Рабочая программа по геометрии 10б класс (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №8

с углубленным изучением отдельных предметов

Принято на заседании педагогического совета от 30.08.15 № 1

Утверждено приказом директора школы от 1.09.15 _ № __585 С_

Рабочая программа по геометрии 10б класс (базовый уровень)

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

1.  Атанасян по геометрии М., Просвещение, 2010г.

2.  Учебник: , , и др. Геометрия 10-11 М.: Просвещение 2010-2014 г. г.

Составитель:

учитель математики

2015-2016 уч. г.

г. Кстово

Содержание

I. Пояснительная записка

1. Общая характеристика учебного предмета 2

2. Место предмета в учебном плане 2

3. Общие учебные умения, навыки и способы деятельности 2

4. Требования к уровню подготовки обучающихся в 10 классе по геометрии 3

5. Содержание учебного предмета курса 3-4

6. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся 4-6

по математике

7. Литература 7

II. Календарно-тематическое планирование учебного предмета 8-11

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии 10 класс (базовый уровень) составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования, программы по геометрии (базовый и профильный уровни) /авторы:, , Кадомцев и др./ сост. , М.: Просвещение, 2010.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

2. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4. Многогранники (14 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

5. Повторение (6 часов)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·  работа выполнена полностью;

·  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Список литературы

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

3.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2010.

4. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2010.

5. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2011.

6. , , . Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

7. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8. , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии для 10 б класса

учебник , , и др.

2 ч в неделю, всего 68 ч.

№ главы, № уроков	Содержание материала	Количество часов	Дата	Домашнее задание
	Некоторые сведения из планиметрии.	12
1-4	Углы, отрезки, связанные с окружностью.	4
5-8	Решение треугольников.	4
9,10	Теорема Чевы и Менелая.	2
11,12	Эллипс, гипербола, парабола.	2
Введение 13 –15	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	3		П.1-2, №2,3,5 П.1-2, №8,9,10 П.3, №13,14,15
Глава 1.	Параллельность прямых и плоскостей	16
16-19	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Контролирующая самостоятельная работа.	4		П.4-6,№17,№18б №21, 19 №28,29 №33, 32
20,21	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Контролирующая самостоятельная работа	2		П.7-9, №38, 45 №46(а, б)
22,23	Решение задач. Контрольная работа № 1 ( 20 мин) на тему «Параллельность прямой и плоскости»	2		Индивидуальные карточки
24,25	Параллельность плоскостей	2		П.10-11, №60, 63б №65, №58
26,27	Тетраэдр	2		П.12, №№68, 73 П.14(1), №74, 75
28,29	Параллелепипед	2		П.13, 14(2), №77, 80 №81, 82, 84
30	Контрольная работа № 2на тему «Параллельность плоскостей»	1		№85,86
31	Зачет № 1	1		№87
Глава 2	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
32-35	Перпендикулярность прямой и плоскости	4		П.15,16, № 000, 120 П.17-18, № 000, 124 № 000,129 № 000,131
36-38	Перпендикуляр и наклонные.	3		П.19-20,№ 000, 141 № 000,149 № 000,154
39-41	Угол между прямой и плоскостью. Контролирующая самостоятельная работа.	3		П.21,31№58, 163 № 000,165 Задания по карточкам
42,43	Двугранный угол.	2		П22,№ 000, 168 № 000, 173
44,45	Перпендикулярность плоскостей.	2		П.23,№ 000(а, б) № 000(а, б)
46	Решение задач	1		№ 000, 192
47	Контрольная работа № 3 по теме«Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1		№ 000(а, б,в)
48	Зачет № 2	1		№ 000,195
Глава 3	Многогранники	15
49	Понятие многогранника.	1		П.27, № 000,220
50,51	Призма	2		П30, № 000,222 № 000,230
52-55	Пирамида	4		П.32,№ 000, 242 П.34,№ 000, 249 № 000, 255
56-59	Правильные многогранники	4		П.33, 265,266 № 000,269
60,61	Решение задач	2		№ 000, 250 № 000, 257
62	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»	1		№ 000(а-г)
63	Зачет № 3	1		Работа по карточкам
	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	5
64	Параллельность прямых и плоскостей	1		Работа по карточкам
65,66	Перпендикулярность прямых и плоскостей	2		Работа по карточкам
67,68	Многогранники	2

Итого 68 часов.

Тематическое планирование учебного материала по геометрии для 10 класса

учебник , , и др.

2 ч в неделю, всего 68 ч.

Цели:

-  Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

-  Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

Задачи:

-  Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

-  Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

-  Находить площади поверхности многогранников;

-  Изучить основные свойства плоскости;

-  Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

-  Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;

№ главы, № уроков	Содержание материала	Количество часов	Планируемые образовательные результаты
1-4 5-8 9,10 11,12	Некоторые сведения из планиметрии. Углы, отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Чевы и Менелая. Эллипс, гипербола, парабола.	12 4 4 2 2
Введение 13 –15	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	3	3нания понятия стереометрии, формулировки аксиом стереометрии. Умения Умение доказывать некоторые следствия из аксиом, применять аксиомы стереометрии при решении геометрических задач
Глава 1.	Параллельность прямых и плоскостей	16	Знания основных аксиом стереометрии; понятий о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, взаимного расположение двух прямых в пространстве; понятия параллельных и скрещивающихся прямых; решения задач на параллельность прямой и плоскости; признаков скрещивающихся прямых; теоремы о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применения их на практике; теоремы об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач. Умения выполнять изображения взаимного расположения, применять признаки параллельности при решении задач, выполнять построение сечений. Знать понятие параллельных плоскостей; понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда; навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей
16-19	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Контролирующая самостоятельная работа.	4
20,21	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Контролирующая самостоятельная работа	2
22,23	Решение задач. Контрольная работа № 1 ( 20 мин) на тему «Параллельность прямой и плоскости»	2
24,25	Параллельность плоскостей	2
26,27	Тетраэдр	2
28,29	Параллелепипед	2
30	Контрольная работа № 2на тему «Параллельность плоскостей»	1
31	Зачет № 1	1
Глава 2	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости; признаков перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; теорему о трех перпендикулярах; определение двугранного угла, свойства двугранного угла; Уметь решать задачи связанные с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, определения угла между прямыми, угла между прямой и плоскости, угла между двумя плоскостями; применять свойства перпендикулярности плоскостей.
32-35	Перпендикулярность прямой и плоскости	4
36-38	Перпендикуляр и наклонные.	3
39-41	Угол между прямой и плоскостью. Контролирующая самостоятельная работа.	3
42,43	Двугранный угол.	2
44,45	Перпендикулярность плоскостей.	2
46	Решение задач	1
47	Контрольная работа № 3 по теме«Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
48	Зачет № 2	1
Глава 3	Многогранники	15	Знать основные виды многогранников, понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы; понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда; понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды; понятие правильного многогранника. Уметь распознавать виды многогранников и форм их сечений, выполнять их построения
49	Понятие многогранника.	1
50,51	Призма	2
52-55	Пирамида	4
56-59	Правильные многогранники	4
60,61	Решение задач	2
62	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»	1
63	Зачет № 3	1
	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	5
64	Параллельность прямых и плоскостей	1
65,66	Перпендикулярность прямых и плоскостей	2
67,68	Многогранники	2