Рабочая программа дисциплины «Математика и статистика» (стр. 4 )

5.5.2. Подготовка и выполнение практических заданий

По каждой теме дисциплины предлагаются вопросы и практические задания. Перед выполнением заданий изучите теорию вопроса, предполагаемого к исследованию. Используйте дополнительную периодическую литературу – специальные журналы («Журналистика и медиарынок», «Вопросы экономики», «Вестник МГУ. Серия Журналистика», «Журналист», «Маркетолог»), стандарты, статистические материалы, доступные информационные ресурсы в сети Интернет.

При выполнении практических заданий рекомендуем пользоваться словарями и энциклопедиями по журналистике, экономике, социологии. При выполнении вопросно-ответных заданий студент может в письменной форме фиксировать свой вариант ответа на тот или иной вопрос.

5.6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

5.6.1. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ экзамена (1 семестр)

1.  Понятие линейного векторного пространства (ЛВП).

2.  Линейная зависимость векторов.

3.  Базис и размерность ЛВП.

4.  Примеры ЛВП.

5.  Линейное отображение.

6.  Оператор преобразования.

7.  Матрица линейного оператора.

8.  Её преобразование при смене базиса.

9.  Диадное преобразование векторов.

10.  Норма (длина) вектора.

11.  Ортонормированный базис.

12.  Основные операции над матрицами.

13.  Определители. Миноры. Алгебраические дополнения.

14.  Обратная матрица. Свойства обратных матриц.

15.  Матрицы, операции над матрицами, определители,

16.  Ранг матрицы,

17.  Методы решения системы линейных уравнений.

18.  Теорема о базисном миноре.

19.  Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.

20.  Метод Крамера.

21.  Решение произвольных систем линейных уравнений.

22.  Однородные и неоднородные СЛАУ.

23.  Существование и единственность решения СЛАУ. Структура общего решения.

24.  Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

25.  Метод Гаусса. Метод Жордана - Гаусса.

26.  Нахождение обратной матрицы с помощью метода Ж-Гаусса.

27.  Метод простых итераций. Метод Зейделя.

28.  Ортогональная матрица.

29.  Модальная матрица. Частичная проблема собственных значений.

30.  Основные понятия теории множеств

31.  Функция одной переменной, предел и непрерывность функции, производная и дифференциал функции

32.  Основные определения. Понятие подмножества. Свойства подмножества. Взаимно однозначное соответствие между множествами.

33.  Операции над множествами. Объединение множеств. Пересечение. Разность. Алгебраическое дополнение. Универсальное множество.

34.  Матрица-функция скалярного аргумента. Матрица-функция.

35.  Определение. Дифференцируемость и интегрируемость матриц.

36.  Система обыкновенных дифференциальных уравнений, её матричная запись.

37.  Решение однородных систем.

38.  Метод прямоугольников (правых, левых, центральных).

39.  Формула трапеций.

40.  Метод Симпсона. Метод Симпсона с автоматическим выбором шага h.

41.  Метод трапеций с переменным шагом.

42.  Линейная задача метода наименьших квадратов. Нелинейная задача метода наименьших квадратов.

Критерии оценки экзамена

Отметка «отлично» - отличное понимание предмета, всесторонние знания, отличные умения и опыт: студент глубоко и прочно усвоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически его излагает, в ответе увязывается теория с практикой, показывает знакомство с монографической литературой, правильно обосновывает решение задачи.

Отметка «хорошо» - достаточно полное понимание предмета, хорошие знания, умения и опыт: студент твёрдо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач.

Отметка «удовлетворительно» – приемлемое понимание предмета, удовлетворительные знания, умения и опыт: студент знает только основной материал, но не усвоил его деталей, допускает в ответе неточности, недостаточно правильно формулирует основные законы и правила, затрудняется в выполнении практических задач.

Отметка «неудовлетворительно» - результаты обучения не соответствуют минимальным требованиям: студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с затруднениями выполняет практические задания.

5.6.2. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ зачета (2 семестр)

1. Статистическое определение вероятности события.

1.  Случайные события.

2.  Достоверные события.

3.  Характеристика дискретного вариационного ряда.

4.  Графическое представление характеристик.

5.  Относительные частоты, накопленные частоты, выборочная дисперсия

6.  Определение. Дискретная случайная величина.

7.  Гистограмма. Кумулятивная линия.

8.  Умножение, сложение, вычитание СВ.

9.  Функция распределения случайной величины.

10.  Числовые характеристики СВ.

11.  Свойства мат. ожидания.

12.  Дисперсия. Свойства дисперсии.

13.  Среднеквадратичное отклонение.

14.  Непрерывная случайная величина.

15.  Дифференциальная функция распределения СВ.

16.  Законы распределения СВ.

17.  Центральная предельная теорема, выборочный метод.

18.  Статистические методы обработки экспериментальных данных, статистические оценки.

19.  Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.

20.  Центральная предельная теорема.

21.  Статистическое оценивание параметров распределения.

22.  Оценки для математического ожидания и дисперсии.

23.  Формулы для вычисления выборочных дисперсий.

24.  Методы вычисления оценок параметров.

25.  Метод максимального правдоподобия.

26.  Функция максимального правдоподобия.

27.  Метод наименьших квадратов.

28.  Распределение Стьюдента.

29.  Распределение выборочной дисперсии.

30.  Понятие статистической гипотезы.

31.  Проверка гипотезы о равенстве центров двух СВ для нормального распределения.

32.  Эмпирические и теоретические частоты.

33.  Критерий Пирсона. Нормальное распределение.

34.  Показательное распределение.

Критерии оценки ответа студентов на зачете

Оценка «зачтено» выставляется студенту, который:

- прочно усвоил предусмотренный программный материал;

- правильно, аргументировано ответил на все вопросы, с приведением примеров;

- показал глубокие систематизированные знания, владеет приемами рассуждения и сопоставляет материал из разных источников: теорию связывает с практикой, другими темами данного курса, других изучаемых предметов.

Оценка «не зачтено» Выставляется студенту, который не справился с 50% вопросов и заданий билета, в ответах на другие вопросы допустил существенные ошибки, не может ответить на дополнительные вопросы, предложенные преподавателем.

5.6.3. Примерная тематика рефератов

1.  Понятие линейного векторного пространства (ЛВП).

2.  Линейная зависимость векторов.

3.  Матрица линейного оператора.

4.  Основные операции над матрицами.

5.  Определители. Миноры. Алгебраические дополнения.

6.  Обратная матрица. Свойства обратных матриц.

7.  Матрицы, операции над матрицами, определители

8.  Методы решения системы линейных уравнений.

9.  Теорема о базисном миноре.

10.  Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.

11.  Метод Крамера.

12.  Решение произвольных систем линейных уравнений.

13.  Однородные и неоднородные СЛАУ.

14.  Существование и единственность решения СЛАУ. Структура общего решения.

15.  Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

16.  Метод Гаусса. Метод Жордана - Гаусса.

17.  Нахождение обратной матрицы с помощью метода Ж-Гаусса.

18.  Метод простых итераций. Метод Зейделя.

19.  Ортогональная матрица.

20.  Модальная матрица. Частичная проблема собственных значений.

21.  Основные понятия теории множеств

22.  Основные определения. Понятие подмножества. Свойства подмножества. Взаимно однозначное соответствие между множествами.

23.  Операции над множествами. Объединение множеств. Пересечение. Разность. Алгебраическое дополнение. Универсальное множество.

24.  Система обыкновенных дифференциальных уравнений, её матричная запись.

25.  Решение однородных систем.

26.  Метод прямоугольников (правых, левых, центральных).

27.  Формула трапеций.

28.  Метод Симпсона. Метод Симпсона с автоматическим выбором шага h.

29.  Метод трапеций с переменным шагом.

30.  Линейная задача метода наименьших квадратов. Нелинейная задача метода наименьших квадратов.

Показатели и критерии оценки реферата

Показатели оценки	Критерии оценки	Баллы (max)
Новизна реферированного текста	Актуальность проблемы и темы; новизна и самостоятельность в постановке проблемы, в формулировании нового аспекта выбранной для анализа проблемы; наличие авторской позиции, самостоятельность суждений.	20
Степень раскрытия сущности проблемы	Соответствие плана теме реферата; соответствие содержания теме реферата; полнота и глубина раскрытия основных понятий проблемы; обоснованность способов и методов работы с материалом; умение работать с литературой, систематизировать и структурировать материал; умение обобщать, сопоставлять различные точки зрения по рассматриваемому вопросу, аргументировать основные положения и выводы.	30
Обоснованность выбора источников	Круг, полнота использования литературных источников по проблеме; привлечение новейших работ по проблеме (журнальные публикации, материалы сборников научных трудов).	20
Соблюдение требований к оформлению	Правильное оформление ссылок на используемую литературу; грамотность и культура изложения; владение терминологией и понятийным аппаратом проблемы; соблюдение требований к объёму реферата; культура оформления.	20
Грамотность	Отсутствие орфографических и синтаксических ошибок, стилистических погрешностей; отсутствие опечаток, сокращений слов, кроме общепринятых; литературный стиль.	10

Шкалы оценок: 90-100 баллов – оценка «отлично»

70-89 баллов - оценка «хорошо»

50-69 баллов - оценка «удовлетворительно»

0-49 баллов - оценка «неудовлетворительно»

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

В процессе обучения используются аудио-, видеотехника, информация из сети «Интернет», раздаточный материал. Обеспечивается компьютерная репрезентация лекций.