Сценарное моделирование снижения конфликтности в социальной группе в процессе обучения
Аннотация
В работе предлагается метод сценарного имитационного моделирования для решения проблема повышения безопасности функционирования учебного класса. Сформулирована задача поиска оптимального поведения в социальной группе учебного класса. В качестве основы для анализа и прогнозирования поведения конкретных малых социальных групп предложено использование аппарата знаковых графов, который позволяет формировать единую модель взаимоотношений учеников, генерировать сценарии функционирования социальной группы и способен оценить действия по повышению ее бесконфликтности в процессе обучения. Представлена модель взаимоотношений учеников реального школьного класса. В процессе моделирования получены сценарии развития ситуации в классе при различных условиях. Особое внимание уделяется бесконфликтному взаимодействию учеников в процессе обучения. Результаты решения обратной задачи управления показали, что направленные воздействия классного руководителя способны надолго задержать развитие конфликта.
Проблема повышения безопасности функционирования учебного класса является основой для успешного обучения и социализации ребенка в обществе. Особое внимание при этом должно уделяться бесконфликтному взаимодействию учеников в процессе обучения. Основой для анализа и прогнозирования поведения конкретных малых социальных групп [1] может служить аппарат знаковых графов, который позволяет формировать единую модель взаимоотношений учеников, генерировать сценарии функционирования социальной группы и способен оценить действия по повышению ее бесконфликтности в процессе обучения.
Вершинам графа сопоставляются переменные состояния объекта, а знак ребра представляет собой качественную оценку причинной связи между смежными вершинами [2]. В модели каждому ученику класса сопоставляется вершина (фактор) знакового графа, а знак дуги определяет дружественное или недружественное его отношение с другим учеником. Если два ученика являются друзьями, то ребро, которое соединяет соответствующие вершины, имеет вес +1. Если два ученика враждуют, то ребро, которое соединяет соответствующие вершины, имеет вес -1. Если они испытывают безразличие, то ребро между ними отсутствует.
Баланс интересов учеников в группе соответствует знаковой четности всех циклов графа [3]. Цикл является четным, если он имеет четное число ребер с отрицательным знаком.
Пусть имеется группа из 3-x учеников одного класса. На рис. 1-4 представлены возможные варианты их взаимоотношений: все ученики дружат (рис.1); все ученики враждуют (рис.2); двое учеников дружат, но враждуют с третьим (рис.3); двое учеников враждуют, но дружат с третьим (рис.4).
Структура на рис. 1 является сбалансированной, т. к. представляет дружное сообщество из 3-х человек. На рис.3 2-ой и 3-ий ученик "дружат против" 1-ого. Этот вариант также сбалансирован. Вариант на рис. 2 не является сбалансированным, т. к. неприязнь между 2-ым и 3-им учеником мешает им объединиться в борьбе с 1-ым. То, что 2-ой ученик вредит 1-ому является благоприятным для 3-ого, но противоречит тому, что 2-ой также должен вредить 3-ему. Вариант на рис. 4 также не сбалансированный. 1-ый ученик дружит и со 2-ым, и с 3-им, но группа разваливается, поскольку 2-ой враждует с 3-им.
Исходя из изложенного, задача поиска оптимального поведения в социальной группе учебного класса может быть сформулирована как достижение знакового баланса в графе модели. Теорема Харахи [4] утверждает, что для сбалансированного графа G, любые две цепи (произведение весов ребер) между вершинами vi и vj имеют одинаковый знак. Из этой теоремы следует, всех учеников в группе, которая описывается сбалансированным графом, можно разбить на две подгруппы. Внутри каждый из подгрупп ученики или безразличны друг другу, или дружат. А ученики из разных групп или безразличны друг другу, или враждуют. Таким образом, сбалансированную группу учеников можно разбить на две враждующие подгруппы, но внутри каждой из подгрупп ученики дружат. Другим следствием из приведенной теоремы является то, что если граф сбалансированный, то для каждой пары учеников vi и vj можно однозначно сказать враждуют они или дружат. Для этого все пути (произведение весов ребер), соединяющие данные вершины будут иметь один и тот же знак.
Очевидно, что развалить коллектив учебного класса гораздо легче, чем его сбалансировать. Достаточно в сбалансированной структуре взаимоотношений изменить знак всего одного ребра, как она станет несбалансированной. Изменение же знака одного ребра в несбалансированном графе не обязательно сделает его сбалансированным. Таким образом, гармоничный коллектив класса является структурой достаточно уязвимой. Если коллектив класса формируется стихийно (произвольно расставляются положительные или отрицательные знаки на ребрах), то с большой вероятностью можно получить несбалансированную структуру, которая, имея такую внутреннюю уязвимость, будет малоуправляемой и препятствовать обучению. Эти соображения усиливают роль классного руководителя, в качестве своеобразного «механизма» направленного формирования сбалансированной структуры социальной группы учебного класса.
На рис.5 представлена модель взаимоотношений учеников реального школьного класса.
Рис.5.
Модель содержит 29 вершин (учеников) и 109 дуг, которые образуют большое количество циклов. При этом количество четных и нечетных циклов примерно одинаково. Таким образом, теоретически, модель разбалансирована, что означает повышенную конфликтность учеников. Однако, на практике, нечетные циклы взаимоотношений могут компенсировать друг друга.
Результаты моделирования (рис.6) показывают, что модель устойчива. Всех учеников можно разделить по динамики их поведения на внешние воздействия на две группы. В первую входят: 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,28,29. Во вторую: 7,9,11,14,27. Динамика поведения факторов линейна и колебания, которые свидетельствуют о конфликтности, отсутствуют. Только у пяти учеников 9, 11, 14, 19 и 28 на первом этапе моделирования наблюдаются неустойчивые колебания (особенно заметно у ученика 9), которые, впрочем, быстро пропадают. Решение обратной задачи показало, что и эти негативные начальные реакции можно сгладить направленными воздействиями со стороны классного руководителя. Проводником этих воздействий может служить один ученик или группа.
Рис.6.
Повышение напряженность отношения ученика 22 к 11, может изменить динамику поведения ученика 9, который из второй группы перемещается в первую. Еще большее усиление напряженности отношений приводит к ситуации, представленной на рис.7. Конечный сценарий демонстрирует конфликтную ситуацию, охватившую весь класс. Однако не все ученики втягиваются в конфликт одновременно. Наиболее неустойчивыми являются ученики: 3,7,9,10,11,12,21,22,23. Затем дестабилизируется поведения учеников 4,24. После чего в зону конфликта втягиваются 1,2,14,16,18,19,20,25,26,28,27. Далее присоединяются ученики 5,8,13,15,17,29. Самым устойчивым является ученик 1, дестабилизация поведения которого наступает позже всех.
Результаты решения обратной задачи управления показали, что направленные воздействия классного руководителя, проводником которых может являться, например, ученик 24 способны надолго задержать развитие конфликта. Эта пауза дает возможность погасить напряженность и перевести структуру взаимоотношений в безопасное состояние.
Рис.7.
Таким образом, полученные результаты показали, что количественная оценка сбалансированности модели взаимоотношений учеников не всегда однозначно характеризует конфликтность в классе. Только результаты имитационного моделирования позволяют дать оценку безопасности поведения членов социальной группы.
Литература
1. Cartwright, Dorwin, and Harary, F. (1956). Structural balance: A generalization of Heider’s theory. Psychological Review 63: 277-292.
2. Робертс математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. Пер. с англ. М.: Наука, 1986.
3. Математические основы методов оптимальной частичной балансировки знаковых графов, СПбГЭТУ, СПБ, 2007г.
4. Harary, F.: On the notion of balance of a signed graph. Michigan Mathematical Journal, 2, 143-146 (1953-54).
