Открытый урок геометрии в 9 классе по
теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
(учебник ).
Учитель:
Цели: закрепление и контроль знаний по изученным понятиям и теоремам о соотношении между сторонами и углами треугольника
Задачи: Закрепить теоретические знания в ходе выполнения теста
Применить знания для решения практических задач
Систематизировать знания и умения в ходе решения задач на решение треугольников
образовательная
- проверить теоретические знания учащихся по изученной теме;
- повторить формулировки теорем на соотношение сторон и углов треугольника;
- применить знания для решения практических задач
- формировать навыки решения задач с использованием теорем на соотношение сторон и углов треугольника
развивающая
- развитие памяти, внимания, мышления учащихся;
воспитательная
- воспитание самостоятельности, чувства ответственности, интереса к математике.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма: урок-практикум.
План:
1. Организационный момент.
2. Повторение теоретических знаний.
3. Тест (взаимопроверка)
4. Решение практических задач (работа в группах)
5. Решение треугольников.
6. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании.
7. Рефлексия
Ход урока:
1) Организационный момент.
Цель: создать благоприятную обстановку в классе, психологически настроить учащихся на работу.
Приветствие!!!
2) Повторение теоретических знаний
3) Тест
Цель: проверить умение примененять теоретические знания учащихся по изученной теме.
Форма: тестирование.
Деятельность
Учителя | Учащихся |
Самостоятельная работа проводится в форме теста. Каждый получит лист с заданиями. Всего 2 варианта, в каждом варианте 5 заданий, 3 варианта ответа один из которых верный. Время на выполнение заданий теста 7-8 мин. После выполнения учитель показывает правильные ответы, после проверки собирает работы. | Учащиеся выполняют тест на листочках. После выполнения учащиеся осуществляют взаимопроверку по ключу |
Задания теста:
Вариант №1.
1) Для 
АВС справедливо равенство:
a) АВ2=ВС2+АС2- 2*ВС*АС*cos 
BCA;
b) BC2=AB2 +AC2-2*AB*BC*cosABC;
c) AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosACB.
2) Площадь MNK равна:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
3) Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против:
a) тупого угла;
b) прямого угла;
c) острого угла.
4) По теореме синусов:
a) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;
b) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов;
c) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.
5) Если в треугольнике АВС 
, 
, то наибольшей стороной треугольника является сторона:
a) АВ;
b) АС;
c) ВС.
Вариант №2.
1) Для АВС справедливо равенство:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
2) Площадь СДЕ равна:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
3) Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:
a) острого угла;
b) прямого угла;
c) тупого угла.
4) По теореме о площади треугольника:
a) площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними ;
b) площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними ;
c) площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
5) Если в 
, 
, то наименьшей стороной треугольника является сторона:
a) MN;
b) NK;
c) MK.
Ключ к тесту.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Вариант №1 | а | в | б | б | б |
Вариант №2 | б | а | в | в | а |
4) Решение практических задач.
Цель: применить знания к решению практических задач (в измерительных работах на местности )
Деятельность
Учителя | Учащихся |
Иногда измерить высоту какого-либо предмета или найти расстояние до точки невозможно или очень трудно. в таких случаях используют тригонометрические формулы sin, cos, tg угла. Сейчас вы должны будете обсудить в группах решение таких задач и записать его на листочке. Предлагается 3 задачи № 1 Найдите высоту дерева, если наблюдатель находится на расстоянии 5 м от основания дерева, а угол, образованный поверхностью земли и прямой, соединяющей точку наблюдателя с вершиной дерева равен 45 №2 Определите высоту столба, если угол между поверхностью земли и прямой, соединяющей вершину столба и точку наблюдателя, находящегося на расстоянии 5 м от столба, равен 60 № 3 Для определения расстояния до дерева, растущего на другом берегу реки, на этом берегу отметили два пункта А и В на расстоянии 30 м друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С – дерево, расстояние до которого нужно измерить. Оказалось, что угол САВ равен 30 Прочитайте условие задачи. Сделайте геометрический чертеж. Что дано? Что требуется найти? После окончания решения учитель собирает листочки для проверки | Учащиеся объединяются в группы по 3-4 человека и обсуждают предложенные практические задачи, затем записывают решение. Каждая группа решает одну из предложенных задач, Ответ: 5 м
Ответ :4 Ответ : 15 |
.
6,8 м5) Решение треугольников
Цель: формировать навыки решения задач с использованием теорем на соотношение сторон и углов треугольника
Деятельность
Учителя | Учащихся |
Предлагает решить задачу из учебника № 000 №4 Определить вид треугольника, если его стороны равны 5 , 6 и 7 см | Учащиеся решают задачу в тетрадях, один ученик у доски, затем проверяют правильность решения Решение обсуждается в группах, записывается на листочке, затем проверяется ответ |
5) Подведение итогов.
Цель: подвести итоги урока, объяснить домашнее задание
Деятельность
Учителя | Учащихся |
Итак, сегодня на уроке вы убедились, что можно найти высоту предмета или расстояние до точки, не используя измерительных приборов. При этом, какими тригонометрическими формулами пользовались? Информация о домашнем задании. Дома: № 000, № 000. № 000 № 000. Прочитайте условие задачи. Построим Какой это треугольник - остроугольный, тупоугольный или прямоугольный?
Высота AD куда будет проведена? Что дано в задаче? Что требуется найти?
Рассмотрим Известен катет AD=3 м. и Что можем найти? Чему она равна? Сторону АС нашли. Как найти остальные стороны Запишем соотношение:
Ответ: 6 м., | tg |
уже нашли.
-прямоугольный.
.
?
;
м.
;
;
м.
м., 
м.
.6. Рефлексия
Цель: Выяснить степень удовлетворенности учащихся уроком
Деятельность
Учителя | Учащихся |
Предлагает учащимся выразить свое отношение к уроку в виде картинки( в презентации) | Рисуют выбранную картинку |
