.
Рабочая программа учебного курса геометрии для 10 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных Программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (состав. , 2009 г.).Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.
На изучение алгебры отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на контрольные работы - 5 часов.
Основные цели изучения геометрии в 10 классе: систематизация сведений учащихся о четырехугольниках и их свойствах; формирование аппарата решения прямоугольных треугольников, необходимого для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве; развивать пространственное мышление и математическую культуру;учить ясно и точно излагать свои мысли; формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца; помочь приобрести опыт исследовательской работы
Требования к уровню подготовки учащихся для 10 класса
В результате изучения геометрии ученик должен
знать: Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
уметь: Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем
№ п/п | Наименование раздела | Часов |
1 | Четырехугольники | 14 |
2 | Площади | 14 |
3 | Подобные треугольники | 19 |
4 | Окружность | 17 |
5 | Повторение. Решение задач. | 4 |
Итого: | 68 |
Тематическое планирование
Содержание
1.Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
2.Площади. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение. Решение задач. Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
По программе за год учащиеся должны выполнить:
Контрольная работа№1. «Четырехугольники», п.39-46.
Контрольная работа №2 «Площадь», п.47-55.
Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.
Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.
Контрольная работа №5 «Окружность», п.68-75.
Требования к уровню подготовки учащихся по каждой теме
1.Четырёхугольники В результате изучения данной темы учащиеся должны:знать: что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; выполнять деление отрезка на n равных частей ; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
2. Площадь. В результате изучения данной темы учащиеся должны:знать: основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; ; теорему Пифагора. уметь: использовать формулы для вычисления площадей прямоугольника. параллелограмма, треугольника и трапеции при решении задач;
3.Подобные треугольники. В результате изучения данной темы учащиеся должны:знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;уметь: определять подобные треугольники; основное тригонометрическое тождество применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.
4.Окружность. В результате изучения данной темы учащиеся должны:знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольников. уметь: выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; выполнять построение замечательных точек треугольника; применять все изученные теоремы при решении задач.
Повторение. Решение задач. Закрепление знаний, умений и навыков.
Ресурсное обеспечение рабочей программы
1.Литература
для учителя: 1.Атанасян, : учебник для7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ , , и др.- М.: Просвещ.,
2.Атанасян, геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя/ , , и др. - М.: Просвещ., 2009
3. Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8-го класса. М.: Дрофа, 2003г.
для учащихся:
1.Атанасян, : учебник для7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ , , и др.- М.: Просвещ., 2008.
2.Атанасян, : рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразоват./ , , .- М.: Просвещение, 2008.
2.Медиаресурсы.
1.Интерактивная математика. 5-9 класс. Электрон. учебное пособие для осн. школы. М., ,, 2002.
2. Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. Демонстрационный материал (слайды).
3.Оборудование. ИД, компьютер, проектор, учебные диски «Живая геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др. плакаты, таблицы к урокам
4.Программное обеспечение:
1. Программы общеобразоват. учреждений. Геометрия. 7-9 классы / , , и др.; составитель – М.: Просвещение, 2008;
2.Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
5. Дидактические материалы.
Приложение.
Вариант1
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2см и 7 см. Найдите площадь квадрата со стороной 9 см. Найдите площадь параллелограмма, если его основание 6 см, а высота 5 см. Найдите площадь треугольника, если его основание 5 см, а высота 2 см. Найдите площадь трапеции с основаниями 7см и 5 см, если ее высота 8см. Найдите гипотенузу, если катеты равны 3см и 4 см.