теореме Пифагора;
· строить проекцию, перпендикуляр,
· находить наклонную, перпендикуляр, расстояние,
· применять в решении задач свойства средней линии треугольника и трапеции;
· записывать уравнение окружности;
· находить координаты середины отрезка, расстояние между точками;
· решать задачи с применением метода координат;
· применять формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же
· · применять формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
· применять значения синуса, косинуса, тангенса в решении задач с применением тригонометрии,
· доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы четырехугольников,
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 8»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МОУ «Лицей №8»
_____________ //
28.08.2014г.
Рабочая программа по геометрии
(расширенный уровень)
8 класс
Составитель:,
учитель
высшей квалификационной категории
г. о. Электросталь
2014-2015 учебный год
