КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Геометрия – 7.
Контрольная работа № 1 | Вариант 1 |
1о. Три точки B, Cи D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?
2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа № 1 | Вариант 2 |
1о. Три точки M, Nи K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?
2о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа № 2 | Вариант 1 |
1о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ÐDAO = ÐСBO
2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ÐADB = ÐADC. Докажите, ч
то АВ = АС.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа № 2 | Вариант 2 |
1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что ÐDAO = ÐСBO
 |
2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AСи острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа № 3 | Вариант 1 |
1о. OтрезкиEF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF
2о. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если Ð СDЕ = 68о
Контрольная работа № 3 | Вариант 2 |
1о. OтрезкиEF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF
2о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ÐBAС = 72о
Контрольная работа № 4 | Вариант 1 |
1о. ÐABE= 104о, ÐDCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем Ð СМD - острый. Докажите, что DE>DM
3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.
Контрольная работа № 4 | Вариант 2 |
1о. ÐBАE= 112о, ÐDВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.
ÐABE= 104о, ÐDCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем ÐNKP - острый. Докажите, что KP<MP
3о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.
Контрольная работа № 5 | Вариант 1 |
1о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NKв точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN
2о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о
Зачет по теме: «Начальные геометрические сведения»
Вариант 1.
Обязательная часть
Начертите прямую с. Отметьте точки A, B и D, которые не принадлежат прямой с, так, чтобы отрезок АВ пересекал ее, а отрезок BD не пересекал ее. Пересекает ли отрезок AD прямую с? Точка М лежит между точками D и К, причем MD = 7см, МК = 11см. Найти расстояние DК. Начертите угол АВС, равный 80о. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла?
Проведите биссектрису ВМ построенного угла АВС. Чему равна
градусная мера угла МВС?
Найти градусные меры углов KNP и TNP |
Найти длины отрезков BD и DC, если ВС = 24см, а длина отрезка BD на 8см больше длины отрезка DC.
 |
Дополнительная часть.
Отрезки MN и КС пересекаются в точке О, причем сумма градусных мер углов МОС и КОN равна 140о. Найти величину угла MOD, если OD – биссектриса угла МОС. Чему равна величина угла, если два смежных с ним угла составляют в сумме 110о? Угол MEN, равный 120о, разделен лучом EF на два угла. Градусная мера одного из них в 3 раза меньше градусной меры другого. Найти градусные меры полученных углов.Вариант 2.
Обязательная часть
Начертите прямую m. Отметьте точки E, F и P, которые не принадлежат прямой m, так, чтобы отрезки EFи EP пересекали ее. Пересекает ли отрезок FP прямую m? Точка C лежит между точками A и B, причем AB = 15см, BC = 8см. Найти расстояние AC. Начертите угол АDС, равный 130о. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла?
Проведите биссектрису DK построенного угла АDС. Чему равна
градусная мера угла KDA?
Найти градусные меры углов MNK и TNM |
Найти длины отрезков BD и DC, если ВС = 30см, а длина отрезка DC на 4см меньше длины отрезка DВ.
|
Дополнительная часть.
Отрезки MP и DB пересекаются в точке О, причем сумма градусных мер углов PОD и BОM равна 220о. Найти величину угла POA, если OA – биссектриса угла PОD. Чему равна величина угла, если два смежных с ним угла составляют в сумме 200о? Угол ACB, равный 155о, разделен лучом CE на два угла. Градусная мера одного из них на 25о меньше градусной меры другого. Найти градусные меры полученных углов.Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»
Вариант 1
Обязательная часть
Задайте еще один элемент треугольника KNM так, чтобы венным стало равенство: D АВС = DKNM
ÐBAD = 40o. Чему равна величина угла BCD?
 |
EF = 15см. Чему равен отрезок СК?
 |
Периметр равнобедренного треугольника равен 84см. Длина боковой стороны – 35см. Найти основание этого треугольника. CD пересекает АВ в точке О так, что СО = OD, АО = ОВ. Докажите, что
D АСО = DBDO.
D МСР = DNDP.
 |
АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что DABD = DCBD.
 |
Дополнительная часть.
Периметр равнобедренного треугольника равен 44см. Длина его боковой стороны больше длины основания на 4см. Найти длины сторон треугольника. Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка М так, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ – биссектриса угла АСВ. В равностороннем треугольнике DCB проведены медианы ВК и DN, пересекающиеся в точке О. Докажите, что DBON = DDOK.Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»
Вариант 2.
Обязательная часть
Задайте еще один элемент треугольника KNM так, чтобы венным стало равенство: D АВС = DKNM ÐBAD = 50o. Чему равна величина угла BCD? |
EF = 10см. Чему равен отрезок СК? Периметр равнобедренного треугольника равен 95см. Длина основания – 35см Найти боковую сторону этого треугольника. CD пересекает АВ в точке О так, что СО = OD, АО = ОВ. Докажите, что 
D АСО = DBDO.
D МСР = DNDP.
 |
АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что DABD = DCBD.
 |
Дополнительная часть.
Периметр равнобедренного треугольника равен 20см. Длина его основания меньше длины боковой стороны в 2 раза. Найти длины сторон треугольника. Внутри равнобедренного треугольника MNP с основанием MP взята точка C так, что МC = CP. Докажите, что ÐMCN = ÐNCP В равностороннем треугольнике DEC проведены биссектрисы CК и DN, пересекающиеся в точке О. Докажите, что DCON = DDOK.Зачет по теме «Параллельные прямые»
Вариант 1. Вариант 2.
1. Ð 1 = Ð 2, Ð 3 ¹Ð 4. 1. Ð 1 = Ð 2, Ð 3 >Ð 4
Какие из прямых c, d, e–параллельны?
 |
 |
2. BC ||AD, ÐBCA = 34o 2. BC || AD, ÐCBD = 23o
Найти ÐDAC Найти ÐBDA
3. a || b, Ð 1 = 60o3. a || b, Ð 1 = 120o
Вычислить градусные меры углов 3, 4, 5
 |  |
4. OP = OK, OT = OM 4. PT = MK, MP = KT
Докажите, что a || b
5. 
BC = NK, AC = MK, Ð 1 = Ð 2 5. MK = AB, NK =AC,Ð1 = Ð2
Доказать: AB || MNДоказать: MN || CB
 |
Тема: «Сумма углов треугольника»
Вариант 1.
Обязательная часть
1. Какова градусная мера угла С? 2.Треугольник АВС – равнобедренный.
Вычислить углы В и С.
3.Треугольник АВС прямоугольный. 4.a½½b, Ð1 = 600. Вычислить градусные
Вычислите угол А меры углов 3, 4, 5.
5.Вычислите градусные меры углов
АВС и АСВ
6.Вычислите градусные меры остальных углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 200 больше другого.
Дополнительная часть.
7.Дано: АО = ОВ, АС ^ а, BD^a.8. Дано: DC½½AD, BС = AD.
Доказать: D АСО = DBDO Доказать: AB = CD
9.В треугольнике MDKугол D = 760, а угол М в три раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.
Тема: «Сумма углов треугольника»
Вариант 2.
Обязательная часть
1.Какова градусная мера угла С? 2.Треугольник АВС – равнобедренный.
Вычислить углы В и С.
| |
|
3.Треугольник АВС прямоугольный. 4. a½½b, Ð1 = 500. Вычислить градусные
Вычислите угол А углов 3, 4, 5.
5.Вычислите градусные меры углов
АВС и АСВ
6.Вычислите градусные меры остальных углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них в 5 раз меньше другого.
Дополнительная часть.
7.Дано: АО = ОВ, АС ^ а, BD^a. 8. Дано: DC½½AD, BС = AD
Доказать: D АСО = DBDO Доказать: AB = CD
9.В треугольнике MDKугол D = 840, а угол М в четыре раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.
