Технологическая карта урока геометрии в 7 классе

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе (, МОУ ООШ №6 г. Алексеевки Белгородской области)

Дата		Класс	7
Тема	Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
УМК	, , и др
Тип урока	Урок «открытия» нового знания
Цели урока	Цели урока:  образовательная – создать условия для формирования у учащихся умений решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников; совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника; развивающая – развитие логического, аналитического мышления, речи учащихся, уметь извлекать и обрабатывать информацию. воспитательная – воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.
Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные	Личностные
Уметь использовать признаки равенства треугольников при решении соответствующих задач	Уметь работать с различными источниками информации,  сравнивать и анализировать информацию, понимать  смысл поставленной задачи, приводить примеры, делать выводы. Умение строить речевые высказывания. Умение анализировать поставленную задачу	Уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности, развивать потребность в адекватном оценивании своей работы и работы одноклассников. Уметь применять полученные знания в практической деятельности
Содержательная основа темы Опорные знания: понятие прямоугольного треугольника, гипотенуза, катет, признак прямоугольного треугольника. Опорные способы действий: построение прямоугольного треугольника, умение находить неизвестные углы прямоугольного треугольника. Новые способы действий: составление математических задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Ход урока

Условные обозначения:

ПР – признак равенства; Сл. - слайд

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Мет. приём	Ресурсы
Организация начала урока Цель: подготовка уч-ся к работе на уроке	Здравствуйте, ребята. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь. Посмотрите на картинку и вставьте соответствующие слова, присаживайтесь.	Задача, конечно, не слишком простая: Играя учить и ……(учиться играя), Но если с учебой сложить развлеченье, То праздником станет любое….( ученье!)	Включились до урока	Сл. 1
Проверка домашнего задания	Как дела у нас с выполнением домашнего задания? На сегодняшнем уроке действует накопительная система оценивания и зависит оценка от активности ученика во время урока.	Дети понимают флажки в знак солидарности с учителем.	«Сигнал готовности к уроку»
Мотивация деятельности. Цель: повышение учебной мотивации, воспитание культуры работы в группах.	Игра-соревнование «Конверт задач». Вычислите#	По цвету карточек определяется группа-победитель, им бонус по +1 баллу.	«Конверт задач»	#Подборка 1
	Постепенно переходя от одного суждения к другому Фалес доказал теоремы о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольных треугольников и многие другие. В геометрии Фалес первым сумел вписать прямоугольный треугольник в круг, изобрел способ определения расстояние от берега до видимого корабля, в основу которого положил свойство подобия треугольников. Сегодня, спустя более 25 веков, теоремы и доказательства Фалеса остаются непревзойденным воплощением человеческого гения.		Сл. 2
Актуализация знаний. Цель: повторение материала, необходимого для «открытия нового знания»	Теперь ребята давайте мы организуем взаимный опрос друг друга в парах. Кто из вас при этом заработает +5 баллов, то я подарю этому ученику закладку с портретом Фалеса и рассказы о его достижениях.	Взаимоопрос (тихо в парах): ставят себе по +1	Взаимоопрос (тихо в парах)	#Подборка 2
Кто выполнял дополнительное домашнее задание? Покажите ваши закладки к уроку	Поднимают	Закладки к уроку
Постановка целей урока. Цель: организовать целенаправленную познавательную деятельность уч-ся	Кто сможет сформулировать тему урока? Что мы должны будем узнать и научиться выполнять на сегодняшнем уроке?	«Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.» (в тетрадь). Узнать о признаках равенства прямоугольных треугольников, научиться их применять при решении задач.	«1 ученик –1 реплика»
Открытие нового знания. Цель: вырабатывать навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для решения; развивать творческие способности школьников		Сообщение ученика. Исторические сведения. В папирусе Ахмеса, наряду с равнобедренным, часто встречается прямоугольный треугольник. Последний занимает почетное место и в вавилонской геометрии. Землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т. п. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипотейноуза», означающего «тянущаяся под чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концах двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало вначале «отвес», «перпендикуляр». В средние века словом «катет» обозначали высоту прямоугольного треугольника, в то время как другие две его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке название «катет» начинает широко применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол» - для катетов и «сторона, стягивающая прямой угол» - для гипотенузы		Сл. 3,4
По учебнику: стр. 77,78	Находят информацию
Задание 1. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 и 38 градусов. Найдите углы треугольника ABC.	Работа у доски и на местах.
Физкультминутка	Гимнастика для глаз 1.  Сделайте 4-6 движений глазами влево – вправо, вверх – вниз. 2.  Посмотрите вдаль на какой-нибудь предмет, затем на предмет, находящийся рядом. 6-10 раз. 3.  Подержите несколько секунд на висках пальцы рук. Упражнения для позвоночника Воздействуя на позвоночник, мы улучшаем функции практически всех внутренних органов. Дышим только через нос, улучшаем рефлекторный приток крови к мозгу. 1.  Подбородок скользит вниз, касаясь груди. Голова следует за подбородком. Шея несколько напряжена. 2.  Наклоны головы влево и вправо с фиксацией плеч. Движения плавные, плечи абсолютно неподвижные.
Первичное закрепление. Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.	Задача. Смотри: #Подборка 4	На доске По желанию – без учителя	С учителем – без учителя	#Подборка 4
	Слово учителя
	Исследовательская работа. Учитель: Ребята, как вы думаете, такой результат будет только для января 2006 г.? А верно ли это утверждение для января любого года? (да). Давайте проверим вашу гипотезу.	Проверяют гипотезу	В паре	#Подборка 5
Самостоятельная работа. Цель: самоконтроль, вззаимоконтроль	I уровень сложности: № 000, 147, 148 ( рабочая тетрадь), II уровень: № 000,267(учебник)	Самостоятельная работа	Взаимопроверка
Информация о домашнем задании. Цель: продлить творческий «порыв» учащихся.	П.35 (три признака), № 000 (доказать, что АОС - равнобедренный), № 000 (признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу). На следующем уроке геометрии мы продолжим знакомство с признаками равенства прямоугольных треугольников. Отметки выставлю также в следующий раз по результатам за 2 урока. Дополнительно. Найти равные треугольники. Сообщения учащихся по темам «Бермудский треугольник», «Что такое рейсмус?» (два ученика по желанию).
Итог урока. Цель: характеристика деятельности уч-ся	А от меня в подарок вы получили карточки с портретом Фалеса. Теперь поняли, почему именно он?	Какую информацию я теперь буду искать?
Рефлексия. Цель: формировать умения анализировать собственную деятельность по достижению цели	Наш урок подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем уроке (одним предложением). Кто считает, что он молодец!	На уроке я работал …  Своей работой на уроке я …  Урок для меня показался … На уроке я … Мое настроение …

# Подборка 1. Ответы - на цветных карточках.

Найти х. Ответ выбрать из треугольника. Буквы какого-то слова находятся в секторах треугольника. Обсуждение в группах.

Составили слово: «Признак».

# Подборка 2. Вопросы для взаимопроверки.

	Ответы: б, в,а, б,а, б,а.

#Подборка 3 Изучение нового материала.

# Подборка 4 Закрепление изученного.

Решить следующую задачу.

Дано: АВС, А1В1С1, DAB=CBA=900, АD = BD

Доказать: CAB=DBA.

Обсуждение в четверках (3 мин).

Зачем задача из учебника № 000 с записью.

№ 000.

Дано: АВС – равнобедренный, AD и CE – высота АВС

Доказать: AD = CE

Доказательство:

1.  Треугольники ADC и CEA прямоугольные, так как AD и CE высоты АВС.

2.  Рассмотрим прямоугольные треугольники ADC и CEA: AC – общая гипотенуза, A=C (как углы при основании равнобедренного треугольника АВС). Значит ADC=CEA (по гипотенузе и острому углу)

3.  Вывод: так как ADC=CEA, то AD=CE. Что и требовалось доказать.

# Подборка 5 Исследовательская работа.

2006 2007 2008 2003 2009

2010 2011

1. Работа в группах. (учащиеся работают с табель–календарями, соединяют центры клеток чисел 10–20–30 в январях различных лет).

1 группа: январь 2008, 2003, 2007.

2 группа: январь 2009, 2001.

3 группа: январь 2010, 2011.

2. Обсуждение результатов. (рисунки вывешены на доске).

Вопросы учителя:

·  Проанализируйте рисунки. Какой вывод вы можете сделать? (получаются 6 прямоугольных равнобедренных треугольников и отрезок);

·  Отчего зависит расположение треугольников? (от расположения чисел в январе месяце);

·  Сколько существует различных вариантов расположения дат в январском календаре. (Семь. Это зависит от того, каким днем недели будет 1 января);

·  Когда получается отрезок? (когда центры клеток чисел 10, 20, 30 лежат на одной прямой);

Список литературы:

1.  Атанасян, : Учебник для 7-9 классов средней школы [Текст] / , . − М.: Просвещение, 2006. − 384 с.

2.  Григорьева, уроки математики [Текст] / - Волгоград: Корифей, 2000. − 96 с.

3.  Дроботенко, урок математики по теме «Решение задач разными способами». [Текст]  / // Начальная школа.- 2005.- №1.- С. 58-61

4.  Кульневич,   уроки [Текст]: Современный урок: часть 2 / , . -  ростов-н/Д : Учитель, 2005.

5.  «Необычные уроки обычных детей» [Электронный ресурс]. – Ресурс доступа: http://www. pandia. ru/text/77/204/79470.php, свободный. Загл. с экрана.

6.  Дудницын, Ю. П., Кронгауз по геометрии. 7 класс. − НПО «Образование», 1998. – 121 с.

7.  Нетрусова, Н. Про календарь и треугольники // Математика: приложение к газете «1 сентября». – 2000. − № 14. – С. 23-31.