Рабочая программа по геометрии (стр. 1 )

ГБОУ лицей № 000

Рассмотрено Руководитель методического объединения учителей _______________________ ________/______________/   ФИО от «___» __________2015 г

Согласовано Заместитель директора по МР _________/ /   ФИО «___» ___________2015 г

Утверждаю Директор  __________//   ФИО от «___» ___________2015 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

_____________________по геометрии_________________________

ДЛЯ  ___11Б(базовый)____КЛАССА

НА 2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

                                                                Составитель

                                               

высшая квалификационная категория

Пояснительная записка.

Статус документа

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, Примерная основная образовательная программа ООО; НОО, одобрен. решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

ООП ООО (НОО) ГБОУ лицей № 000 (редакция от 01.01.2001 г.).

на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов , , СБ. Кадомцева, и . Примерная основная образовательная программа ООО; НОО, одобрен. решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15) ООП ООО (НОО) ГБОУ лицей № 000 (редакция от 01.01.2001 г.). базисного учебного плана 2015-2016уч. года.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития уча­щихся средствами данного учебного предмета. Ор-ганизационно-планирующая функция предусматри­вает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количествен­ных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разде­лы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разде­лам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирова­ние учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельно­сти качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, кри­тичности мышления, интуиции, логическо­го мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению труд­ностей; формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 65 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требовани­ях к уровню подготовки и задают систему итоговых

результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положи­тельной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы потрем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседнев­ной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Метод координат в пространстве — 17 часов. Цилиндр, конус и шар — 14 часов. Объемы тел — 26 часа. Повторение — 9 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется прове­дение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

№ па- раграфа учебника	Тема	Контрольные работы
Повторение (3 часа)
Глава V. Метод координат в пространстве (17 часов)	2
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (14 часов)	1
Глава VII. Объемы часа)	2
Повторение курса стереометрии (10 часов)	1
Итого	66ч	6

Содержание обучения

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая по­верхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Поня­тие об объеме тела. Отношение объемов подоб­ных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы плошали поверхностей цилин­дра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Коорди­наты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в коор­динатах. Скалярное произведение векторов. Кол-линеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные век­торы. Разложение по трем некомпланарным век­торам.

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе; формулировки аксиом планиметрии, основ­ных теорем и их следствий; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимною располо­жения;

•        роль аксиоматики в геометрии; уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чер­тежами, изображениями; различать и анали­зировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений ме­жду ними, применяя алгебраический и триго­нометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в про­странственных конфигурациях, объемы и пло­щади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изобра­жать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов ре­альных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справоч­ники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

, , Кадомцев СБ., , Киселева В. Ф. 10—11 клас­сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009. Зив материалы по геомет­рии для 11 класса. М.: Прсвещение Бутузов тетрадь по геометрии 11 класс. Просвещение 2014 г
, Бутузов геометрии в 10-11 классах. Москва « Прсвещение» 2003

Календарно-тематическое планирование

Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Характеристика   основных видов деятельности  ученика  (на уровне учебных действий)	Виды контроля	примерное задание	Примерные сроки проведения урока
Повторение (3 ч)
1	Повторение пройденного. Компланарные вектора	Повторение и закрепление	Определение вектора, коллинеарные вектора, компланарные вектора, признак компланарности векторов	Повторяют теоретический материал, используя учебник, решают задачи	опрос	П 43,358,359, рт	1 неделя
2	Повторение пройденного. Правило параллеппипеда	Повторение и закрепление	Повторение правила сложения векторов	Повторяют правила сложения векторов, решают задачи	Опрос, проверка д/з	П 44,368,387, рт
3	Повторение Разложение вектора по трем компланарным векторам	Повторение и закрепление	Повторить правило разложения вектора через сумму компланарных векторов	Повторяют теорию, решают задачи	тест	П45№ 000,370, рт	2 неделя
Метод координат в пространстве. Движения (17 ч)
4	Прямоугольные системы координат в пространстве,	Изучение нововго	Понятие прямоугольной системы координат в пространстве,	учат: понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, координат точки, практическая работа: построение точек в координатном пространстве, определяют координаты точек	Сам работа	П 46№ 000 де,401,рт
5	Координаты вектора,	Изучение нововго	Понятия единичного вектора в пространстве, координаты вектора, формула вычисления координат вектора, правила разложения вектора по координатным векторам	учат: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз­ложения вектора по коор­динатным векторам к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов., решают задачи по теме	опрос	П 47 № 000,411,рт	3 неделя
6	Координаты вектора,	Повторение и закрепление	Опрос, проверка д/з	П 47 № 000,414, рт
7	Связь между координатами векторов и координатами точек	Изучение нововго	Понятие радиус-вектор апроизвольной точки, вычисление координат вектора	изучают: понятие радиус-вектора произвольной точ­ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам то­чек конца и начала вектора, решают задачи по теме	Фронтальный опрос	П 48 № 000, 418, рт	4 неделя
8	Простейшие задачи в координатах,	Изучение нововго	Коордтнаты середины отрезка, расстояния между точками, применения координатно - векторного	Решают базовые задачи-выводят основные формулы, применяют полученные формулы в решении более сложных задачах	П 49, рт
9	Простейшие задачи в координатах,	Повторение и закрепление	тест	П 49, рт	5 неделя
10	Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора.	Проверка знаний и умений	Выполняют  контрольную работу	кр	Повторить  тему скалярное произведение векторов на плоскости
11	Угол между векторами	Изучение нового	Понятия угла между векторами,  скалярного произведения векторов, вычисление углов между векторами	выучить: понятие угла между векторами; формулы для на­хождения угла между векто­рами по их координатам, доказывают свойства скалярного произведения векторов, решают задачи	П50,№ 000,450, рт	6 неделя
12	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	Изучение нового	Сам работа	П 51, Рт, тест
13	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Повторение и закрепление	Использование скалярного произведения векторов при решение задач на вычисление углов между двумя прямыми и прямой и плоскостью	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов Учатся решать задачи с помощью векторв	Опрос, проверка дз	П 52, № 000,466, рт	7 неделя
14	Скалярное произведение векторов	Повторение и закрепление	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов Уметь: решать задачи по теме	Опрос, проверка дз	П 50-52, рт, № 000
15	Повторение теории и решении задач	Повторение и закрепление	Сам работа	П 50-52, задачи с сайта  Решу ЕГЭ	8 неделя
16	Решение задач по теме «Скаляр­ное про­изведение векторов	Повторение и закрепление	Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Практическая работа	Проверка ДЗ, тест	П 50-52, задачи с сайта  Решу ЕГЭ
17	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос,	Изучение нового	Понятие движения в пространстве, основные виды движения	Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса., выполняют практическую работу	Практическая  работа	П 54-57, № 000-482	9 неделя
18	рт
19	Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Метод координат в про­стран­стве	Повторение и закрепление	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов. Уметь: решать задачи по теме	Зачет по теории	Практическая работа в рт	10 неделя
20	Конт­рольная работа 2. Метод координат в про­странстве	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Выполнение контрольной работы	кр	Задания с сайта Решу ЕГЭ
Цилиндр, конус, шар (14ч)
21	Понятие цилиндра.	Изучение нового	Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов	изучают: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности ци­линдра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. решают задачи по теме	Опрос, проверка дз	П 59  № 000, 524, дз	11  неделя
22	Цилиндр.	Изучение нового	Опрос, проверка д/з	П59 № 000,544, дз
23	Площадь поверхности цилиндра	Изучение нового	Формулы площадей боковой и полной поверхности	Сам работа	П60 № 000,605, дз	12 неделя
24	Понятие конуса.	Изучение нового	понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо­ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади боковой и полной по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса	учат: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо­ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади боковой и полной по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме	Опрос, проверка д/з	П 61 № 000,550, рт
25	Площадь поверхности конуса	Изучение нового	Опрос по формулам	П 62, № 000,563, рт	13неделя
26	Усечен­ный конус	Изучение нового	Мат диктант	П 63, рт
27	Конус. Решение задач	Повторение пройденного	Решают задачи по теме из сборника дл подготовки к ЕГЭ	Сам работа	Решение задач с сайта Решу ЕГЭ	14 неделя
28	Решение задач	Проверка ДЗ	Решение задач с сайта Решу ЕГЭ
29	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы	Изучение нового	понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.	Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме., № 000-646	Проверка ДЗ	П 64 № 000, рт	15  неделя
30	Изучение нового	Матем диктант	П 65 № 000, рт
31	закрепление	опрос	П 66-68 № 000, рт	16 неделя
32	закрепление	тест	П 68 № 000, рт
33	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	Повторение и закрепление	Сам работа	Задачи с сайта Решу ЕГЭ	17 неделя
34	Конт­рольная работа 3. Цилиндр, конус и шар	Проверка знаний	Выполнение контрольной работы	кр	Задачи с сайта РЕШУ ЕГЭ
Объёмы ч)
35	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Изучение нового	понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.	учат: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа. : решают задачи по теме, пишут самостоятельную работу	Опрос, проверка д/з	П 74, 75, рт	18 неделя
36	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Повторение и закрепление	Опрос, проверка д/з	П74,75, рт, решение практических задач задач
37	Решение задач по теме «Объем прямо­угольного паралле­лепипеда	Повторение и закрепление	Сам работа	Задачи с сайта РЕШУ ЕГЭ	19  неделя
38	Объем прямой призмы	Изучение нововго	Формула объём призмы	Формулируют и доказывают теорему об объеме прямой призмы, решают задачи с использованием теоремы	Опрос, проверка д/з	П 76 № 000,661,663, рт
39	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник,	Изучение нововго	Опрос, проверка д/з	П 76, № 000,66, рт	20 неделя
40	Объем правильной призмы	Изучение нововго	Сам работа	П 76, задачи с сайта
41	Объем цилиндра	Изучение нововго	Формула объёма цилиндра	Выводят формулу объёма цилиндра, опираясь на знания о призме и проводя аналогию  с призмой	Мат диктант	П 77, задачи с сайта	21 неделя
42	Объем наклонной призмы Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	Изучение нововго	Геометрический смысл определенного интегралла	Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока­зательством	Опрос, проверка д/з	П 78, № 000,979, рт
43	Изучение нововго	Опрос, проверка д/з	П 79,№ 000,681, рт	22 неделя
44	Объем наклонной призмы..Решение задач	Изучение нововго	Сам работа	№ 000, рт
45	Объем пирамиды.	Изучение нового	Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст­вом; формулу объема усе­ченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	Опрос, проверка д/з	П 80,№ 000,689, рт	23 неделя
46	Объем пирамиды.	Изучение нового	Формула объёма пирамиды	Формулируют теорему о объёме пирамиды и следствие из неё, решают задачи, применяя формулы вычисления объемов	Опрос, проверка д/з	П 80, № 000, 699, рт
47	Объем усеченной пирамиды.	Изучение нового	Сам работа	П 80,№ 000,696 , рт	24 неделя
48	Объем конуса	Изучение нового	Формула объёма конуса	Формулируют теорему о объёме конуса и следствие из неё, решают задачи, применяя формулы вычисления объемов	Опрос, проверка д/з	П 81 № 000,704, рт
49	Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Объем пирамиды и конуса»	Повторение и закрепление	тест	П 74-81, задачи с сайта Решу ЕГЭ	25  неделя
50	Конт­рольная работа 4. Объемы тел	Проверка знаний	Выполнение контрольной работы	кр	задачи с сайта Решу ЕГЭ
51	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	Изучение нововго	Формула объёма шара, сегмента, слоя, сектора	Формулируют и доказывают теорему об объеме шара с: решают задачи по теме	Опрос, проверка д/з	П 82,№ 000-724, рт	26  неделя
52	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	закрепление	формулируют определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора;выводят формулы для вычисления объемов частей шара	Опрос, проверка д/з,	П 82, рт
53	Площадь сферы,	Изучение нового	Формула площади сферы	Знать: теорему об объеме шара; определения шарово­го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму­лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму­лу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме	Опрос, проверка д/з	П 83 № 000, рт	27  неделя
54	закрепление	Матем диктант	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ
55	Урок обобщаю­щего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»	Повторение и закрепление	Решают задачи	тест	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ	28  неделя
56	Конт­рольная работа 5. Объем шара и площадь сферы	Проверка знаний	Выполнение контрольной работы	кр	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ
Итоговое повторение( 10ч)
57	Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ	29  неделя
58	Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар	Повторение и закрепление	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ
59	Решение задач на объемы тел.	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ	30  неделя
60	Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ
61	Итоговая контрольная работа	Проверка знаний	Выполнение контрольной работы	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ	31неделя
62	повторение	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ
63	повторение	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ	32  неделя
64	повторение	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ
65 66	повторение	Повторение и закрепление	Решают задачи	Задачи на сайте РЕШУ ЕГЭ	33  неделя

Критерии оценивания устных ответов обучающихся