Из рис. 28 видно, что радиус R выпуклой стороны плоско-выпуклой линзы, радиус интерференционного кольца r и толщина воздушного зазора h связаны между собой теоремой Пифагора: 
. После преобразований (ввиду малости h, а следовательно и h2 → 0) получаем 
.
Объединяя с формулой 
, получаем выражение, позволяющее рассчитать радиусы светлых колец 
.
По условию задачи расстояние между 5-м и 25-м светлыми кольцами Ньютона равно
9 мм, следовательно:
.
Возведём обе части последнего равенства в квадрат 
и выразим длину световой волны 
. После подстановки числовых данных, получаем 675 нм.
Ответ. 675 нм.
Задача № 6
Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим параллельно главной оптической оси линзы. Радиус кривизны линзы 5 м. Наблюдение ведётся в проходящем свете. Найдите радиусы 4-го синего (400 нм) и 3-го красного (630 нм) колец. [7, № 000, с. 207].
Ответ. 2,8 мм; 3,1 мм.
Интерференция в тонких плёнках
Задача № 1
Интерференция в тонких плёнках. Как объяснить радужную окраску масляных пятен, мыльных пузырей, крыльев стрекоз, бабочек [3, № 36.3, № 36.4, с. 288] ?
Задача № 2
Толщина мыльной плёнки. Белый свет падает нормально на поверхность мыльной плёнки с показателем преломления n = 1,33. Отражённый свет пропускают через светофильтр с узкой полосой пропускания. Используя поочерёдно различные светофильтры, наблюдают зависимость коэффициента отражения света от длины волны: при l1 = 630 нм – максимум, а при l2 = 525 нм – ближайший к нему минимум. Какова толщина плёнки [3, № О-183, с. 293–294]?
Ответ. 
Решение
Оптическая разность хода 
, где d – толщина плёнки, n – её показатель преломления. Условие интерференционного максимума 
, условие интерференционного минимума того же порядка 
.
После объединения: 
, 
.
Окончательно: 
. После подстановки числовых данных: 
0,6 мкм.
Ответ. 0,6 мкм.
Задача № 3
Экспериментальное задание. При нагревании лезвия бритвы на открытом огне на её поверхности наблюдаются «цвета побежалости» – радужная окраска, появляющаяся при нагревании стали до температуры 220‒350 °С. Объясните это явление.
Ответ. При таких температурах сталь покрывается тонким слоем прозрачного оксида. Толщина этого слоя зависит от температуры: при 220 °С – светло-жёлтый цвет, при 285 °С – фиолетовый цвет. Радужная окраска объясняется как интерференция белого света в тонких плёнках.
Задача № 4
Почему объективы фотоаппаратов с просветлённой оптикой [19] кажутся пурпурными (смесь красного и фиолетового) [7, № 000, с. 204]?
Ответ.Толщину плёнки подбирают таким образом, чтобы при нормальном падении на неё лучей выполнялось условие минимума для волн в средней части спектра видимого света. При этом частично отражаются крайние лучи (красный и фиолетовый).
Задача № 5
Объектив фотоаппарата покрыт слоем прозрачного диэлектрика толщиной 0,525 мкм. Обеспечивает ли это покрытие просветление объектива для зелёного света с длиной волны 546 нм? Показатель преломления диэлектрика 1,31.
Ответ.
слой прозрачного диэлектрика обеспечит просветление объектива для зелёного света (ослабляет отражение средней части видимого спектра, т. к. получается нечётное число длин полуволн).
Задача № 6
Просветление оптики ‒ метод академиков , , . Во многих оптических приборах поверхность линз для уменьшения потерь на отражение покрывают тонкой оксидной плёнкой фторида магния MgF2, показатель преломления которого равен 1,38. Показатель преломления стекла 1,5. При какой минимальной толщине покрытия вследствие интерференции волн отражение резко ослабнет в середине диапазона видимого света (550 нм)? Свет падает приблизительно перпендикулярно поверхности линзы.
Ответ.
.
Литература
1. , , Козел задач по физике: для 10–11 классов с углубл. изучением физики. / Под ред. . М.: Вербум-М, 2003. 264 с.: ил.
2. Васюков : Пособие для поступающих в вузы. М.: Ориентир, 2003. 450 с.
3. , , Гельфгат по физике для профильной школы с примерами решений. 10–11 классы. / Под ред. . М.: Илекса, 2008. 416 с.
4. , , Гельфгат ключевых задач по физике для профильной школы. 10–11 классы. / Под ред. . М.: Илекса, 2008. 416 с.: ил.
5. , Синяков . Оптика. Квантовая физика. 11 класс: Учебник для углубл. изучения физики. М.: Дрофа, 2005. 462 с.: ил.
6. Рымкевич . Задачник. 10–11 кл.: пособие для общеобразоват. учр. М.: Дрофа, 2006. 188 с.: ил.
7. Степанова задач по физике: для 9–11 кл. общеобразоват. учр. М.: Просвещение, 1995. 256 с.: ил.
Подборка фотографий по теме «Интерференция в природе»
|
| ||
 |
|
|  |
|
| ||
Блок задач на применение формулы дифракционной решётки
Задача №1.
Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 0,43 мкм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать sina » tga. Ответ округлите до целых.
Ответ: 100
Задача №2.
Дифракционная решетка с периодом 10–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 20,88 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Считать sinα » tgα.
Ответ: 2
Задача №3.
Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью он направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? Ответ выразите в микрометрах (мкм). (При малых углах j » j.)
Ответ: 10 мкм
Задача №4.
Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 мкм до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решётки с периодом 0,01 мм?
Ответ: 11 см
Задача №5.
На дифракционную решётку с периодом 12 мкм падает монохроматическая волна. Оцените длину волны, если угол между спектрами второго и третьего порядка составляет 2,50.
Ответ: 523 нм
Задача №6.
Монохроматический свет падает нормально на дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм. Каков наибольший порядок наблюдаемого спектра, если длина волны света 520 нм?
Ответ: 3
Задача №7.
На дифракционную решётку с периодом 0,01 мм нормально падает монохроматический свет длиной волны 671 нм. Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать на экране при этом?
Ответ: 30
Задача №8.
На дифракционную решётку с периодом 14 мкм падает нормально монохроматическая световая волна. При этом расстояние на экране между максимумами второго и третьего порядка равно 8,7 см. Какова длина волны падающего света, если расстояние от решётки до экрана 2 м?
Ответ: 0,61 мкм
Задача №9.
На дифракционную решётку с периодом 2 мкм падает нормально свет с длиной волны 500 нм. За решёткой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием 50 см. Чтобы на экране получить чёткий дифракционный спектр, экран располагают в фокальной плоскости линзы. Каково расстояние на экране между спектром третьего порядка и центральным максимумом? Учесть, что в данном случае угол отклонения лучей не настолько мал, чтобы считать 
.
Ответ: 
[1] http://dic. academic. ru/pictures/wiki/files/83/Soap_bubble_sky. jpg
[2] Что такое свет. Документальный сериал. BBC. [Электронный ресурс]: - М.: Союз Видео, 2005. электрон.-опт. диск (CD-ROM).
http://www. /watch? v=ideO8iFSEhs
[3] http://www. ph4s. ru/kurs_ob_ph. html
[4] http:///fotografii/fizika/Elektromagnitnye-volny/031-A-svetovye-luchi-otrazhajas-ot-verkhnej-i-nizhnej-poverkhnostej-tonkogo. html
[5] http:///kartinki/fizika/Interferentsija-voln/093-Ris. html
[6] Школьный физический эксперимент. Волновая оптика. Сборник демонстрационных опытов для средней общеобразовательной школы. [Электронный ресурс] М.: Современный гуманитарный университет, 2004. электрон.-опт. диск (CD-ROM).
[7] Тульчинский задачи по физике в средней школе. Пособие для учителя.– М.: Просвещение, 1972. 240 с.: ил.
[8] Волновая оптика. Руководство по выполнению экспериментов. М.: МГИУ, 2007. 38 с.: ил.
[9] Волновая оптика. Руководство по выполнению экспериментов. М.: МГИУ, 2007. 38 с.: ил.
[10] Физика. Учебник для 11 кл. шк. и кл. с углубл. изуч. физики / Под ред. М.: Просвещение, 1998. 432 с.: ил.
[11] Ландсберг : Учеб. пособие для вузов. / 6-е изд., стереотип. М.: Физматлит, 2003. 848 с.
[12] Трубецкова . Ч. 7, 8. Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Вопросы - ответы. Задачи - решения: Учеб. пособие. М.: Физматлит, 2005. 304 с.
[13] http://physic. kemsu. ru/pub/content/learn/student%20works/nit/belyaev/_private/Writer. htm
[14] Открытая физика. Версия 2.5. Часть 2. [Электронный ресурс]: М.: Новый Диск, 2002.1 [электрон.-опт. диск] (CD-ROM).
[15] Открытая физика. Версия 2.5. Часть 2. [Электронный ресурс] М.: Новый Диск, 2002.1 электрон.-опт. диск (CD-ROM).
[16]В школьном курсе не рассматривается особенность интерференционной картины, на которую указывает в последнем прижизненном издании «Оптики» (М.: ГТТИ. 1957. С. 75) «Так как при скользящем отражении от зеркала, при угле падения близком к 90° происходит изменение фазы волны на π, то S1 и S2 не синфазны, а находятся в противоположных фазах. Таким образом, в схеме Ллойда вся интерференционная картина сдвинута на полполосы по сравнению с геометрическим расчётом». Об изменении фазы отражённой волны на π в опыте Ллойда пишет (см. . Общий курс физики «Оптика». М.: Наука, 1980. С. 221. – Ред.
[17] http://ru. wikipedia. org/wiki/Френель
[18] http://commons. wikimedia. org/w/index. php? title=File:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg&filetimestamp=20090609182229&uselang=ru
[19] http://zerkalka. /зеркалка/объектив/
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
