Урок геометрии в 7 классе

Тема урока:

«Первый признак равенства треугольников».

Учитель МБОУ Собинского района

СОШ №4 гСобинки .

Тема урока: «Первый признак равенства треугольников.

Цели урока:

Образовательные: сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников, научить применять его при решении задач

Развивающие: развивать внимание, речь, умения сравнивать, анализировать, обобщать, общелогические умения, развивать познавательный интерес и потребность к самообразованию

Воспитательные: воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, уважение к мнению других, умение работать в группе.

Оборудование: мультимедийная презентация, модели треугольников различных цветов.

Ход урока.

1. Организационный момент.

B
 

C
 
2. Актуализация знаний. (решение задач по готовым чертежам).

1
 
 
1) Стороной каких треугольников является

O
 

K
 
отрезок AC?

E
 
Каким треугольникам принадлежит угол 1?

D
 
 

2) Укажите пары соответственно равных

C
 
элементов в равных треугольниках.

B
 

L
 

P
 

Q
 
 

3)

Треугольники равны. Найдите

неизвестную сторону.

45о
 

3. Теоретическая разминка.

1) Дополни рассуждение

Вертикальные углы равны. <AOB и < COD – вертикальные. < COD = 45, следовательно ……

2) Закончи рассуждение

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Углы называются равными, если их можно совместить наложением. При наложении угла ABC на угол MNK точка В совместилась с точкой N, луч ВА совместился с лучом NM. Углы АВС и MNK равны. Следовательно ………

3) опровергни утверждение с помощью контрпримера.

Все треугольники с равными углами равны.

4. Математический диктант.

1) Начертите DEK и MNP

а) Запишите углы, прилежащие к стороне ЕК

б) Запишите угол заключённый между сторонами DE и DK

в) Между какими сторонами лежит угол К

Задания учащиеся выполняют в тетрадях, а один ученик на переносной доске, затем задание проверяется.

5. Изучение нового.

1) подготовка к изучению нового.

На партах у учащихся лежат треугольники разных цветов. Им необходимо найти равные треугольники и доказать, что они равны.

Вопросы к классу

- Какие треугольники называются равными?

- Как проверить равны ли треугольники?

- Всегда ли наложением можно проверить равны ли треугольники?

Возникает проблема: Как ещё доказать равенство треугольников?

2) Учащимся предлагается задача.

B
 

А
 
Рабочие прокладывали газопровод и им не хватило труб. Для того, чтобы заказать трубы им надо знать расстояние между пунктами А и В, а между этими пунктами болото. Рабочие сказали, что они не смогут сказать, сколько метров труб им надо. Но у них на практике был студент и он сказал, что это сделать очень легко.

Для этого надо выбрать точку С, из которой видны точки А и В и к которым можно пройти из этой точки. Отрезки АС и ВС продолжают (провешивают). Измеряют CD=AC, CE=BC Затем измеряют отрезок DE.

- Как вы думаете зачем это делают? По чертежу отрезки АВ и DE кажутся равными. Но верно ли это?

D
 
Геометрия даёт возможность установить равенство АВ и DE без измерения. Рассмотрим чертёж.

- Какие фигуры построены?

- Что в них известно?

Оказывается есть теорема и мы её сегодня докажем, которая утверждает, что всегда, когда две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Работа над формулировкой теоремы.

Откройте стр. 30 прочитайте формулировку теоремы, выделите условие и заключение. Сделайте чертёж и запишите, что дано, что надо доказать.

4) Работа над доказательством.

Вопросы:

- В каком случае мы делаем вывод, что треугольники равны?

- Как доказать равенство треугольников?

- Как наложить АВС на А1В1С1 Почему?

Учащиеся читают доказательство теоремы в учебнике и записывают его виде таблицы.

Затем запись проверяется с помощью медиапроектора.

Утверждение

Основание

1. АВС можно наложить на А1В1С1 так, чтобы т. А совместилась с т. А1, луч АВ совместился с лучом А1В1, а луч АС с лучом А1С1

Понятие равенства углов

2. Точка В совместится с точкой В1 , а точка С с точкой С1.

Понятие равенства отрезков

3. Совместятся стороны ВС и В1С1

Утверждение 2

4. Вывод: Треугольники полностью совместились, значит они равны.

5) Работа над понямием признака

Учащимся сообщается, что доказанная теорема выражает первый признак равенства треугольников. Дома у них было задание найти в словаре значение слова «признак». Задание проверяется.

Учащимся сообщается, что мы изучим ещё два признака равенства треугольников, и чтобы их различать, мы будем записывать их аббревиатурами слов.

Дома: Найти в словаре значение слова аббревиатура.

6. Закрепление изученного. Решение задач по готовым чертежам.

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

7. Задание на дом.

На «3» - п. 15 стр. 31 № 93

На «4» и «5» - записать доказательство теоремы с помощью граф – схемы.

Составить задачу на применение первого признака равенства треугольников

8. Рефлексия.

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…