МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВОРОШИЛОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Можайский район, д. Горки, тел./
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением Заместитель директора Директор школы учителей естественно- по УВР ________
математического цикла. ______ Приказ №_________
Протокол №______________ «____»_________2016г.
от «____»____________2016г. от «___»_______2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
основного общего и среднего (полного) общего образования,
базового уровня.
Геометрия 10 класс
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по геометрии, авторской программы по геометрии и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (к учебному комплекту для 10-11 классов авторы , , и др. (Составитель сборника программ: . «Просвещение», 2008 г.
Учебник «Геометрия, 10-11», авторы , , . Издательство Просвещение,2014 год.
Программой отводится на изучение математики 2 часов в неделю, что составляет 68 часов в учебный год.
Составитель ______________
учитель математики высшей категории
д. Горки 2016г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) «Геометрия 10-11» (автор Т. А, Бурмистрова). «Просвещение», 2008 г.
Учебник «Геометрия, 10-11», авторы , , . Издательство Просвещение, 2014год.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Основное содержание по темам | Требования к ЗУН |
1. Аксиомы стереометрии. | |
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | Знать основные понятия стереометрии и уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Знать основные аксиомы стереометрии и уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач. |
2. Параллельность прямых и плоскостей. | |
Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. | Знать: определение параллельных прямых в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости, их свойства; определение и признак скрещивающихся прямых; определение, признак и свойства параллельных плоскостей. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми и как определяется угол между прямыми. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости; применять признаки при доказательстве параллельности в пространстве; находить угол между прямыми в пространстве на примере куба; решать простейшие задачи на нахождение углов между прямыми. Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости; строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью. |
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | |
Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, куб. параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. | Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямо; определение прямой, перпендикулярной к плоскости и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости; теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью; определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба; основные свойства параллельного проектирования; определения куба, параллелепипеда. Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора; применять теоремы при решении задач на доказательство перпендикулярности; находить расстояние от точки до плоскости; находить наклонную и ее проекцию; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах строить линейный угол двугранного угла; выполнять чертеж по условию задачи; применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей; строить параллельную проекцию на плоскость. |
4. Многогранники. | |
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Понятие правильного многогранника. Симметрия в кубе, в параллелепипеде. | Иметь представление о многограннике; о призме как о пространственной фигуре; о правильных многогранниках. Знать: элементы многогранника; формулу площади полной поверхности прямой призмы; определение правильной призмы; пирамиды и ее элементов; определение правильной пирамиды; элементы пирамиды, виды пирамид; виды симметрии в пространстве. Уметь: изображать призму, правильную призму, пирамиду, правильную пирамиду; строить сечения призмы и пирамиды плоскостью; находить площади боковой и полной поверхностей призм и пирамид; распознавать на моделях и чертежах основные многогранники; выполнять чертежи по условию задачи. |
5. Векторы в пространстве. | |
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Знать: определение вектора в пространстве, его длины; правило сложения и вычитания векторов; умножения вектора на число; определение компланарных векторов; правило параллелепипеда; теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: на модели параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника; выражать один из коллинеарных векторов через другой; на модели параллелепипеда находить компланарные векторы; выполнять сложение и вычитание трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда; выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. |
Тематический план.
№ под- пункта | Тема. | Кол-во часов. |
Геометрия, 10 класс. | ||
1 | Введение. | 3 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей. Контрольная работа № 1. Контрольная работа № 2. | 15 1 1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Контрольная работа № 3. | 14 1 |
4 | Многогранники. Контрольная работа № 4. | 14 1 |
5 | Векторы в пространстве. Контрольная работа № 5. | 9 1 |
6 | Итоговое повторение. | 4 |
7 | Резерв. | 4 |
Всего: | 68 |
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии
в 10 классе, (2 урока в неделю (68 уроков в год)
Плановых контрольных работ 5.
№ урока | Содержание учебного материала. | Кол час | Сроки изучения | Примечание |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствии. | 3 | |||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | |||
2 | Некоторые следствия из аксиом. | |||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | |||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. | 17 | |||
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. | ||||
4 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | |||
5 | Параллельность прямой и плоскости. | |||
6 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | |||
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | ||||
7 | Скрещивающиеся прямые. | |||
8 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | |||
9 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
10 | Контрольная работа № 1. Параллельность прямых и плоскостей. | |||
11 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
§3. Параллельность плоскостей. | ||||
12 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | |||
13 | Свойства параллельных плоскостей. | |||
§4. Тетраэдр и параллелепипед. | ||||
14 | Тетраэдр. Параллелепипед. | |||
15 | Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | |||
16 | Задачи на построение сечений. | |||
17 | Задачи на построение сечений. | |||
18 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
19 | Контрольная работа № 2. Параллельность плоскостей. | . | ||
20 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 15 | |||
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости. | ||||
21 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | |||
22 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |||
23 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | |||
24 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | |||
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | ||||
25 | Расстояние от точки до плоскости. | |||
26 | Теорема о трех перпендикулярах. | |||
27 | Угол между прямой и плоскостью. | |||
28 | Решение задач по теме. | |||
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | ||||
29 | Двугранный угол. | |||
30 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | |||
31 | Прямоугольный параллелепипед. | |||
32 | Прямоугольный параллелепипед. | |||
33 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
34 | Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | |||
35 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Глава 3. Многогранники. | 15 | |||
§1. Понятие многогранника. Призма. | ||||
36 | Понятие многогранника. | |||
37 | Призма. Площадь поверхности призмы. | |||
38 | Призма. Площадь поверхности призмы. | |||
39 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
§2. Пирамида. | ||||
40 | Пирамида. Правильная пирамида. | |||
41 | Усеченная пирамида. | |||
42 | Площадь поверхности пирамиды. | |||
43 | Площадь поверхности пирамиды. | |||
44 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
§3. Правильные многогранники. | ||||
45 | Симметрия в пространстве. | |||
46 | Понятие правильного многогранника. | |||
47 | Элементы симметрии правильных многогранников. | |||
48 | Повторение теории, решение задач на многогранники. | |||
49 | Контрольная работа № 4. Многогранники. | |||
50 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Глава 4. Векторы в пространстве. | 10 | |||
§1. Понятие вектора в пространстве. | ||||
51 | Понятие вектора. | |||
52 | Равенство векторов. | |||
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | ||||
53 | Сложение и вычитание векторов. | |||
54 | Сумма нескольких векторов. | |||
55 | Умножение вектора на число. | |||
§3. Компланарные векторы. | ||||
56 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | |||
57 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | |||
58 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
59 | Контрольная работа № 5.Векторы. | |||
60 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Итоговое повторение. | 4 | |||
61 | Параллельность прямых и плоскостей. | |||
62 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | |||
63 | Многогранники. | |||
64 | Векторы в пространстве. | |||
65-68 | Резерв (4часа). | 4 |
Лист дополнений и изменений
Дата внесения изменений | Содержание | Реквизиты документа | Подпись лица, внёсшего запись |
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии
в 10 классе, (2 урока в неделю (68 уроков в год)
Плановых контрольных работ 5.
№ урока | Содержание учебного материала. | Кол час | Сроки изучения | Примечание |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствии. | 3 | |||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | |||
2 | Некоторые следствия из аксиом. | |||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | |||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. | 17 | |||
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. | ||||
4 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | |||
5 | Параллельность прямой и плоскости. | |||
6 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | |||
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | ||||
7 | Скрещивающиеся прямые. | |||
8 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | |||
9 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
10 | Контрольная работа № 1. Параллельность прямых и плоскостей. | |||
11 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
§3. Параллельность плоскостей. | ||||
12 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | |||
13 | Свойства параллельных плоскостей. | |||
§4. Тетраэдр и параллелепипед. | ||||
14 | Тетраэдр. Параллелепипед. | |||
15 | Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | |||
16 | Задачи на построение сечений. | |||
17 | Задачи на построение сечений. | |||
18 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
19 | Контрольная работа № 2. Параллельность плоскостей. | . | ||
20 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 15 | |||
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости. | ||||
21 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | |||
22 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |||
23 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | |||
24 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | |||
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | ||||
25 | Расстояние от точки до плоскости. | |||
26 | Теорема о трех перпендикулярах. | |||
27 | Угол между прямой и плоскостью. | |||
28 | Решение задач по теме. | |||
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | ||||
29 | Двугранный угол. | |||
30 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | |||
31 | Прямоугольный параллелепипед. | |||
32 | Прямоугольный параллелепипед. | |||
33 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
34 | Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | |||
35 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Глава 3. Многогранники. | 15 | |||
§1. Понятие многогранника. Призма. | ||||
36 | Понятие многогранника. | |||
37 | Призма. Площадь поверхности призмы. | |||
38 | Призма. Площадь поверхности призмы. | |||
39 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
§2. Пирамида. | ||||
40 | Пирамида. Правильная пирамида. | |||
41 | Усеченная пирамида. | |||
42 | Площадь поверхности пирамиды. | |||
43 | Площадь поверхности пирамиды. | |||
44 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
§3. Правильные многогранники. | ||||
45 | Симметрия в пространстве. | |||
46 | Понятие правильного многогранника. | |||
47 | Элементы симметрии правильных многогранников. | |||
48 | Повторение теории, решение задач на многогранники. | |||
49 | Контрольная работа № 4. Многогранники. | |||
50 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Глава 4. Векторы в пространстве. | 10 | |||
§1. Понятие вектора в пространстве. | ||||
51 | Понятие вектора. | |||
52 | Равенство векторов. | |||
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | ||||
53 | Сложение и вычитание векторов. | |||
54 | Сумма нескольких векторов. | |||
55 | Умножение вектора на число. | |||
§3. Компланарные векторы. | ||||
56 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | |||
57 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | |||
58 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
59 | Контрольная работа № 5.Векторы. | |||
60 | Повторение теории, решение задач по теме. | |||
Итоговое повторение. | 4 | |||
61 | Параллельность прямых и плоскостей. | |||
62 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | |||
63 | Многогранники. | |||
64 | Векторы в пространстве. | |||
65-68 | Резерв (4часа). | 4 |
