Физика (стр. 8 )

Задача 6: Найти изменение энтропии одной граммолекулы твердого тела при изобарном нагреве от до , где и температуры плавления и кипения, соответственно. Теплоемкость в жидком состоянии , молярные теплоты плавления и парообразования l и r.

Задача 7: Используя распределение Максвелла найти среднее значение обратной скорости молекул газа при заданной температуре.

Задача 8: Проводится сжатие некоторой массы двухатомного газа а) изотермически; б) адиабатически. Начальные температура и давление газа одинаковы. Конечное давление в раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатическом и изотермическом процессах. Показатель адиабаты газа

Задача 9: Найти отношение потенциальной энергии столбика жидкости в капилляре составляет и работы сил поверхностного натяжения, затраченной на подъем жидкости.

Задача 10: Найти CP-CV, для газа Ван-дер-Ваальса.

Задача 11: При каком давлением будет кипеть вода при температуре 95°С. Удельную теплоту испарения воды в интервале температур (90-100°С) считать постоянной, равной 540 кал/гмоль.

Задача 12: Показать, что при критической температуре теплота испарения равна нулю. Воспользоваться уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

Задача 13: Идеальный газ находится в равновесии в поле тяжести в открытом сосуде высоты при температуре . Сосуд изолируют. До какой температуры следует нагреть газ в сосуде, чтобы давление на крышку сосуда после нагрева стало равным давлению на дно до нагревания.

Задача 14: 1 киломоль азота при 400°К и 2 киломоля кислорода при 300°К смешиваются при постоянном давлении, равном 1 атм. Определить изменение энтропии в этом процессе.

Задача 15: Какое количество тепла надо сообщить одному молю газа Ван-дер-Ваальса с постоянной теплоемкостью CV, чтобы при расширении в пустоту от объема V1 до объема V2 его температура осталась неизменной.

Задача 16: Материальная точка колеблется по закону . Найти вероятность измерении координаты частицы в интервале от до . Нарисовать график.

Задача 17: Вычислить изменение энтропии и внутренней энергии од­ного моля газа при политропическом расширении от объема до . Рассмотреть частные случаи изотермического и адиаба­тического процессов .

Задача 18: Над молем идеального газа совершается процесс . Найти максимальную температуру. Определить теплоемкость газа при максимальной температуре.

Задача 19: Найти среднюю высоту воздушного столба изотермической атмосферы.

Задача 20. Найти среднюю потенциальную энергию молекулы идеального газа, находящегося во вращающейся центрифуге радиуса R.

Задача 21. Вычислить к. п.д. цикла из двух изобар и двух изохор . Рабочее тело один моль идеального газа, показатель адиабаты . Сравнить с к. п.д. цикла Карно между теми же максимальной и минимальной температурами.

Задача 22. Найти к. п.д. цикла, состоящего из двух изобар и двух изотерм. Рабочее тело один моль идеального газа. Показатель адиабаты . Сравнить с к. п.д. цикла Карно.

Задача 23. Найти коэффициент полезного действия цикла, состоящего из двух изобар и двух изоэнтроп. Сравнить с к. п.д. цикла Карно.

Примеры контрольных работ.

Контрольная работа №1 - Статистическая и молекулярная физика. Термодинамика

1. При какой температуре расплавится лед под давлением 4 атм.? Плотность воды составляет 1.1 плотности льда. Удельная теплота плавления постоянна и равна 3.35 * 105 Дж/кг (3б)

2. Используя распределение Максвелла найти среднее значение обратного квадрата скорости молекул газа < v-2 >. Сравнить с обратной величиной средней скорости (2б.)

3. Над молем идеального одноатомного газа совершается процесс, в котором энтропия меняется по закону S = a * (T)1/2, a – const . Считая, что зависимость внутренней энергии газа от температуры U = cV T, а температура изменилась от T1 до T2 = 2 T1 найти:

а) зависимость p=p(V), начальное давление p=p0 при T= T1 ;

б) теплоемкость газа;

г) количество подведенного тепла;

в) совершенную газом работу. (5б)

4. Найти долю молекул газа, испытывающих соударение с единицей поверхности стенки в единицу времени в диапазоне скоростей от наиболее вероятной до удвоенной наиболее вероятной под углами относительно нормали от 0 до 600. Температура газа T, масса частицы m. (3б)

5..Над молем идеального газа совершается процесс P = P0 *(1-(V/V0)3). V0 – const. Найти максимальную температуру газа. Какова теплоемкость газа вблизи максимальной температуры. (4б)

6..Идеальный газ находится в равновесии, в поле тяжести в открытом сосуде высоты h при температуре T. Сосуд закрывают. а) До какой температуры T1 надо нагреть газ, чтобы давление на дно после нагрева увеличилось в 3 раза.

б) Найти изменение потенциальной энергии газа в сосуде после нагревания. (6б)

7. Найти к. п.д. идеальной тепловой машины с одним молем идеального газа в качестве рабочего тела, работающей по замкнутому циклу, состоящему из изобары при максимальном давлении P, изохоры и адиабаты. Давление в пределах цикла меняется в n раз. Показатель адиабаты газа g . (3б)

8..Используя статистическую сумму найти внутреннюю энергию, теплоемкость ансамбля из N частиц, каждая из которых может находиться в состояниях с собственной энергией e либо 2e , с невырожденным нижним энергетическим уровнем и двукратно вырожденным верхним уровнем. Температура ансамбля T. (6б)

Контрольная работа №2 – Статистическая и молекулярная физика. Термодинамика

1. Над молем идеального одноатомного газа совершается процесс, в котором энтропия меняется по закону S = a * T, где a –постоянная. Считая, что зависимость внутренней энергии газа от температуры имеет вид U = cV T, а температура изменилась от T1 до T2 = 2 T1 найти:

а) зависимость p=p(V), начальное давление p=p0 при T= T1 ;

б) теплоемкость газа; г) количество подведенного тепла;

в) совершенную газом работу. (5б)

2. В двух одинаковых теплоизолированных сосудах содержится идеальные одноатомные газы Ar и Xe. Число атомов аргона и ксенона соответственно N и 2*N. Среднеквадратичная скорость атомов аргона v, ксенона – V. Сосуды соединяют трубкой, газы перемешиваются. а) Найти наиболее вероятную скорость атомов аргона после установления равновесия. б) Найти установившееся давление, если объем сосуда t. (5б)

3. Над 1 молем идеального газа совершается процесс P = P0 *(1-(V/V0) ). V0 –const. Найти максимальную температуру газа. Какова теплоемкость газа вблизи максимальной температуры. (4б)

4. Идеальный газ находится в равновесии, в поле тяжести в открытом сосуде высоты h при температуре T. Сосуд закрывают. а) До какой температуры T1 надо нагреть газ, чтобы давление на крышку после нагрева стало равным давлению на дно до нагрева. б) Найти изменение потенциальной энергии газа. (6б)

Контрольная работа № 3 – Статистическая и молекулярная физика. Термодинамика.

1. Моль идеального газа совершает процесс, в котором энтропия меняется по закону S = a / T, где a –постоянная. Считая, что зависимость внутренней энергии газа от температуры имеет вид U = c T, а температура изменилась от T1 до T2 найти

а) теплоемкость газа;

б) количество подведенного тепла;

в) совершенную газом работу.

В двух одинаковых теплоизолированных сосудах содержится идеальные одноатомные газы аргон и ксенон. Среднеквадратичная скорость атомов аргона v, ксенона – V. Сосуды соединяют трубкой, газы перемешиваются. Найти наиболее вероятную скорость атомов аргона после установления равновесия. Над 1 молем идеального газа совершается процесс P = P0 – αV2 . α –const. Найти максимальную температуру газа. Какова теплоемкость газа вблизи максимальной температуры. (4б) Используя распределение Максвелла найти среднее значение обратной скорости молекул газа <v-1 >. Сравнить с обратной величиной средней скорости (2б.) Определить к. п.д. тепловой машины с одним молем идеального двухатомного газа, работающей по замкнутому циклу, состоящему из изобары, изохоры и политропы P = α V. Температура в пределах цикла меняется в n раз. (4б) Спектр энергии системы представляет собой 3-х эквидистантных невырожденных уровней εi = i*ε , i = 1, 2, 3. Найти среднюю энергию и теплоемкость такой системы из N частиц при температуре T. Число частиц на нижнем уровне – n. Рассмотреть предельные случаи высоких и низких температур. (6б)

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины поддерживается следующими учебными пособиями, написанными преподавателями кафедры общей физики: