*****@***ru

МОУ лицей № 23, г. Воскресенск, Московская область.

Интерференция света:

от истории становления теории до решения задач

[1]

Ключевые слова: интерференция света, история возникновения волновой теории о природе света, теория интерференции, способы наблюдения интерференции, классический опыта Юнга, зеркала Френеля, зеркало Ллойда, бипризма Френеля, билинза Бийе, интерференция в тонких плёнках, полосы равной толщины, кольца Ньютона, практикум по решению задач повышенного и высокого уровней сложности, профильный уровень, 11 класс.

Как показывает практика, волновая оптика – один из самых сложных разделов физики школьного курса, и сложность эта связана с наложением математических моделей на описание физических явлений, доказывающих волновую природу света, прежде всего интерференцию и дифракцию света. Представленная работа – это попытка в доступной форме помочь учащимся «разгадать» и понять тайну интерференции света. После блока исторических и теоретических сведений представлены типология основных физических задач и методические рекомендации к расчёту интерференционных картин. В квадратных скобках указан номер пособия из списка литературы.

Развитие взглядов на природу света

Основные законы геометрической оптики известны ещё с древних времен. Так, Платон (430 г. до н. э.) установил закон прямолинейного распространения света. В трактатах Евклида формулируется закон прямолинейного распространения света и закон равенства углов падения и отражения. Аристотель и Птолемей изучали преломление света. Но точных формулировок законов преломления света греческим философам найти не удалось.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики, когда длина световой волны стремится к нулю. Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках геометрической оптики. В основу формального построения последней положено четыре закона, установленных опытным путём:

·  закон прямолинейного распространения света;

·  закон независимости световых лучей;

·  закон отражения света;

·  закон преломления света.

В конце XVII в. на основе многовекового опыта и развития представлений о свете возникли две мощные теории света – корпускулярная (Ньютон‒Декарт) и волновая (Гук‒Гюйгенс).

«В конце XVIII в. люди наблюдали всё больше и больше таких проявлений света и цвета, которые они не могли объяснить: цветовая слепота Дальтона, цветные тени Румфорда. Необходимо было пробить брешь в понимании природы света. И такой прорыв был осуществлён в начале XIX в/, но сделал это человек, занимавшийся исследованием не света, а звука. Героем этой истории был состоятельный и не погодам развитый студент медицинского факультета Кембриджа Томас Юнг. В игровой книге колледжа зарегистрировано пари, которое Юнг заключил, будучи студентом. Он обещал, что ещё до окончания учёбы напишет самое лучшее эссе о звуке. Он считал, что если внимательно слушать орган, то открывается тайна движения звука. Эссе Юнга о звуке таило в себе удивительную правду и о свете. Первоначально исследовательский интерес для него представлял один факт, известный ещё с античных времён: звук движется волнообразно. К примеру, столбы воздуха в органных трубах вибрируют вверх-вниз подобно тому, как расходятся круги по водной поверхности озера. Юнг изучал различные модели необычного поведения звуковых волн, особенно в те моменты, когда они накладываются друг на друга. Представьте себе, что вы берёте одну единственную ноту на органе ‒ она звучит чисто. Теперь вы добавляете ещё одну ноту, взятую не в тон, ‒ и начинаете слышать звуковую пульсацию, обусловленную разницей частот между двумя нотами. Когда встречаются две волны, возникает эффект их сложения или вычитания. Вы воспринимаете это как усиление или ослабление громкости звука. Воображение Юнга сделало огромный скачок вперёд. Он понял, что свет должен «работать» таким же образом, что и звук[2]. Если направить поток света на пластину с двумя щелями, то выходящие из них два луча света снова сливаются воедино, и вы видите картину из светлых и тёмных полос (рис. 1).

Рис. 1

СВЕТ+ СВЕТ = СВЕТ;

СВЕТ + СВЕТ = ТЬМА

Два луча света гасят друг друга точно так же, как две звуковые волны. Это могло означать только одно – свет, подобно звуку, являлся волной. Сегодня всё: от стекловолоконной оптики до очков – базируется на идее, что свет это волна. Но в то время такая идея казалась немыслимой. Начиная с Ньютона, существовало представление о том, что свет – это поток корпускул, то есть крошечных частиц. Радикальные идеи Юнга были встречены шквалом насмешек. Новая теория Юнга о волнообразной природе света была спорной, она шла в разрез с утвердившейся 150 лет назад корпускулярной теорией. Юнг парировал нападки, используя в качестве примера пруд. Водяная модель о движении света была мощным арсеналом новой теории. Она объясняла, как мы видим и как движется свет.

Начало ХХ в. характеризуется интенсивным развитием математической теории колебаний и волн и её приложением к объяснению ряда оптических явлений. В связи с работами Т. Юнга и О. Френеля победа временно перешла к волновой оптике:

·  1801 г. Т. Юнг сформулировал принцип интерференции и объяснил цвета тонких плёнок;

·  1818 г. О. Френель получает премию Парижской Академии за объяснение дифракции;

·  1840 г. О. Френель и Д. Арго исследуют интерференцию поляризованного света и доказывают поперечность световых колебаний.

Теория интерференции [2, с. 241‒242, 309‒311]

Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний частиц среды, называется интерференцией. Для случая световых волн интерференционная картина в общем виде представляет собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а значит, и освещённости экрана.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

.

Амплитуду результирующего колебания при сложении колебаний, направленных вдоль одной прямой, определим, используя метод векторных диаграмм. Возьмём ось, которую обозначим буквой x (рис. 2).

Рис. 2

Из точки О, взятой на оси, отложим вектор длиной А0, образующий с осью угол j. Если привести этот вектор во вращение с угловой скоростью w0, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси x в пределах от ‒А0 до +А0, причём координата этой проекции будет изменяться со временем по закону . Следовательно, проекция конца вектора на ось будет совершать гармоническое колебание с амплитудой, равной длине вектора, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени, то есть гармоническое колебание, которое может быть представлено в виде вектора.

Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты (рис. 3). Смещение x колеблющегося тела будет суммой смещений x1 и x2, которые запишутся следующим образом: , .

Рис. 3

Представим оба колебания с помощью векторов А1 и А2. Построим по правилам сложения векторов результирующий вектор A. Проекция этого вектора на ось x равна сумме проекций слагаемых векторов: x = x1 + x2. Следовательно, вектор A представляет собой результирующее колебание. Этот вектор вращается с той же угловой скоростью w0, как и векторы А1 и А2, результирующее движение будет гармоническим колебанием с частотой w0, амплитудой A и начальной фазой j. Из построений видно, что

, .

Проанализируем выражение для световых волн, где – разность фаз слагаемых волн. Если 0; 2p; 4p; … 2kp, где
k = 0, 1, 2, 3, …, то и А = А1 + А2, то есть происходит усиление колебания. Если p; 3p; 5p; … (2k + 1)p, где k = 0, 1, 2, 3, …, то и , то есть происходит ослабление колебания.

Пусть одна из интерферирующих волн проходит путь x1 со скоростью в среде с показателем преломления , а другая – путь x2 со скоростью в среде с показателем преломления (рис. 4).

Рис. 4

При наложении волн их разность фаз равна

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6