Квадратный трехчлен и теорема Виета (стр. 3 )

Решения и критерии проверки.

За арифметическую ошибку снимается 0,5 баллов.

1.  (1 балл) Упростить

Решение.

Ответ. .

Критерии проверки.

1 балл	Обоснованно получен правильный ответ.
0,5 баллов	Решение не доведено до конца
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из перечисленных критериев.

2.  (2 балл)

а) Найдите наименьшее значение функции

Решение.

Область значений функции на множестве решений неравенства .

·  при x=0.

·  т. к. , то

·  функция убывает, следовательно, принимает наименьшее значение тогда, когда наибольшее, т. е. .

Ответ.-7,5.

Критерии проверки.

2 балл	Приведена верная последовательность шагов решения
1,5 балла	Ответ верен, но не полностью обоснован
1 баллов	Допущена описка или негрубая ошибка. Или решение не доведено до конца
0,5 баллов	Верно найдена область определения.
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из перечисленных критериев.

б) На сколько наибольшее значение функции больше наименьшего значения?

Решение.

Функция дифференцируема, непрерывна на

·  . ,

·  - наименьшее значение

- наибольшее значение;

·  90,4-12=78,4

Ответ..78,4

Критерии проверки.

2 балл	Приведена верная последовательность шагов решения
1 баллов	Допущена описка или негрубая ошибка. Или решение не доведено до конца
0,5 баллов	Найдена только критическая точка
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из перечисленных критериев.

3.  (2 балла) Упростить. При каких значениях выражение не имеет числового значения?

Решение.. Выражение не имеет числового значения, если

Ответ. , при

Критерии проверки.

2 балла	Обоснованно получен правильный ответ.
1,5 балла	Ответ и ход решения верен, но одно слагаемое пропущено
1 балл	Не указана область определения или указана с ошибкой
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из перечисленных критериев.

4.  (2 балла) Упростить

Решение.

Ответ. 7

Критерии проверки.

2 балла	Обоснованно получен правильный ответ.
1 балл	Ход решения верен, но решение не доведено до конца
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из перечисленных критериев.

5.  (2 балла) Разложить на множители

Решение. ОДЗ

, поэтому

Ответ. при

Критерии проверки.

2 балла	Проведена верная последовательность шагов а) освобождение от знака модуля б) разложение на множители
1 балл	Преобразования выполнялись верно, но решение не доведено до конца
0,5 баллов	Верно раскрыт знак модуля, но после приведения подобных слагаемых не замечена формула
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из перечисленных критериев.

6.  (3 балла) Упростить

Решение.

ОДЗ:

замена

Обратная замена выполняется для всех

Ответ. .

Критерии проверки.

3 бала	Обоснованно получен правильный ответ.
2 балла	Ход решения верен, но не доведен до конца или допущена описка
1 балл	Упрощение выражения проведено в одном из интервалов области определения
0 баллов	Решение не соответствует ни одному из критериев перечисленных выше.

Этап текстовые задачи

1.  (1 балл) На рисунке жирными точками показана самая низкая температура, зафиксированная в течение суток в Омске с 1 по 22 октября 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по графику, сколько дней не наблюдалась отрицательная температура?

Наименование продукта	Средняя цена (в рублях) за 1 кг
Омск	Барнаул	Новосибирск
Морковь	14	18	15
Помидоры	34	36	40
Картофель	6,5	10	8
Лук	14,5	9	11
Перец	27	23	21
Яйца (1 десяток)	32	29	25

2.  (2 балла) В таблице указаны средние цены на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным некоторого исследования).

Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3 мешка картофеля, 2 мешка лука и 1 мешок моркови. (1 мешок = 20 кг). Запишите полученную сумму в рублях.

3.  (2 балла) В банке №1 курс продажи доллара 30,95 руб. за 1 доллар. Клиент А купил в банке №2 90 долларов на сумму 2776 р. 50 коп. Клиент В в банке №3 купил 15 долларов, заплатив 457 р. 50 коп. Определите, в каком из банков доллар стоит дешевле всего. В ответе укажите, сколько рублей в этом банке будут стоить 10 долларов? При решении задачи считайте, что комиссионный сбор при покупке валюты отсутствует.