Самостоятельные работы по геометрии (стр. 9 )

Вариант 2. 1. . 2. 12,5 см. 3. 4(2+) см. 4. 61см. 5. Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 и равна , - диагональ единичного квадрата.

50

Вариант 1. 3. BC=a, BD=asina, AD=CD=acosa, AC=2acosa, DH=DP=asinacosa, AH=CP=acos2a, BH=BP=a(1-cos2a)= asin2a. 4. а), б) AC=BC; в) BC<AC; г) BC>AC. 5. . 6. 2b=2b.

Вариант 2. 3. AB=, BC=btg a, CH=bsin a, H=bcos a, H=btg asin a, AM=BM=CM=, HM=, MP= , BP=CP= tg a. 4. а), б) AC=BC; в) AC>BC; г) AC<BC. 5. . 6. .

51

Вариант 1. 1. sin M=, tg M=, ctg M=. 3. а) sin2b; б) 1-cosb. 5. а) 45°; б) 30°.

Вариант 2. 1. cos E=, tg E=, ctg E=. 3. а) cos2a; б) -(1+sina). 5. а) 60°; б) 45°.

52

Вариант 1. 1. а) 2sin2a-1; б) . 3. sin 120°=; cos 120°=-; tg 120°=-; ctg 120°=-. 4. sin 60°=sin(90°-30°)=cos 30°=, cos 60°=sin (90°-30°)=sin 30°=, tg 60°=tg (90°-30°)=ctg 30°=, ctg 60°=ctg (90°-30°)=tg 30°=. 5. -2ctg . 6. -.

Вариант 2. 1. а) 1-2cos2a; б) . 3. sin 150°=; cos 150°=-; tg 150°=-; ctg 150°=-. 4. sin 135°=sin (180°-45°)=sin 45°=, cos 135°=cos (180°-45°)=-cos 45°=-, tg 135°=-1, ctg 135°=-1. 5. 2(cos a–ctg a). 6. ; -.

53

Вариант 1. 1. 5. 2. 0, , . 3. Тупой. 4. 16 см. 5. 120°.

Вариант 2. 1. 4. 2. 0, , . 3. Тупой. 4. 7 см, 8 см. 5. Тупоугольный, имеет угол в 120°.

54

Вариант 1. 1. . 2. 14 см. 3. ÐE=180-(C+D); CE=; CD=. 4. sin G=; ÐF=180-(H+G); GH=. 5. 7 см. 6. R=; BL=; BM=.

Вариант 2. 1. 0,42. 2. 4 см. 3. ÐK=180°-(L+M); KM=; LM=. 4. sin P=; ÐO=180°-(N+P); PN=. 5. 6 см. 6. R=; AM=.

55

Вариант 1. 1. 12p см. 2. а) pR; б) pR. 3. 1080p см, 540 см. 4. Нужно построить окружность с радиусом: а) R+r, где R и r – радиусы данных окружностей; б) R, где R – радиус данной окружности. 5. 6 p см, 18p см. 6. .

Вариант 2. 1. 1 см. 2. а) pr; б) pr. 3. 720 см, см. 4. Нужно построить окружность с радиусом: а) R-r, где R и r – радиусы данных окружностей и R>r; б) 4R, где R – радиус данной окружности. 5. 12 p см. 6. .

56*

Вариант 1. 2. Одна ось симметрии. 4. Астроида.

Вариант 2. 2. Имеет центр симметрии и 4 оси симметрии. 4. Астроида.