Открытый урок геометрии в 8 классе Тема: «Площадь трапеции»

МБОУ СОШ № 37 г. СМОЛЕНСК

Открытый урок геометрии в 8 классе

Тема: «Площадь трапеции»

Учитель:

Открытый урок. Учитель:

Тема: Площадь трапеции.

Тип урока: формирование новых знаний с элементами первичного закрепления.

Цели урока:

Образовательные:

1.  Обобщить формулы нахождения площадей квадрата,

прямоугольника, параллелограмма и треугольника.

2.  Доказать формулу площади трапеции.

3.  Научить применять формулу площади трапеции для решения

задач.

Развивающие:

1.  Развитие логического мышления, наблюдательности, памяти.

2.  Развитие умения сравнивать, обобщать, делать выводы,

устанавливая причинно - следственные связи.

3.  Развитие умения подмечать закономерности, проводить

рассуждения по аналогии.

4.  Развитие математической речи, умения сравнивать, выдвигать гипотезы и вести поисковую деятельность.

Воспитательные:

1.  Воспитывать такие качества характера, как настойчивость в

достижение цели, как инициатива, организованность, привычка к

системному труду, самостоятельность.

2. Воспитание интереса к предмету, умения слушать, признать ошибку,

Оборудование урока:

Различные виды карточек (тесты, задачи для самостоятельного решения,

карточки).

Этапы урока:

1) Организационный этап.

2) Подготовительный этап (мотивация изучения нового, постановка целей

урока).

3) Повторение материала по теме, применение знаний в стандартных

ситуациях.

4) Этап открытия новых знаний.

5) Этап первичного закрепления новых знаний.

6) Рефлексия (Подведение итогов).

7) Сообщение домашнего задания.

Ход урока:

1) Организационный этап

Приветствуе учеников, проверка готовности класса к уроку

2) Подготовительный этап Мы сегодня на уроке продолжаем изучать формулы площадей многоугольников. Вспомним: ·  Определение площади многоугольников? ·  С какими многоугольниками вы познакомились в курсе 8 класса? ·  Площади каких многоугольников вы уже умеете находить? ·  Площадь какого многоугольника, из перечисленных вами мы пока ·  находить не умеем? Какую цель мы можем себе поставить на этом уроке? 3. Повторение материала по теме, применение знаний для решения задач. Решаем задачи на готовых чертежах: №1. Найдите углы трапеции. 1) 2) BEïïDC 3) Ответы к задачам по готовым чертежам: 1.ÐЕ = ÐN = 80°; ÐF = ÐM = 100° 2. ÐABE = 180° - 75°- 55°= 50° Ð EBC = ÐBEA = 55° ÐABC =ÐABE +Ð EBC = 50°+ 55° = 105° ÐEBC =ÐCDE = 55° ÐBED = ÐDCB = 180° - 55° = 125° 3. ÐMFE = ÐFEN = 90° ÐFMN = 180° - 65° = 115° Вспоминаем как найти площади треугольника, прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба(работа по вариантам, с последующей взаимопроверкой в парах).Приложение1. 4. Этап открытия новых знаний. Мы знаем, как найти площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма и ромба. Рассмотрим ещё один многоугольник – трапецию. (Работа в группах) Каждая группа получает задание, найти площадь трапеции. Проблемная ситуация: Для всех групп: Большее основание трапеции b Меньшее основание трапеции а Высота трапеции h. ЗАДАЧА1(первая группа) Найдите площадь трапеции, разбив её площадь на 2 треугольника и прямоугольник, как показано на рисунке. (Трапеция не равнобокая.) Sтрап = S1+S2+S3 S трап = ½h(b-a) +ah= h½(a + b) ЗАДАЧА2(вторая группа) Найдите площадь трапеции, разбив её на треугольник и параллелограмм, как показано на рисунке. a Sтрап.= S1 +S2 = ah +½(b – a)h = h½(a + b) ЗАДАЧА3(третья группа) Найдите площадь трапеции A b B C a D Sтрап.= ½ ha + ½hb= h½(a + b) Группы делают вывод, что для того, чтобы найти площадь трапеции надо полусумму её оснований умножить на высоту. Формулу нахождения площади трапеции записывают в тетрадь. а S = ½(a + b)h b 5) Этап первичного закрепления новых знаний. Рабочая тетрадь №42; №43 6)Рефлексия деятельности (итог урока) Что нового вы узнали на уроке? Что повторили? На следующих уроках мы будем применять изученную формулу для решения более сложных задач. 7) Сообщение домашнего задания. № 000(а;б) Подумать как ещё можно разбить трапецию на многоугольники, чтобы найти её площадь. Литература: , и др. Геометрия: 7-9 классы - М.: Просвещение, 2006. , и др. Геометрия: 8 класс. Рабочая тетрадь - М.: Просвещение, 2006. Приложение1. ВАРИАНТ 1 Выберите верные утверждения: Геометрическая фигура Выберите верные утверждения а) площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон; б) площадь прямоугольника равна квадрату его стороны; в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон. Площадь ромба равна половине произведения… а) его сторон; б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне; в) его диагоналей. Площадь параллелограмма равна... а) произведению его сторон; б) произведению его стороны и высоты, проведенной к этой стороне; в) произведению его диагоналей. Площадь квадрата равна... а) квадрату его стороны; б) половине произведения его сторон; в) произведению его диагоналей. D AC Площадь прямоугольного треугольника равна... а) произведению его катетов; б) половине произведения его катетов; в) половине произведения большего катета на гипотенузу ВАРИАНТ 2 Выберите верные утверждения: Геометрическая фигура Выберите верные утверждения Площадь прямоугольника равна: а) SABCD = AB•AD; б) SABCD = CD²; в) SABCD = ½ AB•AD. Площадь ромба равна: а) SKRMN = МК•RN; б) SKRMN = X²; в) SKRMN = ½ МК•RN. Площадь параллелограмма равна а) SABCD =АD•DC; б) SABCD =½АD•DC; в) SABCD = ЕВ • АD. Площадь квадрата равна а) SМNKL= LM² ; б) SМNKL= ½MN · NK ; в) SМNKL= MK·LN. D AC Площадь прямоугольного треугольника равна а) SACD= ½AD² ; б) SACD= ½AD · AC в) SACD= DC·AC. КЛЮЧ ВАРИАНТ 1 1 2 3 4 5 а в б а б ВАРИАНТ 2 1 2 3 4 5 а в в а б