Математическое моделирование зажигания гелеобразного конденсированного вещества одиночными разогретыми металлическими и неметаллическими частицами (стр. 1 )

УДК 536.468

Математическое моделирование зажигания гелеобразного конденсированного вещества одиночными разогретыми металлическими и неметаллическими частицами

© +, и

*

Национальный исследовательский Томский политехнический университет.

пр. Ленина, 30. г. Томск, 634050. Россия.

Тел.: [phone], доп. 1910. E-mail: *****@***ru

_______________________________________________

*Ведущий направление; +Поддерживающий переписку

Ключевые слова: зажигание, плавление, испарение, кристаллизация, окисление, гелеобразное конденсированное вещество, нагретая частица, моделирование.

Аннотация

Выполнено математическое моделирование основных физико-химических процессов и фазовых переходов при зажигании гелеобразного конденсированного вещества (топлива) в условиях локального нагрева. Рассмотрены условия взаимодействия приповерхностного слоя топлива с разогретыми до высоких температур металлическими (сталь, алюминий) и неметаллическими (керамика, углерод) частицами различной физической природы. Определены значения основной интегральной характеристики процесса – времени задержки зажигания. Установлены зависимости времени задержки зажигания топлива от температуры частицы. Проведено сопоставление условий зажигания гелеобразных конденсированных веществ при локальном нагреве с твердыми и жидкими горючими веществами.

Введение

Применение гелеобразных топливных композиций вместо традиционных жидких и твердых топлив в последние годы принято считать [1–3] наиболее перспективным из возможных способов повышения энергоэффективности процессов инициирования горения в специальных и энергетических установках, а также решения вопросов безопасности транспортировки, хранения и перегрузки топлив. Однако до настоящего времени не исследованы в полной мере условия прогрева приповерхностных слоев таких топлив, реализации фазовых переходов и ускорения химических реакций, при которых температура в зоне реакции возрастает до значений, соответствующих устойчивому воспламенению. Особенно следует выделить процессы зажигания при локальном нагреве, т. е. подводе энергии от источников с ограниченным теплосодержанием.

В работах [4–10] приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания большой группы твердых и жидких конденсированных веществ (топлив, легковоспламеняющихся веществ, полимерных и лесных горючих материалов), парогазовых смесей, а также гетерогенных структур при локальном нагреве. Рассмотрены процессы инициирования возгораний при взаимодействии конденсированных веществ с разогретыми до высоких температур металлическими и неметаллическими частицами, проволочками, концентрированными потоками излучения и лазерами. Представляет интерес анализ условий зажигания такими источниками нагрева перспективных гелеобразных топливных композиций с целью определения интегральных характеристик процесса и разработки рекомендаций по повышению их энергоэффективности.

Цель настоящей работы – численное исследование процесса зажигания гелеобразного конденсированного вещества одиночными разогретыми до высоких температур металлическими (сталь, алюминий) и неметаллическими (керамика, углерод) частицами малых размеров.

Постановка задачи

При численном моделировании процесса зажигания считалось, что разогретая до высоких температур частица инерционно осаждается на поверхность гелеобразного топлива (рис. 1), температура которого близка к криогенной. Топливо содержит окислитель и горючее. Топливная композиция сгущена добавками солей и гидратов для придания желеобразного агрегатного состояния. Объемные доли горючего (φ) и окислителя (1–φ) в конденсированном веществе известны. Предполагалось, что за счет энергии частицы приповерхностный слой топлива прогревается. Ускоряются процессы плавления топлива, находящегося в начальный момент времени при криогенных температурах в твердом агрегатном состоянии. При достижении условий парообразования происходит испарение гелеобразной структуры «горючее – окислитель». Пары горючего и окислителя поступают в область, заполненную инертным газом. В малой окрестности частицы формируется парогазовая смесь. При достижении достаточных для воспламенения температур и концентраций компонентов смеси происходит зажигание.

Рис. 1. Схема области решения задачи:

1 – парогазовая смесь, 2 – разогретая частица, 3 – гелеобразное топливо

В качестве окислителя и горючего выбраны, соответственно, сжиженный кислород и гидразин, как наиболее типичные составляющие гелеобразных топливных композиций [11, 12]. В качестве источника нагрева принята стальная частица в форме цилиндрического диска с характерными размерами Rp и Zp. Для твердых [13] и жидких [14] конденсированных веществ установлено, что форма частиц несущественно влияет на интегральные характеристики зажигания. При моделировании можно использовать симметричные тела вращения – цилиндрические диски, для которых характерны средние относительно параллелепипедов, сфер и полусфер [13, 14] значения интегральных характеристик зажигания.

Для металлических частиц при постановке задачи также учитывался фазовый переход в материале источника нагрева – кристаллизация расплавов металла.

При постановке задачи приняты допущения:

1.  В результате испарения горючего и окислителя образуются вещества с известными термохимическими и теплофизическими характеристиками. При экспериментальном определении кинетических параметров реакций окисления обычно [15, 16] определяются «эффективные» значения энергии активации E и предэкспоненциального множителя k0 (предполагается реализация одной «эффективной» реакции, в которой участвует одно горючее вещество). Соответственно, теоретический анализ исследуемого процесса возможен при использовании кинетической схемы, для которой известны значения E и k0.

2.  Не учитываются процессы внедрения источника нагрева в приповерхностный слой. Экспериментально установлено [17], что при инерционном осаждении частиц малых размеров со скоростью не более 1.5 м/с существенного погружения источника нагрева за небольшие времена задержки зажигания τd не происходит даже при контакте с типичными жидкими топливами. Если же нагретая частица полностью погружается в топливо, то условия зажигания не реализуются [17].

3.  Теплофизические характеристики (плотность, теплопроводность, теплоемкость) солей и гидратов, используемых для сгущения топливной композиции (придания желеобразного агрегатного состояния), принимались сопоставимыми с аналогичными параметрами горючего и окислителя. Как правило, при подготовке гелеобразных топлив [11, 12] с целью сохранения их энергетических свойств сгущающие добавки выбирают с теплофизическими характеристиками, близкими компонентам горючего и окислителя (за исключением кинематической вязкости).

4.  Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ не зависят от температуры. Известно [18], что для рассматриваемого диапазона температур локальных источников энергии изменение теплофизических характеристик конденсированных веществ, компонентов парогазовых смесей и источников нагрева несущественно влияет на интегральные характеристики зажигания.

Критерии зажигания принимались согласно представлениям современной теории зажигания конденсированных веществ [19]:

1.  Энергия, выделяемая в результате химической реакции окисления горючего, больше теплоты, передаваемой от разогретой частицы топливу и формирующейся парогазовой смеси.

2.  Температура смеси газообразных компонентов окислителя и горючего в зоне реакции окисления превышает начальную температуру источника нагрева.

Математическая модель и метод решения

Для описания комплекса взаимосвязанных процессов тепломассопереноса в условиях химического реагирования, экзотермических и эндотермических фазовых переходов в безразмерных переменных при 0<τ<τd использовалась следующая система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений математической физики [20–22]:

R1<R<RL, Z1<Z<Z2; 0<R<RL, Z2<Z<ZL

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

; (6)

0<R<R1, Z1<Z<Z2

; (7)

0<R<RL, 0<Z<Z1

. (8)

Числа подобия и безразмерные комплексы имеют вид:

, , , , , , ,

для металлической частицы , для неметаллической частицы Sr3=0, .

Здесь τ – безразмерное время (τ=t/tm); t – время, с; tm – масштаб времени, с; R, Z, RL, ZL – безразмерные аналоги r, z, rL, zL; r, z – координаты цилиндрической системы, м; rL, zL – размеры области решения, м; Ψ – безразмерный аналог функции тока; Ω – безразмерный аналог вектора вихря скорости; Sh – число Струхаля; U, V – безразмерные составляющие скорости паров горючего в проекции на оси R, Z; Re – число Рейнольдса; Θ – безразмерная температура; Pr – число Прандтля; Сf – безразмерная концентрация горючего в парогазовой смеси; Sc – число Шмидта; Сo – безразмерная концентрация окислителя в парогазовой смеси; Сg – безразмерная концентрация инертного газа в парогазовой смеси; Fo – число Фурье; Vm – масштаб скорости паров горючего, м/с; ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с; C – удельная теплоёмкость, Дж/(кгК); ρ – плотность, кг/м3; λ – теплопроводность, Вт/(мК); D – коэффициент диффузии, м2/с; Qo – тепловой эффект реакции окисления паров горючего, МДж/кг; Wo – массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3с); ΔT – разность температур (ΔT=Tm–T0), К; Tm – масштаб температуры, К; T0 – начальная температура жидкости и окислителя, К; Qс – тепловой эффект кристаллизации материала металлической частицы, кДж/кг; Wc – массовая скорость кристаллизации материала частицы, кг/(м2с); rp, zp – размеры частицы, м; индексы: 1 – парогазовая смесь; 2 – частица; 3 – топливо; 12 – пары горючего; 13 – пары окислителя.