Рабочая программа. Предмет: геометрия

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Средняя общеобразовательная школа №17 с углубленным изучением математики города Твери

Рассмотрено на заседании МО Протокол № ____ от __________ 201__г. Руководитель МО _______________

Утверждаю Приказ № _____ От____________201__г. Директор МОУ СОШ № 17 _______________________

Рабочая программа

  Предмет: геометрия

Класс 10 профильный.

Всего часов на изучение программы 68

Количество часов в неделю 2

2013-2014 учебный  год

Пояснительная записка.

  Рабочая программа по геометрии для 10 профильного класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

  Данный курс геометрии предназначен для учащихся, ближайшее будущее которых будет связано с изучением математики в высшей школе.

  Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, которое позволяет организовать образовательный процесс более полно учитывая интересы, склонности и способности обучающихся с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. При этом существенно расширяются возможности выстраивания обучающимися индивидуальной образовательной траектории. Изучение курса геометрии в рамках профильного обучения  позволяет обеспечить углубленное и расширенное изучение отдельных разделов курса, расширить возможности социализации выпускников, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержания образования по геометрии, представленное в основной школе развивается в следующих направлениях:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из разных разделов курса и использовать их в нестандартных ситуациях; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики (геометрии) отводится 2 часа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения геометрии в профильном 10 классе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных суждений, логически обоснованных выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, аргументации и доказательства; решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности; планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное выполнение алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; построение моделей для описания прикладных задач, задач смежных дисциплин и реальной жизни; самостоятельная работа с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; самостоятельной и коллективной деятельности. Включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников коллектива и мнением авторитетных источников.

Программа рассчитана на 68 учебных часа.

Требования к уровню подготовки учащихся класса.

В результате изучения математики на профильном уровне в 10 классе старшей школы учащиеся должны:

Знать и понимать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формы контроля

  Текущий (тест, самостоятельная работа); Промежуточный (тест, самостоятельная работа, практическая работа); Итоговый (контрольная работа).

Компьютерное обеспечение уроков.

  В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

  Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся, что обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

  При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Содержание образования.

Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей (19ч) .

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

  Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

  Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей  (20 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники  (13ч). 

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плос­кие углы при одной вершине — прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.

Повторение. Решение задач  (4ч). 

Примерное тематическое планирование учебного материала

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

№ урока	п.	Тема	Дата проведения
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч).
1	п.1,2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	05.09
2	п.3	Некоторые следствия из аксиом.	06.09
3	п.1-3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	12.09
4	п.1-3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	13.09
5	п.1-3	Самостоятельная работа.	19.09
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей  (19ч).
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
6-7	п.4,5	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	20.09-26.09
8	п.6	Параллельность прямой и плоскости.	27.09
9	п.4-6	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	03.10
10	п.4-6	Самостоятельная работа.	03.10
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
11	п.7	Скрещивающиеся прямые.	10.10
12	п.8,9	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	11.10
13	п.7-9	Повторение теории, решение задач.	17.10
14	Контрольная работа по теме : «Аксиомы стереометрии».	19.10
§3. Параллельность плоскостей.
15	п.10,11	Параллельные плоскости.	06.11
16	п.10,11	Свойства параллельных плоскостей.	06.11
§4. Тетраэдр и параллелепипед.
17	п.12,14	Тетраэдр.	07.11
18	п.12,14	Тетраэдр. Задачи на построение сечений.	08.11
19	п.13,14	Параллелепипед.	14.11
20	п.13,14	Задачи на построение сечений.	14.11
21	п.12-14	Проверочная работа по теме: «Задачи на построение сечений».	21.11
22	п.12-14	Обобщение и систематизация знаний.	21.11
23-24	Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».	28.11
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей  (20 ч).
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
25	п.15	Перпендикулярные прямые в пространстве.	05.12
26	п. 16	Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.	05.12
27	п.17,18	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	13.12
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
28	п.19	Расстояние от точки до плоскости.	14.12
29	п.20	Теорема о трех перпендикулярах.	19.12
30	п.21	Угол между прямой и плоскостью.	19.12
31	п. 19-21	Повторение теории, решение задач.	26.12
32	п. 19-21	Повторение теории, решение задач.	26.12
§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
33	п.22	Двугранный угол.	16.01
34	п. 23	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	16.01
35	п.22-23	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	23.01
36	п.24	Прямоугольный параллелепипед.	23.01
37	п.24	Прямоугольный параллелепипед.	29.01
38-39	п.22-24	Повторение теории, решение задач.	30.01
40-41	п.22-24	Подготовка к контрольной работе	06.02
42-43	Контрольная работа по теме : «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».	13.02
44	Анализ контрольной работы.	21.02
Глава 3. Многогранники (13ч).
§1. Понятие многогранника. Призма.
45	п.25,26,27	Понятие многогранника. Призма.	21.02
46	п.25,26,27	Понятие многогранника. Призма.	27.02
47	п.25,26,27	Понятие многогранника. Призма.	27.02
48	п.25,26,27	Самостоятельная работа.	06.03
§2. Пирамида.
49	п.28,29,30	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	06.03
50	п.28,29,30	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	13.03
51	п.28,29,30	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	13.03
52	п.28,29,30	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.	20.03
53	п.28,29,30	Самостоятельная работа.	20.03
§3. Правильные многогранники.
54	п.31,32,33	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	03.04
55-56	Контрольная работа по теме : «Многогранники».	10.04
57	Анализ контрольной работы.	17.04
Глава 4. Векторы в пространстве  (7ч)
§1. Понятие вектора в пространстве.
58	п.34,35	Понятие вектора. Равенство векторов.	17.04
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
59	п.36,37,38	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	24.04
60	п.36,37,38	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	24.04
§3. Компланарные  векторы.
61	п.39,40,41	Компланарные  векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	08.05
62	п.39,40,41	Компланарные  векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	08.05
63	п.36-41	Повторение теории, решение задач.	15.05
64	Контрольная работа по теме:  «Векторы в пространстве».	16.05
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (4ч).
65-68	Решение заданий из ЕГЭ.	22.05-30.05