Ошибка глобуса... или Поверхности второго порядка в канонической форме (стр. 5 )

Аналогично можно построить и другие модели.

Рис. 28

Эллиптический цилиндр

Рис 29

Действительный конус

Рис. 30

Гиперболический параболоид.

Рис. 31

Эллиптический параболоид

Рис 32

Двуполостный гиперболоид

Рис 33

Однополостный гиперболоид

Рис 34

Эллипсоид

5. Заключение.

В своей работе я рассмотрела все известные поверхности второго порядка, их построение и канонические уравнения.

В начале своей работы я столкнулась с проблемой: какую пространственную фигуру представляет поверхность Земли? Как построить ее модель и модели, аналогичные данной, в электронной таблице EXCEL?

Я выдвинула гипотезу, что поверхность Земли не относится ни к одной элементарной поверхности, изучаемой в школе и, значит, относится к поверхностям второго порядка.

Изучая дополнительную литературу по географии и астрономии, я пришла к выводу, что Земля не имеет форму шара, а скорее всего напоминает эллипсоид вращения.

Такая форма Земли – следствие ее осевого вращения, при котором возникает центробежная сила. Она и привела к «вспучиванию» экваториальных частей земного шара.

Еще гениальный английский ученый Исаак Ньютон на основе законов предсказал, что Земля не является идеальным шаром. В результате вращения вокруг оси она сплюснута у полюсов и вытянута вдоль экватора. По расчетам Ньютона, сжатие приблизительно равно 1/230. Некоторые ученые полагали, что сплюснутость нашей планеты иная – Земля вытянута вдоль оси вращения.

Известно, чтобы раз и навсегда разрешить эти противоречия, Академия наук Франции в 1735 году снарядила две экспедиции с целью измерить длину дуги меридиана в один градус. Одну из них направили в район экватора, а другую – на север. Измерения ученых показали, что длина дуги меридиана увеличивается от экватора к полюсу. Так сплюснутость Земли у полюсов была доказана. Ньютон оказался прав. Определенное по этим измерениям полярное сжатие оказалось равным 1/300. В наше время эта величина измерена не только высокоточной наземной геодезической аппаратурой, но и приборами, установленными на искусственных спутниках Земли. Эти измерения дали для сжатия значение 1/298,3.

Таким образом, поверхность Земли относится к поверхностям второго порядка.

Полученные мной результаты показывают, что глобус, как модель Земли, является неправильным. Точнее, форму Земли показывает эллипсоид, таким образом глобус должен иметь форму эллипсоида.

Ценность своей работы я вижу в исследовании построения поверхностей второго порядка в электронной таблице Excel, таким образом, показывая, что мастер диаграмм позволяет строить не только гладкие графики, но поверхности, построение которых на уроках информатики не рассматривается.

Работая над темой, я рассмотрела поверхности второго порядка, которые изучаются в курсе высшей математики в вузе. Обобщая рассмотренный материал, я составила таблицу, содержащую виды поверхности и их канонические уравнения.

Поверхности второго порядка Сфера Эллипсоид Однополостный гиперболоид Двуполостный гиперболоид Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид Конус Цилиндр Эллиптический цилиндр Гиперболический цилиндр Параболический цилиндр

6. Использованная литература

1. , Матросов курс высшей математики. М.: Просвещение, 1995.

2. Цесевич и как наблюдать на небе. М.: Наука. 1997

3. Воронцов – Вельяминов М.:Просвещение, 1991

4. селенная.

5. СD диск: «Открытая математика (стереометрия)»