Методическая разработка для аудиторной работы №1-11 по теме
Основные понятия кинематики материальной точки. Графическое описание движения.
1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, начали двигаться в одном направлении два тела: из А со скоростью 60 км/ч, из В на 10 минут позже со скоростью 40 км/ч. Определить, через сколько времени они встретятся после начала движения тела из пункта А и расстояние от А до места их встречи.
2. Катер прошел из пункта А по озеру расстояние 5 км, затем повернул под углом 30° к направлению своего движения. После этого он двигался до тех пор, пока направление на пункт А на стало составлять угол 90° с направлением его движения. Каково перемещение катера?
3. Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость на всем пути 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой и второй половине пути?
4. Первую треть всего времени тело двигалось со скоростью 40 км/ч, вторую треть - со скоростью 20 км/ч, третью - со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость тела.
5. Первую половину пути тело двигалось со скоростью 60 км/ч, затем повернуло на угол 30° и оставшуюся половину пути двигалось со скоростью 30 км/ч. Определить среднюю скорость пути и перемещения тела.
6. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?
7. Скорость поезда, движущегося под уклон, возросла с 15 м/с до 19 м/с. При этом поезд прошел путь 340 м. С каким ускорением двигался поезд и сколько времени продолжалось движение под уклон?
8. 
Движение двух тел описывается уравнениями: x1=10t+0,4t2 и x2=6t+2t2. Величины измерены в единицах СИ. Описать характер движения каждого тела. Когда и где произойдет встреча тела? По какому закону изменяется расстояние между телами с течением времени? Построить графики скорости, ускорения и движения тел. Что означают точки пересечения графиков?
9. При движении некоторого тела проекция его скорости меняется с течением времени так, как показано на рисунке 1. Как движется тело на каждом участке? Построить графики ускорения и движения тела. Начальная координата равна нулю.
10. 
На рисунке 2 приведен график зависимости проекции ускорения тела от времени. Считая проекцию начальной скорости равной 10 м/с и начальную координату -10 м, построить графики скорости, движения, пути, и перемещения тела.
Домашнее задание №1-11 по теме
Основные понятия кинематики материальной точки. Графическое описание движения.
1. (Л). Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела: из А со скоростью 60 км/ч, из В - со скоростью 40 км/ч. Определить, через сколько времени они встретятся и расстояние от А до места их встречи.
2. (Л). Вертолет пролетел на юг в горизонтальном полете 12 км, затем повернул строго на восток и пролетел еще 16 км. Найти путь и перемещение вертолета.
3. (Л). Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 40 км/ч, вторую - со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути.
4. (Л). Первую половину всего времени тело двигалось со скоростью 40 км/ч, вторую - со скоростью 30 км/ч, Определить среднюю скорость тела.
5. (С). Первые 10 минут тело двигалось со скоростью 60 км/ч, затем повернуло на угол 30° и оставшиеся 20 минут двигалось со скоростью 30 км/ч. Определить среднюю скорость пути и перемещения тела.
6. (С-Т). Реактивный самолет летит со скоростью 720 км/ч. С некоторого момента самолет движется с ускорением в течение 10 с и в последнюю секунду проходит путь 295 м. Определить ускорение самолета.
7. (С). В конце уклона лыжник развил скорость 8 м/с. Найти начальную скорость лыжника и его ускорение, если длину уклона 100 м он прошел за 20 с.
8. 
(С). Движение двух тел описывается уравнениями: x1= 2t+0,2t2 и x2=80-4t. Величины измерены в единицах СИ. Когда и где произойдет встреча тела? Построить графики скорости, ускорения и движения тел.
9. (С-Т). При движении некоторого тела проекция его скорости меняется с течением времени так, как показано на рисунке 1. Как движется тело на каждом участке? Построить графики ускорения и движения тела. Начальная координата равна нулю.
10. 
(С-Т). На рисунке 2 приведен график зависимости проекции ускорения тела от времени. Считая проекцию начальной скорости равной 10 м/с и начальную координату равную нулю, построить графики скорости и движения тела.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ.
1. Основная задача механики: х=х0 + Sx.
2. Скорость при равномерном прямолинейном движении: 
.
3. Средняя скорость: 
.
4. Ускорение по определению: 
, при равноускоренном движении 
.
5. Перемещение при равноускоренном движении: 
при 
.
6. Проекция перемещения при равноускоренном движении без времени:
.
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ.
Записать уравнение кривой.
Прямая строится по двум точкам. Для построения параболы типа у = ax2 + bx + с определить
n направление ветвей;
n координаты вершины Хв = - b /2a;
n точки пересечения с осями;
n несколько промежуточных точек.
ОТВЕТЫ.
1800 c, 3·104 м. 28000 м, 20000 м. 13,3 м/с. 9,7 м/с 11,1 м/с, 10,6 м/с, 2,8 м/с
=10 м/с2 2 м/с, 0,3 м/с 10 с, 40 м
