Физика (стр. 3 )

Двухпроводная линия с распределёнными параметрами. Телеграфное уравнение. Линия без потерь, волновое сопротивление, скорость распространения волны. Линия с потерями, дисперсия. Согласование нагрузки.

Уравнения Максвелла.

Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Волновое уравнение. Плоская электромагнитная волна в однородном диэлектрике. Связь между компонентами полей.

Энергетические соотношения в плоской волне. Вектор Умова-Пойнтинга. Импульс и давление волны. Плоская монохроматическая волна, поляризация.

Дипольное излучение.

Излучение диполя Герца. Диаграмма направленности, интенсивность, мощность и сопротивление излучения. Потери энергии излучением. Характерное время затухания. Тормозное излучение. Излучение частицы, движущейся по окружности, синхротронное излучение.

Эффект Допплера в акустике и оптике, синее и красное смещение, поперечный эффект Допплера.

Интерференция.

Когерентность, временная и пространственная. Излучение пары полуволновых вибраторов, диаграмма направленности. Одномерная решетка вибраторов, распределение интенсивности излучения, ширина главных максимумов.

Понятие удалённой точки. Волновой параметр.

Дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Построение зон Френеля, векторная диаграмма амплитуд. Связь числа открытых зон с величиной волнового параметра, классификация оптических явлений на его основе.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. Построение идеальной линзы с помощью векторных диаграмм, уравнение её поверхности.

Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии Дифракционная картина вблизи фокуса линзы, размеры фокального пятна и разрешение телескопа и микроскопа.

Дифракция Френеля на прямолинейном краю полуплоскости, на щели. Спираль Корню, распределение интенсивности.

Дифракция Фраунгофера на щели. Распределение интенсивности, ширина главного максимума. Дифракционная решетка. Аналогия с решеткой вибраторов. Дисперсия и разрешающая сила решетки.

Распространение электромагнитных волн в среде.

Отражение и преломление волн на границе диэлектрика. Граничные условия. Нормальное падение, коэффициенты отражения и прохождения. Косое падение, закон Снеллиуса, формулы Френеля. Угол Брюстера, полное внутреннее отражение. Взаимодействие электромагнитной волны с проводником. Скин-эффект. Применение его в медицине.

Дисперсия. Синусоидальный волновой пакет конечной длины. Фазовая и групповая скорости, соотношение между ними. Понятие о механизме отражения преломления и дисперсии. Вынужденные колебания электронов в атомах (модель Лорентца), комплексный показатель преломления. Случай малого затухания, дисперсионная кривая. Коэффициент поглощения при резонансе, общий вид дисперсионной кривой.

Электромагнитные волны в анизотропной среде.

Прохождение четвертьволновой пластинки при различной поляризации падающей волны. Двойное лучепреломление. Дихроизм, поляроид, вращение плоскости поляризации оптически активными веществами. Сахариметр. Правая и левая оптическая активность органических веществ в биологии.

Искусственная оптическая анизотропия, эффект Керра.

4.3. Программа дисциплины Физика, раздел «Квантовая механика».

Раздел дисциплины изучается студентами второго курса факультета естественных наук НГУ в четвертом семестре обучения

Формы контроля

Промежуточный контроль; экзамен, состоящий из двух частей: письменной, устной.

Текущий контроль: контрольные работы,2 задания.

Структура и содержание дисциплины Физика, раздел «Квантовая механика».

Трудоемкость дисциплины Физика, раздел «Квантовая механика» составляет 77 часов.

№ п/п	Раздел дисциплины	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Форма промежуточной аттестации
Лекции	Семинары	Самостоятельная работа студента,
1	Модель атома Томсона. Формула Резерфорда. Теория Бора круговых орбит. Спектр атома водорода. Условия квантования Бора-Зоммерфельда	1	2	2
2	Фотоэффект. Квантовый эффект Доплера. Эффект Комптона. Эффект Мёссбауэра. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей.	2	1	2
3	Уравнение Шредингера. Волновая функция. Операторы физических величин. Гамильтониан. Стационарные состояния. Одномерные задачи. Частица в потенциальном ящике. Гармонический осциллятор. Принцип соответствия	3	1	2
4	Потенциальный барьер. Коэффициенты отражения и прохождения. Туннельный эффект. Матричная формулировка КМ Алгебра операторов. Коммутаторы. Задача на собственные значения. Полнота системы собственных функций.	4	1	2
5	Коммутативность операторов, физический смысл. Интегралы движения. Уравнения Эренфеста. Матричные элементы операторов. Теория представлений.	5	1	2
6	Теория углового момента. Операторы проекций и квадрата момента импульса. Пространственное квантование. Угловые диаграммы. Решение уравнения Шредингера в сферических координатах. Уровни энергии атома водорода.	6	1	2
7	Состояния электрона в атоме. Орбитальный магнитный момент. Опыты Штерна и Герлаха. Спин 1/2. Волновые функции частицы со спином	7	1	2
8	Системы тождественных частиц. Следствия симметрии. Фермионы и бозоны. Принцип Паули. Спин-орбитальная связь. Атомные термы. Правила Хунда	8	2	4
9	Периодический закон Менделеева. Лантаноиды и актиноиды. Закон Мозли, применение в качественном анализе. Теория возмущений. Стационарные возмущения. Правила отбора. Эффект Зеемана. Основы ЭПР и ЯМР спектроскопии.	9	2	2
10	Нестационарные гармонические возмущения. Добротность атомной колебательной системы. Дипольные переходы. Правила отбора. .Поляризация излучения.	10	1	2
11	Излучение абсолютно черного тела. Формула Релея-Джинса. Формула Планка Спонтанное и вынужденное излучение. Неравновесные состояния. Лазеры и мазеры. Элементы нелинейной оптики.	11	1	2
12	Квантовая теория молекулярной связи. Синглетные и триплетные состояния. Кулоновский и обменный интегралы. Молекула водорода в приближении теории возмущений.	12	1	2
13	Валентность. «σ-» и «p-» связи. Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние	13	1	2
14	Самостоятельная подготовка обучающегося к экзамену	14				27
15	Групповая консультация	14		2
16	Экзамен (письменная часть)	14		2	1
17	Экзамен (устная часть)	14			1
			16	32	2	27

Содержание лекций раздела «Квантовая механика»

Элементарная теория строения атома

Модель Томсона. Ядерная модель Резерфорда. Формула Резерфорда, её экспериментальная проверка.

Постулаты Бора для водородоподобных атомов. Теория Бора для круговых орбит. Опыты Франка и Герца. Спектр атомарного водорода. Условия квантования Бора-Зоммерфельда. Эллиптические орбиты.

Взаимодействие электромагнитных квантов с веществом.

Фотоэффект. Квантовый эффект Доплера. Эффект Комптона. Спонтанное излучение. Естественная и доплеровская ширина линии. Эффект Мёссбауэра. “Классический” радиус электрона.

Гипотеза де Бройля.

Волновые свойства частиц. Свойства волн де Бройля. Интерпретация Борна. Соотношение неопределенностей. Применение его для простейших оценок. Стабильность материи.

Уравнение Шредингера.

Операторы физических величин. Оператор Гамильтона. Волновая функция. Плотность и ток вероятности. Уравнение Шредингера и принцип причинности в квантовой механике. Стационарные состояния. Одномерные задачи. Теорема о связи потенциала со спектром энергии.

Одномерные задачи квантовой механики.

Частица в потенциальном яме с непроницаемыми стенками. Осцилляционная теорема ( без доказательства). Гармонический осциллятор. Повышающий и понижающий операторы, спектр энергии. Нулевые колебания. Принцип соответствия.

Потенциальный барьер. Коэффициенты отражения и прохождения. Туннельный эффект. Прозрачность барьера. Холодная эмиссия.

Формулировка Дирака квантовой механики.

Алгебра операторов квантовой механики.

Среднее значение наблюдаемой физической величины. Линейность операторов. Эрмитовость. Коммутаторы. Операторные функции. Задача на собственные значения. Ортонормированность собственных функций. Полнота системы собственных функций. Разложение по собственным функциям оператора. Принцип суперпозиции.

Коммутаторы операторов, физический смысл. «Точное» соотношение неопределенностей. Производная по времени оператора. Интегралы движения. Уравнения Эренфеста.

Матричное представление операторов.