Физика (стр. 6 )

,

e – заряд электрона (e = 4.8×10-10 ед. CGS, a – Боровский радиус, a = 0,529×10-8 см) . Используя уравнение Пуассона определить напряженность поля, создаваемого электронным зарядом Ee(r), полную напряженность поля E(r) в атоме, а также электронный и полные потенциалы je(r), j(r), считая протонный заряд точечным, помещенным в центре атома.

5. Определить электростатическую энергию взаимодействия протона и электронного облака в атоме водорода. Распределение электронного заряда:

6. Две конические соосные проводящие поверхности расположены, как показано на рис. Угол при вершине одной конической поверхности составляет q1 = 300, другой - q2 = 1350. Потенциал верхнего конуса j1 = 0, нижнего j2 = 1 кВ. Используя уравнение Лапласа определить распределение потенциала в пространственной области между коническими поверхностями. Найти потенциал в точке P с координатами R = 2 см, q = 1200, где R – расстояние от вершины конуса.

7. Определить сферически симметричное распределение заряда r(r), которое создает потенциал вида:

a, q – константы.

8. Тонкое, равномерно заряженное кольцо радиуса R, с полным зарядом q расположено параллельно бесконечной проводящей плоскости на расстоянии L от неё. Найти а) поверхностную плотность заряда на плоскости в точке на оси кольца; б) Напряженность поля и потенциал в центре кольца.

9. Точечный заряд q помещен на расстоянии d от центра проводящей сферы радиуса R.

(d > R). Найти работу, совершаемую по перемещению заряда на бесконечность. Рассмотреть случаи а) заземленной и б) незаземленной сферы.

10. Определить емкость сферического конденсатора с обкладкам. и радиусов r, R если пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e(r) = a/r, a – константа, r – сферическая координата.

Задание №2. Срок сдачи 25 ноября.

1. Бесконечно длинный цилиндр из диэлектрического материала, имеющий вектор поляризации , a - константа, - радиус вектор, отсчитываемый от оси цилиндра. Цилиндр вращается с угловой скоростью w относительно оси цилиндра. Найти индукцию магнитного поля на оси цилиндра.

2. В плоскости, в которой лежит бесконечно длинный провод c током I1 помещена квадратная проводящая рамка со стороной a, по которой протекает ток I2. Определить работу, которую требуется совершить, чтобы передвинуть провод из положения на расстоянии b от ближайшей стороны рамки на расстояние 2b от указанной стороны.

3. Два параллельных проводящих вертикальных рельса помещены в поле тяжести с ускорением свободного падения g. К верхним концам рельсов подключен конденсатор емкости C. Рельсы распложены на расстоянии L друг от друга. Однородное магнитное поле с индукцией B направлено горизонтально. По рельсам скользит без трения проводящая перемычка массы m. Пренебрегая самоиндукцией системы и сопротивлением проводников найти а) ускорение перемычки, б) ток заряда конденсатора.

4. В цепи, состоящей из одинаковых конденсаторов емкости C(см. рис. ) первоначально заряжен один до напряжения U. Ключ замыкают. Определить 1) ток в цепи как функцию времени I(t). 2) Количество выделившегося на сопротивлении тепла в зависимости от времени. Q(t).

5. Собрана цепь, состоящая из сопротивления R и двух параллельно включенных индуктивностей L1, L2 (см. рис.). К цепи подключен генератор переменной эдс

U = U0 cos (wt). Найти ток в цепи, построить векторные диаграммы токов и напряжений.

6. Цепь состоит из параллельно включенных сопротивления R, индуктивности L, емкости С. К цепи подключен генератор переменной эдс U = U0 cos (wt). Определить а) зависимость амплитуды тока от частоты генератора, б) среднюю мощность, выделяемую в цепи.

7. В соленоид с размерами L= 50 см, диаметром d = 5 см, с плотностью намотки n = 20 вит/ см ток в обмотке I = 0.1 A по оси направляется пучок электронов с энергией 2 кэВ. Определить предельный угол расходимости пучка при котором электроны не попадают на стенки соленоида.

8. (He – Ne) лазер мощностью P = 10-3 Вт, с длиной волны излучения l = 6328 А создает пучок диаметром d =2 мм. Пучок падает из вакуума по нормали на плоскую поверхность диэлектрика с проницаемостью e = 1.44. Определить давление электромагнитного излучения на поверхность диэлектрика.

9. На поверхности стекла имеется тонкая пленка воды с диэлектрической проницаемостью e = 1.33. Пленка освещается потоком света с длиной волны l = 0.68 мкм под углом

q = 300 относительно нормали. Найти скорость уменьшения толщины пленки вследствие испарения, если интенсивность отраженного света меняется периодически с максимумами интенсивности, следующими с интервалом времени 15 минут.

10. Плоская монохроматическая cветовая волна падает по нормали на непрозрачную полосу шириной d = 0.7 мм. За полосой, на расстоянии L = 100 м находится экран. Найти, применяя геометрическую модель спирали Корню, интенсивности света в центре дифракционной картины и на краях геометрической тени.

11. При нормальном падении света на прозрачную дифракционную решетку шириной 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия с длинами волн l1 = 589.0 нм и

l2 = 589.6 нм оказываются разрешенными, начиная с 5-го порядка спектра. Найти а) период решетки, б) при какой ширине решетки с таким – же периодом можно разрешить в 3-м порядке дублет спектральных линий с l1 = 460.0 нм, компоненты которого отличаются на 0.13 нм?

Примеры задач экзамена (письменная часть).

1. Найти напряженность электрического поля на расстоянии от бесконечной, равномерно заряженной полосы ширины с зарядом на единицу длины (3б)

2. Массивная частица с положительным зарядом находится в однородных электрическом и магнитном полях. Напряженность электрического поля параллельна и противоположно направлена линиям индукции магнитного поля . В начальный момент времени частице сообщают скорость , направленную под углом относительно вектора индукции магнитного поля. Сколько оборотов совершит частица до остановки продольного относительно полей движения.(5б)

3. Какой заряд протечет во внешней цепи конденсатора, подключенного к источнику Э. Д.С. , если из его зазора извлекается диэлектрическая пластина с проницаемостью . Емкость конденсатора с диэлектриком . Сколько тепла выделится на сопротивлении. Какую работу совершит источник Э. Д.С.. (4б)

4. На гладкой горизонтальной поверхности лежит тонкое непроводящее кольцо массы , на котором размещен полный заряд . Кольцо находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией , направленном перпендикулярно плоскости кольца. Поле выключают. Найти угловую скорость вращения кольца после выключения внешнего поля. (6б)

5. В идеальном колебательном контуре возбуждены электрические колебания. В момент, когда ток через индуктивность достигает максимума, параллельно ей подключаются еще одну индуктивность . Как изменится частота колебаний в контуре? Как изменится максимальный заряд на емкости после подключения ? Каково отношение токов в индуктивностях? (5б)

6. Найти угловое смещение первой темной полосы, создаваемого двумя щелями малого размера при изменении расстояния между щелями от до . Щели освещаются плоским фронтом.

7. Плоская монохроматическая волна с длиной волны падает на ширму с круглым отверстием диаметра . Экран помещен на расстоянии от ширмы. Определить интенсивность на экране на оси пучка? В приближении Френеля найти на какое минимальное расстояние надо удалить ширму, чтобы на экране возникла прежняя интенсивность? (4б)