Рабочая программа по алгебре 10 класс
Пояснительная записка
Основная задача обучения математики в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи, углубленное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Углубленное изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными заданиями, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.
Углубленное изучение математики на втором этапе предполагает наличие у обучающихся более или менее устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокий математической культуры.
На данном этапе возрастает роль теоретических знаний, становятся весьма значимыми такие качества, как системность и обобщенность.
Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям обучающихся при углубленном изучении математики ни в коем случае не должны быть завышенными. Требования на втором этапе в соответствии с его целями согласуется со средним уровнем требований, предъявляемых вузами к математической подготовке абитуриентов. Заметим, что минимальный обязательный уровень подготовки, достижение которого учащимися является необходимым и достаточным условием выставления ему положительной оценки, при углубленном и обычном изучении математики один и тот же.
Распределение учебных часов
6 часов в неделю, всего 204 часа
Действительные числа (Повторение). | 14 ч. |
Многочлены. | 27 ч. |
Функции и их графики. | 17 ч. |
Показательная, логарифмическая и степенная функции. | 41 ч. |
Тригонометрические функции. | 41 ч. |
Уравнения, неравенства и системы. | 38 ч. |
Обобщающее повторение | 26 ч. |
Содержание обучения
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Измерение углов. Радиан. Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс и котангенс. Свойства периодичности функции. Примеры периодических функций, функция Дирихле. Периодичность тригонометрических функций. Основной период. Нахождение основного периода сложных функций. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратная функция. Условие существования и свойства обратной функции. Обратные тригонометрические функции. Свойства и графики обратных тригонометрических функций. Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики. Число е и натуральный логарифм. Сложная функция. Построение графиков функции элементарными методами. Графики дробно-линейных функций; вертикальная и горизонтальная асимптоты. Графики кусочно-заданных функций. Графики функций, содержащих модуль.
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Преобразования многочленов, разложение на множители. Формулы сокращенного умножения: квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых. Деление многочлена на многочлен с остатком. [Алгоритм Евклида для многочленов. Схема Горнера.] Корни многочлена. [Теорема Безу. Основная теорема алгебры*]. [Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета]. [Многочлены нескольких переменных. Симметрические многочлены; основные симметрические многочлены*]. Преобразования рациональных выражений; освобождение от иррациональности в знаменателе. Тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного, тройного и половинных углов. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
[Преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции]. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.
УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ
Уравнения. Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Общие методы решения: переход к равносильному уравнению, переход к уравнению-следствию и проверка корней. Приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, возведение в степень и др. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Виды тригонометрических уравнений, основные методы их решения. Тригонометрические неравенства.
Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы; основные виды и методы их решения. Обобщенный метод интервалов для решения неравенств. Иррациональные неравенства*. Доказательства неравенств. [Некоторые классические неравенства ].
Системы уравнений и неравенств. Основные методы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. [ Метод Гаусса]. Применение графиков к решению уравнений. Неравенств, систем. Приближенные методы решения уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметром. Методы решения. Уравнения и неравенства, не решаемые стандартными методами.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса обучающиеся должны знать / понимать:
ü Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применение математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
ü Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
ü Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
ü Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
ü Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
ü Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных наук, на практике;
ü Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Уметь:
ü Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
ü Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
ü Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
ü Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
ü Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Уметь:
ü Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
ü Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
ü Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
ü Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
ü Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· Описания исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
· Интерпретации графиков реальных процессов.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уметь:
ü Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы уравнений;
ü Доказывать несложные неравенства;
ü Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом условия задачи;
ü Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
ü Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
ü Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций ;
ü Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследовании я простейших математических моделей.
Используемый учебно-методический комплект
Учебник:
Учебник: Н. Я. .Виленкин, -Мусатов, «Алгебра и начала математического анализа Х-ХI класс». Просвещение. 2005 г. и последующие издания)
Ю , Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1986-1997
Сборник задач по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. - М.: Просвещение, 1995
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
