Рабочая программа по геометрии для 7 классов на 2016-2017 учебный год

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ  ШКОЛА №8 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

Принято на заседании педагогического совета протокол №1 от 01.01.2001

Утверждено приказом директора школы № 000С от 2.09.2016

Рабочая программа

по геометрии

для 7 классов

на 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

программы , , «Программа по геометрии» 7 класс, М.: «Просвещение» 2008 учебник: , , и др. Геометрия 7 класс 9 М.: Просвещение, 2013г.

Составители программы:

учителя математики

,

г. Кстово

2016-2017  г.

Содержание

Планируемые результаты освоения учебного предмета……………………..3

Содержание учебного предмета……………………………………………….6

Тематическое планирование…………………………………………………..8

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

1) формирование ответственного отношен6ия к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учѐтом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно исследовательской, творческой деятельности;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщений, установления аналогий;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;

8) формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логическое обоснования, доказательства математических утверждений;

2) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

3) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

4) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне-простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

5) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы;

6) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

 существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 решения геометрических задач;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

I. Введение. Что такое геометрия ( 3ч)

Как возникла и что изучает геометрия. Задачи геометрии. Плоские и пространственные фигуры. Пересечение и объединение фигур. Плоскость, точка, прямая. Об истории геометрии. Евклид и его « Начала». Постулаты и аксиомы. Их роль в логическом построении геометрии. Значение геометрии.

II. Начала геометрии (25 ч)

Отрезки. Концы отрезка и его внутренние точки. Тетраэдр. Лучи (полупрямые) и прямые. Полуплоскость. Сравнение отрезков: их равенство и неравенство. Аксиома откладывания отрезка. Действия с отрезками. Длина отрезка. Измерение длины отрезка. Расстояние между точками. Понятие о равенстве фигур. Определение равенства треугольников. Определения окружности и круга. Равные и концентрические окружности. Части окружности и круга: дуга, диаметр, хорда, сегмент, сектор. Хорда фигуры. Центральная симметрия. Построения циркулем и линейкой. Сфера и шар. Сферическая геометрия. Угол, вершина угла, стороны угла. Развернутый угол. Смежные углы. Выпуклый и невыпуклый углы. Равенство углов. Аксиома о свойстве равных углов. Откладывание угла. Аксиома откладывания угла. Построение угла, равного данному. Углу. Сравнение углов. Прямой угол. Острый и тупой углы. Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла, построение прямого угла. Вертикальные углы. Взаимно перпендикулярные прямые. Действия с углами. Измерение углов. Двугранный угол.

III. Треугольники ( 20 ч)

Понятие «теорема». Элементы треугольника. Первый признак равенства треугольников. Равенство соответственных углов равных треугольников. Теорема о внешнем угле треугольника. Классификация треугольников. Перпендикуляр. Единственность перпендикуляра. Доказательство способом от противного. Второй признак равенства треугольников. Высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Серединный перпендикуляр. Взаимно обратные утверждения. Равносильные утверждения. Сравнение сторон и углов треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Осевая симметрия. Оси симметрии угла, равнобедренного треугольника, окружности, круга.

Тематическое планирование

7  класс

Типы учебных занятий (используемые в таблице условные обозначения).

Первый тип (1) — урок изучения нового материала.

Второй (2) — урок комплексного применения знаний.

Третий (3) — комбинированный урок.

Четвертый (4) — урок обобщающего повторения и систематизации знаний.

Пятый (5) — урок актуализации знаний и умений.

Шестой (6) — урок контроля и коррекции знаний.

Планируемый результат обучения (метапредметный)

Регулятивные (Р): Умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей

Познавательные (П): Способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи

Коммуникативные (К): Умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем

№ урока	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Глава, пункт	Планируемый результат обучения
Предметный	Метапред- метный
Как возникла и что изучает геометрия. (3 часа)
1	Как возникла и что изучает геометрия. О задачах геометрии	1	Как возникла и что изучает геометрия. О задачах геометрии	П.1,2	Знать историю возникновения наук, задачи и предмет изучения геометрии	П, К
2	Плоские и пространственные фигуры. Плоскость, прямая, точка. Об истории геометрии. Значение геометрии.	3	Решение задач. Об истории геометрии. Значение геометрии.	П. 3,4,5,6	Уметь распознавать плоские и пространственные фигуры. Знать изображение и обозначение данных фигур, уметь строить и обозначать их. Знать об основоположнике геометрии – Евклиде.	Р, П, К
3	Входной контроль	6	П, К
Глава 1. Начала геометрии. (25 часов).
4	Отрезок	2	Отрезок. Обозначение отрезка.	П.1.1	Систематизировать и обобщить сведения о понятиях прямой, точки, отрезка.	Р, П, К
5	Лучи и прямые.	2	Лучи и прямые, обозначение лучей и прямых.	П.1.2	Систематизировать и обобщить сведения о понятиях прямой, точки, отрезка, луча.	Р, П, К
6	Сравнение и равенство отрезков	2	Сравнение и равенство отрезков	П.1.3	Знать какие фигуры называются равными. Уметь сравнивать отрезки, какая точка называется срединой отрезка. Уметь сравнивать отрезки, записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка.	Р, П, К
7	Действия с отрезками.	2	Арифметические операции с отрезками.	П.1.4	Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом: уметь измерять данный отрезок с помощью линейки.	Р, П, К
8	Измерение длины отрезка. Расстояние между точками.	2	Измерение длины отрезка. Инструменты для измерение. Расстояние между точками.	П.1.5	Знать, что при выбранной единице измерения для любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки.	Р, П, К
9	Понятие о равенстве фигур. Равенство треугольников	3	Понятие о равенстве фигур. Равенство треугольников	П.1.6	Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными	Р, П, К
10	Решение задач по теме «Отрезки»	2	Решать задачи о построении отрезков по заданным условиям; задачи о вычислении длин, периметров; задачи о расположении отрезков, лучей, прямых; прикладные задачи.	Р, К
11	Определение окружности и круга	1	Определение окружности и круга, радиус, диаметр, хорда. Равные и концентрические окружности.	П.2.1,2.2	Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: окружность, радиус, диаметр, хорда.	Р, П, К
12	Части окружности и круга	2	Части окружности и круга: дуга, диаметр, хорда, сегмент, сектор.	П.2.1,2.2	Знать определение окружности и круга, частей окружности и круга: дуга, диаметр, хорда, сегмент, сектор. Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.	Р, П, К
13	Центральная симметрия	1	Центральная симметрия	П.2.3	Уметь строить симметричные относительно точки фигуры.	Р, П, К
14	Построение циркулем и линейкой	2	Построение циркулем и линейкой	П. 2.4	Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.	Р, П, К
15	Как определяют сферу и шар. Сферическая геометрия.	1	Сфера, шар, эллипс, сферические треугольники и многоугольники.	П.2.5,2.6	Знать, что такое сфера, шар, эллипс, сферические треугольники и многоугольники.	П, К
16	К/р №1 «Отрезки. Окружность и круг»	6	Р, П
17	Что называют углом в геометрии. Смежные углы.	1	Угол, вершина и стороны угла, смежные углы, сумма смежных углов, обозначение углов.	П.3.1	Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла, строить угол, смежный с данным углом.	Р, П,К
18	Равенство углов. Свойства равных углов	2	Равные углы, градусная мера угла, биссектриса угла	П.3.2	Уметь сравнивать углы и записывать результат сравнения, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. Занть определение биссектрисы угла, прямого угла.	Р, П, К
19	Откладывание угла	2	Построение угла от заданного луча заданной градусной меры.	П.3.3	Уметь строить угол от заданного луча заданной градусной меры.	Р, П, К
20	Сравнение углов. Прямой угол. Биссектриса угла.	2	Сравнение углов. Прямой угол. Биссектриса угла.	П.3.4	Уметь сравнивать углы и записывать результат сравнения, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. Знать определение биссектрисы угла, прямого угла.	Р, П, К
21	Построение биссектрисы угла. Построение прямого угла	2	Построение биссектрисы угла. Построение прямого угла	П.3.5	Уметь строить биссектрису угла, прямой угол	Р, П,К
22	Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые	1	Вертикальные углы и их свойство. Перпендикулярные прямые.	П.3.6	Знать какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными, свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей. Уметь изображать вертикальные углы.	Р, П, К
23	Действия с углами.	1	Действия с углами	П.3.7	Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление углов.	Р, П, К
24	Измерение углов	3	Измерение углов	П.3.8	Знать, что такое градусная мера угла, минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир. Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы. Знать, что называется двугранным углом, уметь определять двугранный угол.	Р, П, К
25-26	Решение задач	2	Решать задания на построение отрезков, углов и треугольников, задачи на доказательство, о равенстве углов, отрезков и треугольников, вычислительные задачи о мере угла	Р, К
27	К/р №2 «Углы» Промежуточный контроль	6	Р, П
28	Двугранный угол	1	Двугранный угол	П.3.9	Дать представление о том, как измеряется угол между пересекающимися плоскостями	П, К
Глава 2. Треугольники. (20 часов)
29	О теоремах	1	Теоремы	П.4.1	Знать, что такое теорема.	П, К
30	Элементы треугольника.	1	Треугольник, элементы треугольника	П.4.2	Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.	Р, П, К
31	Первый признак равенства треугольников	1	Первый признак равенства треугольников	П.4.3	Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников	Р, П, К
32	Равенство соответственных углов равных треугольников	1	Соответственные углы равных треугольников и их свойства	П.4.4	Знать соответственные углы равных треугольников и их свойство.	Р, П, К
33	Решение задач	2	Уметь применять первый признак равенства треугольников	Р, К
34	Теорема о внешнем угле треугольника	1	Внешний угол треугольника, его свойство	П.4.5	Знать, что такое внешний угол треугольника, его свойство. Уметь решать задачи с применением свойства внешнего угла.	Р, П, К
35	Классификация треугольников	1	Виды треугольников	П.4.5	Знать виды треугольников.	Р, П, К
36	Перпендикуляр. Единственность перпендикуляра	1	Перпендикуляр. Единственность перпендикуляра	П.4.6	Уметь строить перпендикуляр из данной точки к данной прямой; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой	Р, П, К
37	Доказательство от противного. Второй признак равенства треугольников	1	Доказательство от противного. Второй признак равенства треугольников	П.4.7	Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь доказывать теорему, решать задачи	Р, П,К
38	Высота треугольника	1	Высота треугольника	П.4.8	Уметь объяснить какой отрезок называется высотой треугольника, строить высоты треугольника	Р, П, К
39	Равнобедренный треугольник	1	Равнобедренный и равносторонний треугольник, медиана, высота, биссектриса	П.5.1	Знать какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольник, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания	Р, П,К
40	Серединный перпендикуляр	1	Серединный перпендикуляр	П.5.2	Знать, что такое серединный перпендикуляр и уметь его строить	Р, П,К
41	Взаимно обратные утверждения. Равносильные утверждения	1	Взаимно обратные утверждения. Равносильные утверждения	П.5.3	Знать, что такое взаимно обратные утверждения, равносильные утверждения	Р, П, К
42	Сравнение углов и сторон треугольника	1	Сравнение углов и сторон треугольника	П.5.4	Уметь выполнять сравнение элементов треугольника	Р, П, К
43-44	Решение задач	2	Уметь решать планиметрические задачи на вычисление, доказательство и исследование	Р, К
45	К/р №3 «Треугольники»	6	Р, П
46-47	Осевая симметрия	1	Осевая симметрия	П.5.5	Уметь выполнять построение симметричных относительно прямой фигур	Р, П, К
48	Решение стереометрических задач	2	Уметь применять полученные знания на практике	Р, К
Глава 3. Расстояния и параллельность. (16 часов)
49	Понятие о расстоянии	1	Расстояние между точками, от точки до фигуры, наклонный отрезок	П.6.1	Знать понятия: расстояние между точками, от точки до фигуры, наклонный отрезок	Р, П, К
50	Неравенство треугольника	1	Соотношения между сторонами и углами треугольника	П.6.2	Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач	Р, П,К
51	Решение задач	2	Решение здач рубрики «Ищем границы» к параграфу 6 и гл.3	Уметь применять полученные знания на практике	Р, П, К
52	Признаки параллельности прямых	1	Параллельные прямые, углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей	П.7.1	Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении	Р, П, К
53	Пятый постулат Евклида и аксиома параллельности	1	Пятый постулат Евклида и аксиома параллельности	П.7.2	Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее	Р, П, К
54	Проблема пятого постулата	1	Проблема пятого постулата	П.7.3	Знать о проблеме пятого постулата и ее решении в первой половине 19 века	Р, П,К
55	Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей	1	Свойства углов, образованных параллельными прямыми  и секущей	П.7.4	Знать и уметь применять свойства параллельных прямых и применять их при решении задач	Р, П, К
56	Построение прямоугольника. Полоса	1	Построение прямоугольника. Полоса	П.7.5, П. 7.6	Знать, какие отрезки и лучи являются параллельными, уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. Знать понятие полосы.	Р, П, К
57	Теорема о сумме углов треугольника	1	Теорема о сумме углов треугольника	П.8.1	Знать и уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника.	Р, П, К
58	Следствия из теоремы о сумме углов треугольника	1	Следствия из теоремы о сумме углов треугольника	П.8.2	Знать и уметь применять теорему о сумме углов треугольника и ее следствия при решении задач с применением данной теоремы	Р, П, К
59	Решение задач	2	Уметь применять полученные знания на практике	Р, П, К
60	К/р №4 «Параллельность. Сумма углов треугольника»	6	Р, П
61	Аксиома прямоугольника	1	Аксиома прямоугольника	дополнение	Р, П,К
62	Сумма углов прямоугольного треугольника - следствие аксиомы прямоугольника	1	Сумма углов прямоугольного треугольника - следствие аксиомы прямоугольника	дополнение	Р, П,К
63	Единственность параллельной прямой – следствие аксиомы прямоугольника	1	дополнение	Р, П, К
64	Итоговая к/р	6	Р, П
Повторение. (4 часа).
65-66	Отрезки. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы.	5	Отрезки. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы.	Глава 1.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Р, П, К
67-68	Треугольники. Теоремы о треугольниках.	5	Треугольники. Теоремы о треугольниках.	Глава 2.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Р, П, К
69-70	Параллельность. Признаки параллельности	5	Параллельность. Признаки параллельности	Глава 3.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Р, П, К