1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной.
2. Дифференциальные уравнения. Функции нескольких переменных.
Примерные тестовые задания для текущего контроля
1. Решить систему уравнений:
.
2. Векторы 
и 
образуют угол 
. Зная, что 
и 
, вычислить 
.
3. Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что векторы 
и 
взаимно перпендикулярны.
4. В треугольнике с вершинами 
определить длину медианы 
и биссектрисы 
.
5. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 
и 
параллельно прямой 
.
6. Найти пределы:
а) 
б) 
в) 
г) 
.
7. Найти область определения функции:
.
8. Найти множество значений функции:
.
9. Найти производные функций:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
.
10. Вычислить приближенно:
.
11. Найти 
и 
:
.
Примерный перечень вопросов к экзамену
1 семестр.
1. Различные системы координат на плоскости и в пространстве.
2. Различные способы задания прямой на плоскости.
3. Различные способы задания прямой в пространстве. Уравнение плоскости.
4. Матрицы, операции над матрицами. Обратная матрица.
5. Определители, свойства определителей.
6. Системы линейных уравнений, методы решения систем.
7. Определение и способы задания функций, классификация функций.
8. Обзор основных элементарных функций.
9. Последовательности, предел числовой последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах. Односторонние пределы. Два замечательных предела.
10. Понятие производной, геометрический и физический смысл производной. Правила дифференцирования функций, производные элементарных функций.
11. Производные и дифференциалы высших порядков.
12. Возрастание, убывание и монотонность функции. Экстремум функции.
13. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
14. Основные методы интегрирования неопределенных интегралов (замена переменной, интегрирование по частям).
15. Определенный интеграл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
16. Методы вычисления определенных интегралов.
17. Приложения определенного интеграла.
18. Понятие дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение первого порядка, его общее решение и начальные условия. Геометрическое изображение общего и частного решений.
19. Уравнения с разделяющимися переменными.
20. Дифференциальное уравнение второго порядка, его общее решение, частное решение, начальные условия.
21. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
22. Понятие функции нескольких переменных, геометрическое изображение, предел, непрерывность.
23. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
24. Экстремум функции двух переменных.
25. Аппроксимация функций: постановка задачи, выбор эмпирических формул. Метод наименьших квадратов.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины «Математика и математические модели в биологии»
Основная.
1. Баврин математика. - М.: Издательский центр «Академия»; Высшая школа, 2010.
2. , , Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 – M.: Высш. шк., 2006
3. , , Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2 – 2006.
4. Демидович и упражнения по математическому анализу для втузов. М. Астрель, 2007.
5. , Куркина математика. Учебник. – М. Проспект; Велби, 2009
6. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. — М.: Айрис-пресс, 2006.
7. , Говоруха высшей математики. Пенза: ПГПУ,2009.
8. Резниченко по математическим моделям в биологии. МГУ.
Дополнительная.
1. Гусак по высшей математике. 2005
2. Шипачев математика. Изд.: Высшая школа, 2010 г.
3. Владимирский методы в биологии. - Ростов: изд-во Рост. ун-та, - 1983, - 304 с.
4. Заплатин случайного с элементами программирования, Пенза, 1997 г.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
№ | Название | Электронный адрес | Содержание | ||||||
1. | Math. ru | www. math. ru | Сайт посвящён Математике (и математикам. Этот сайт — для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой. Тех, кого интересует зона роста современной науки математики. | ||||||
2. | Exponenta.ru | www. exponenta. ru |
| ||||||
3. | Математика | www. mathematics. ru | учебный материал по различным разделам математики – алгебра, планиметрия, стереометрия, функции, графики и другие. | ||||||
5. | Российское образование. | www. edu. ru | федеральный образовательный портал: учреждения, программы, стандарты, ВУЗы, тесты ЕГЭ. | ||||||
6. | Математика для студентов и прочее. | www. xplusy. isnet. ru | содержит большое количество видеолекций для школьников, абитуриентов и студентов по математике и физике. |
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Математика и математические модели в биологии»
Для освоения данной дисциплины необходимы:
– мультимедийные средства обучения математическим моделям (компьютер и проектор; интерактивная доска; Интернет - ресурсы);
Рабочая программа дисциплины «Математика и математические модели в биологии» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций примерной ООП ВПО по направлению подготовки 020400 «Биология» и профилю подготовки «Биохимия» и «Биоэкология».
Программу составили:
1. , профессор, канд. физ.-мат. наук, зав. кафедрой геометрии ___________
(подпись)
2. , доцент, канд. физ.- мат. наук ____________________
(подпись)
3. , старший преподаватель _________________________
(подпись)
Настоящая программа не может быть воспроизведена ни в какой форме без предварительного письменного разрешения кафедры-разработчика программы.
Программа одобрена на заседании кафедры ______________геометрии___________________
Протокол № _13_ от «_17_» _мая__ 2011 года
Зав. кафедрой геометрии _____________
(подпись)
Программа одобрена учебно-методическим советом естественно-географического факультета
Протокол № _4_ от «_17_» _____мая_____ 2011 года
Председатель учебно-методического совета
естественно-географического факультета ___________________________
(подпись)
Программа одобрена учебно-методическим управлением университета
«_____» _____________ 2011 года
Начальник учебно-методического
управления университета ___________________________
(подпись)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
