Цель урока:

Организовать усвоение и применение формул вычисления объема, поверхности шара и его элементов при изучении темы.

Содействовать развитию логического мышления, математической грамотности и познавательного интереса учащихся, развивать дальнейшее представление о фигурах вращения.

Оборудование: шар, компьютер, проектор.

Ход урока.

1. Организационный момент.

настрой на урок

2. Проверка знаний учащихся:

Заполните 2 колонки таблицы:

– Что я знаю о шаре?

– Что хотел бы узнать?

Давайте посмотрим, все ли вы вспомнили о шаре?

(просмотр презентации «Шар»).

- А что мы еще не знаем о шаре?

Значит, нам нужно знать еще формулы объема и площади шара и научиться их применять при решении задач.

-А зачем вам это нужно?

3.Работа в группах.

Поэтому, чтобы узнать этот материал я предлагаю вам поработать в группах по учебнику :

стр.112 п.211 – 1 группа,

стр.112 п.212 – 2 группа.

И найти формулы, запомнить их, а так же выяснить понятия шарового сегмента и шарового сектора.

- Запишите формулы на доске.

- Как вы видите, в учебнике очень мало материала по данной теме, поэтому я предлагаю вам поработать с компьютером и пополнить свои знания.

Вам нужно внимательно прочитать предложенный материал, законспектировать в тетрадь для вас новый материал и познакомиться с решением задач.1.

Упражнение.1.

  1. Дано:  (большого круга). Найти R, , V.

  2. Дано: V. Найти R, .

  Ответ: 1. , , ; 2. , .

Пример 2.

  На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.

Решение

 

  Соединив эти точки между собой и центром шара О, легко заметить, что задача свелась к нахождению высоты (OD) треугольной пирамиды OABC. Основание высоты (D) должно совпадать с центром окружности, описанной около треугольника АВС. Стороны АВ, АС и ВС, равные прямолинейным расстояниям между точками А, В, С, удовлетворяют теореме Пифагора , т. е. треугольник АВС – прямоугольный, и точка D является серединой гипотенузы АВ. Тогда из прямоугольного треугольника BOD находим OD 
,OD = 12 (см).

  Ответ: 12 см.

3. Закрепление.

И так посмотрите в конспект и проверьте есть все у вас формулы (высвечиваются на экране).

- Решаем задачи по карточкам.

К-1 Найдите радиус шара, если площадь большого основания равна 36П см2.

(решаем у доски вместе)

К-2 Найдите объем шара, если площадь большого круга равна 81П см2.

К-3 Вычислите площадь сферы, если площадь большого круга 144П см2.

К-4 Объем шара равен 36П см3. Найдите радиус и поверхность шара.

Проверка выполненного задания по карточкам.

4.Итог урока

Заполните 3 часть таблицы – Что я узнал нового на уроке?

(Озвучьте свои записи).