Рабочая программа по геометрии 9 класс (базовый уровень) (стр. 1 )

МБОУ СОШ № 21 г. Ставрополя

«Рассмотрено» Руководитель МО ____________ Протокол № _____ от «____»____________20___ г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ СОШ №21 _________ «____»____________20___ г.

«Утверждено» Директор СОШ № 21 _________ Приказ № ___ от «___»__________20____ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

по геометрии

9 класс (базовый уровень)

учитель математики

II квалификационная категория

2016 - 2017  учебный год

2. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая  программа выполняет две основные функции:

информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии. организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

Программа по геометрии. . //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: . – М. «Просвещение», 2010 г.  Федеральный  компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Инструктивно-методическое письмо «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ставропольского края».

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях. Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур. Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений  /   – 7-е изд. – М. : Просвещение. 2006. – 224 с. Программа по геометрии. . //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: . – М. «Просвещение», 2010 г. 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 9 классе (1-й вариант) 2 ч в неделю, всего 68 часов (34 учебные недели).

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки; изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметри­ческих фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке  основные  пространственные  тела,  изображать  их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин,  углов, площадей, объемов); решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойст­ва фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Календарно-тематическое  планирование

№ урока	Тема урока	Ключевые компетенции(приобретаемые умения и навыки)	Виды учебной деятельности	Учебно-наглядные пособия	Домашнее задание
1	2	3	4	5	6
§ 11. Подобие фигур (17 ч)
Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия	Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением. Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия.	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам	Презентация к уроку	П. 100, 101. Контрольные вопросы 1–4. № 3
Индивидуальная работа по карточкам. Проверочный тест	Чертежные инструменты	П. 100, 101. Контрольные вопросы 1–4. № 4
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам	Знать определение подобных фигур. Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников; формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам; применять знания при решении задач.	Фронтальная работа с классом с выборочным оцениванием. Решение задач по готовым чертежам	П. 102, 103. Контрольные вопросы 5–7. № 6, 11
Проверочная работа (12–15мин)	П. 102, 103 Контрольные вопросы 1–7. № 13, 18
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа с выборочным оцениванием	П. 102–104. Контрольный во-прос 8. № 21, 30
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение	Проверочная работа (12–15 мин)	П. 102–104. № 22, 32
Признак подобия треугольников по трем сторонам	Знать признак подобия треугольников по трем сторонам. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по трем сторонам; применятьзнания при решении задач, в том числе на построение	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа с выборочным оцениванием	П. 105. Контрольный вопрос 9. № 24, 36
Письменный опрос теории	П. 100–106. Контрольные вопросы 1–9. № 26, 38
Подобие прямоугольных треугольников	Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников. Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного треугольника; применять знания при решении задач	Обучающая самостоятельная работа	Задачи практического содержания	П. 100–106. Контрольные вопросы 10–12. № 41, 44
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Проверочный тест	Чертежные инструменты	П. 100–106. Контрольные вопросы 10–12. № 43, 46
Углы, вписанные в окружность	Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа с выборочным оцениванием, проверочная работа (12 мин)	П. 107. Контрольные вопросы 13–16. № 48 (3), 50
Углы, вписанные в окружность	Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач	Проверочная работа в форме теста (10–12 мин)	Индивидуальные карточки	П. 107. Контрольные вопросы 13–16. № 54, 59
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности. Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач	Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа с выборочным оцениванием	П. 108. Контрольные вопросы 17. № 56, 62
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности. Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач	Проверочная работа (10–12 мин)	П. 100–108. Контрольные вопросы 1–17. № 64
Зачётная работа	Знать определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; формулировку признаков подобия треугольников; определение центрального угла; определение угла, вписанного в окружность. Уметь доказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия; воспроизводить доказательства признаков подобия; применять признаки подобия при решении задач; доказывать теорему о вписанном угле; доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности; решать задачи на применение свойства вписанного угла	Проверочный тест по вопросам теории. Выполнение графической работы	П. 100–108. Контрольные вопросы 1–17. № 20 (1), 29, 55
Решение задач	Знать теоретический материал. Уметь формулировать и воспроизводить доказательства свойств и признаков; выполнять чертежи по условию задачи;  применять изученный теоретический материал для решения конкретной задачи	Устный опрос. Решение задач по готовым чертежам. Индивидуальная работа по карточкам	П. 100–108. Контрольные вопросы 1–17. № 27, 54, 45
Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Индивидуальное решение контрольных заданий	П. 100–108
§ 12. Решение треугольников (11 ч)
Теорема косинусов	Знать зависимость косинуса угла от его величины. Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам	П. 109. Контрольные вопросы 1, 2. № 2, 3
Теорема косинусов	Знать зависимость косинуса угла от его величины. Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания	Проверочная работа (10–12 мин)	П. 109. Контрольные вопросы 1, 2. № 5, 8
Теорема синусов	Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа с выборочным оцениванием	П. 110. Контрольные вопросы 3. № 13, 14
Теорема синусов	Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника	Проверочная работа (10–12 мин)	П. 110. Контрольные вопросы 3. № 9, 16
Решение треугольников	Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса	Самостоятельная работа с выборочным оцениванием. Проверочный тест. Проверочная работа (20 мин)	П. 112, № 26 (2, 3)
Решение треугольников	Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса	Фронтальная работа с классом с выборочным оцениванием. Решение задач по готовым чертежам	Задачи практического содержания	П. 112, № 27 (5, 6)
Проверочная работа	П. 112, № 28 (3, 4)
Индивидуальная работа по карточкам.	П. 112, № 28 (3, 4)
Решение треугольников	Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса	Фронтальная работа с классом	П. 109–112. Контрольные вопросы 1–4. № 29 (4, 5)
Зачётная работа	Знать формулировку и доказательство теоремы косинусов и следствия из неё; формулировки и доказательства теоремы синусов и следствия из неё о соотношении между сторонами и углами треугольника; что значит «решить треугольник»; четыре типа задач	Проверочный тест по вопросам теории	П. 109–112
Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников»	уметь формулировать аргументы и выводы синусов при решении задач с опорой на изученный теоретический материал	Индивидуальное решение контрольных заданий	П. 109–112
§ 13. Многоугольники (14 ч)
Ломаная. Выпуклые многоугольники	Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника	Решение задач по готовым чертежам	П. 113, 114. Контрольные вопросы 1–7. № 6, 10
Ломаная. Выпуклые многоугольники	Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника	Фронтальная работа с классом. Самостоятельная работа с выборочным оцениванием	П. 113, 114. Контрольные вопросы 1–7. № 7, 11
Правильные многоугольники	Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Практическая работа	Задачи практического содержания	П. 115. Контрольный вопрос 8. № 12 (2),  13 (2), 14
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач	Устный опрос, решение задач по готовым чертежам	Медиосопровождение к уроку	П. 116. Контрольные вопросы 9-11. № 17, 19
Проверочный тест	П. 116, № 21, 23
Проверочная работа (20 мин)	П. 116, № 27, 29
Построение правильных многоугольников	Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник	Практическая работа	Чертежные принадлежности	П. 117. Контрольный вопрос 12. № 28, 31
Подобие правильных выпуклых многоугольников	Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников; формулировать свойство об отношении периметров правильных  n-угольников; применять полученные знания при решении задач	Самостоятельная работа с взаимопроверкой	П. 118. Контрольный во-прос 13. № 26, 33
Длина окружности. Радианная мера углов	Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; составлять пропорцию, связы-	Устный опрос, решение устных задач	П. 119, 120. Контрольные вопросы 14–18. № 38, 43 (3, 4), 44 (5, 6)
Длина окружности. Радианная мера углов	Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; составлять пропорцию, связывающую градусную и радианную меры угла; переводить градусную меру в радианную и наоборот	Фронтальная работа с классом. Проверочный тест	П. 119, 120, № 42, 45, 47
Проверочная работа	П. 113–120. Контрольные вопросы 1–18. № 50, 51
Зачетный урок	Знать, что такое многоугольник, выпуклый многоугольник, плоский многоугольник; угол выпуклого многоугольника, внешний угол плоского многоугольника, цент-ральный угол многоугольника; формулы длины окружности, длины дуги окружности; радианную меру углов 180° и 90°. Уметь выводить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник	Проверочный тест по вопросам теории	П. 113–120
Решение задач	Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; применять формулу  длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окружностей при решении задач	Проверочный тест	П. 113–120. Контрольные вопросы 1–18, задачи под запись
Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники»	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Индивидуальное решение контрольных заданий	П. 113–120
§ 14. Площади фигур (12 ч)
Понятие площади. Площадь прямоугольника	Знать свойства площадей простых фигур. Уметь выводить формулу площади прямоугольника; решать задачи на нахождение площади прямоугольника	Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам	П. 121, 122. Контрольные вопросы 1, 2. № 2, 3
Понятие площади. Площадь прямоугольника	Знать свойства площадей простых фигур. Уметь выводить формулу площади прямоугольника; решать задачи на нахождение площади прямоугольника	Фронтальная работа с классом. Проверочная работа (13–15 мин)	П. 121, 122, № 7, 8
Площадь параллелограмма	Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её при решении задач	Фронтальная работа с классом	П. 123. Контрольный вопрос 3. № 11, 14
Площадь треугольника	Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними, формулу Герона.  Уметь находить площадь прямоугольного треугольника; решать задачи, применяя эти формулы	Обучающая самостоятельная работа	П. 124, 125. Контрольные вопросы 4, 5. № 17, 19
Площадь трапеции	Уметь выводить формулу и применять её при решении задач	Индивидуальная работа по карточкам	П. 123–126. Контролные вопросы 3–6. № 38, 39
Решение задач	Знать формулы для вычисления площадей простых фигур. Уметь решать задачи на применение этих формул	Проверочная работа (15 мин)	№ 23, 32
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанрадиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач	Самостоятельная работа с выборочным оцениванием	П. 127, № 43 (4), 46
Площади подобных фигур	Уметь находить соответствующие отношения	Устная работа	П. 128. Контрольный вопрос 7. № 48, 52
Площадь круга	Знать определения и формулы площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь распознавать и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга	Решение задач. Проверочная работа	П. 121–129. Контрольные вопросы 1–9. № 54 (2), 59 (3, 4), 62 (2)
Зачетный урок	Знать свойства площадей; формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции; формулы, связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу площади круга, кругового сектора, кругового сегмента	Проверочный тест по вопросам теории	П. 121–129. № 57, 34
Решение задач	Уметь выводить формулу площади прямоугольника; проводить доказательства справедливости формул площадей фигур; находить отношение площадей подобных фигур; распознавать, изображать круговой сектор, сегмент; вычислять площади круга, кругового сектора, сегмента; решать задачи, опираясь на изученные формулы	Фронтальная работа с классом. Решение задач по готовым чертежам	П. 121–129. № 36 (2, 3), 59 (3, 4), 62 (3)
Контрольная работа  № 4 по теме «Площади фигур»	Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач	Индивидуальное решение контрольных заданий	Повторить § 2; 4
Обобщающее повторение курса планиметрии (13 ч)
Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений	Решение задач по готовым чертежам. Проверочный тест	Повторить §3; 11;12
Треугольники	Знать признаки равенства, подобия треугольников; формулы вычисления площади треугольника. Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач -	Фронтальная работа с классом	Повторить §3; 11; 12; 14
Треугольники	Проверочный тест	Повторить §6
Четырехугольники	Знать свойства и признаки четырёхугольников; формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач	Повторить § 6; 14
Повторить § 13; 5
Многоугольники.	Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач
Окружность. Круг	Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач	Повторить § 8
Декартова система координат	Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач. Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками	Повторить §9
Преобразование фигур	Знать и понимать изученный теоретический материал.  Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях	Повторить § 10
Векторы на плоскости	Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами	Подгото-виться к итоговой работе
Решение геометрических задач по материалам ГИА	Знать необходимый теоретический материал, формулы Уметь применятьизученный материал в новой нестандартной ситуации
Итоговая работа	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений	Итоговый  тест
§ 15. Элементы стереометрии (3 ч)
Аксиомы стереометрии	Иметь представление об  основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве	Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам	П. 130–132
Многогранники	Уметь распознавать данные фигуры на рисунке;  вычислять объёмы геометрических тел при решении задач	Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам	П. 133. практическая работа
Тела вращения	Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач	Устный опрос, решение устных задач по готовым чертежам	П. 134. практическая работа

Примечание. Принятые сокращения: