Темы лекций
Тема 1. Общие принципы построения математических моделей. Нелинейные оптимизационные модели (2 час).
Понятие модели и моделирования. Процесс моделирования и классификация моделей. Этапы экономико-математического моделирования. Понятие нелинейных оптимизационных моделей и методов их решения.
Тема 2. Моделирование поведения потребителя. Задача о максимальном выборе потребичас).
Формулировка модели поведения потребителя. Функция полезности. Постановка и решение задачи максимального выбора потребителя. Условный экстремум целевой функции полезности.
Тема 3. Моделирование покупательского спроса. Функция оптимального спроса (2 час).
Основные факторы, влияющие на объем и структуру спроса. Оценки моделей спроса.
Построение функции покупательского спроса. Оптимизация покупательского спроса. Тема 4. Моделирование поведения производителя. Задача о максимальном выборе производичас).
Производственная функция и её свойства. Влияние оптимальной комбинации ресурсов на эффективность производства. Условие наиболее экономичного производства. Постановка задачи о максимальном выборе производителя и методы ее решения. Производственная функция Кобба-Дугласа.
Тема 5. Максимизация прибыли в условиях монопольного рынка и конкурентного рынка (2 час).
Задача максимизации прибыли и определение объема выпуска. Необходимое и достаточное условие максимизации прибыли в условиях монопольного рынка и конкурентного рынка.
Тема 6. Модели естественного роста. Рост с постоянными темпами. Логистический рост (2 час).
Понятие динамических моделей экономического роста. Постановка и методы решения моделей естественного роста. Понятие естественного роста с постоянными темпами. Естественный рост в условиях конкуренции.
Тема 7. Линейные оптимизационные модели. Примеры задач линейного программирования (ЗЛП). Графический метод решения ЗЛП (2 час).
Построение линейных оптимизационных моделей. Графическая интерпретация задач линейного программирования.
Тема 8. Экономическая интерпретация ЗЛП. Анализ на чувствительность ЗЛП при решении их графическим методом (2 час).
Анализ изменения запасов ресурсов (анализ на чувствительность к правым частям системы ограничений). Определение наиболее выгодного ресурса. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции.
Тема 9. Графический метод решения ЗЛП со многими переменными (4 час).
Приведение ЗЛП со многими переменными к задаче линейного программирования с двумя переменными.
Тема 10. Симплексный метод решения задач линейного программирования (2 час).
Понятие аналитического симплексного метода. Табличный симплексный метод.
Тема 11. Двойственный симплексный метод. Понятие целочисленного программирования (2 час).
Понятие двойственного симплексного метода. Алгоритм решения ЗЛП методом двойственного симплексного метода. Понятие целочисленного программирования. Приведение ЗЛП к целочисленному виду.
Тема 12. Теория двойственности. Примеры двойственных задач. Решение симметричных пар двойственных задач (4 час).
Понятие симметричных двойственных задач. Теоремы двойственности. Метод одновременного решения пары двойственных задач.
Тема 13. Понятие и постановка транспортной задачи (ТЗ). Определение исходного допустимого решения (2 час).
Транспортная задача как частный случай задачи линейного программирования. Постановка транспортной задачи. Закрытая и открытая ТЗ. Необходимое и достаточное условие разрешимости ТЗ. Определение допустимого решения методом “северо-западного угла” и методом “наименьшей стоимости”.
Тема 14. Распределительный метод и метод потенциалов нахождения оптимального решения ТЗ (2 час).
Перераспределение перевозок. Цикл пересчета. Правило нахождения оптимального решения ТЗ распределительным методом и методом потенциалов.
Тема 15. Теория игр в линейном программировании (2 час).
Основные понятия теории игр. Игра в смешанных стратегиях. Графический способ решения матричных игр.
Перечень тем практических/лабораторных занятий
Тема 1. Общие принципы построения математических моделей. Методы анализа и прогнозирования. Нелинейные оптимизационные модели (2 часа, круглый стол).
Понятие модели и моделирования. Примеры оптимизационных нелинейных и линейных моделей. Понятие предельных величин в экономическом анализе.
Тема 2. Моделирование поведения потребителя. Задача о максимальном выборе потребичас).
Функция полезности и ее свойства. Предельный анализ функции полезности. Постановка и решение задачи максимального выбора потребителя. Условный экстремум целевой функции полезности.
Тема 3. Моделирование покупательского спроса. Функция оптимального спроса (2 часа, метод кооперативного обучения).
Оптимизация покупательского спроса. Построение моделей на максимум прибыли при указанной форме зависимости спроса и цены. Модель Стоуна.
Тема 4. Моделирование поведения производителя. Задача о максимальном выборе производичас).
Предельный и графический анализ производственных функций. Постановка задачи о максимальном выборе производителя и методы ее решения.
Тема 5. Максимизация прибыли в условиях монопольного рынка и конкурентного рынка (2 часа, мозговой штурм).
Задача максимизации прибыли и определение объема выпуска. Необходимое и достаточное условие максимизации прибыли в условиях монопольного рынка и конкурентного рынка.
Тема 6. Модели естественного роста. Рост с постоянными темпами. Логистический рост (2 час).
Постановка и методы решения моделей естественного роста. Понятие естественного роста с постоянными темпами. Естественный рост в условиях конкуренции.
Тема 7. Линейные оптимизационные модели. Примеры задач линейного программирования (ЗЛП). Графический метод решения ЗЛП (2 час).
Задача оптимального планирования. Задача о составлении рациона. Задача о раскрое материалов. Задача о банке. Методы их решения.
Тема 8. Экономическая интерпретация ЗЛП. Анализ на чувствительность задач линейного программирования при решении их графическим методом (2 час).
Анализ изменения запасов ресурсов (анализ на чувствительность к правым частям системы ограничений). Определение наиболее выгодного ресурса. Определение пределов изменения коэффициентов целевой функции
Тема 9. Графический метод решения ЗЛП со многими переменными (4 часа, метод кооперативного обучения).
Приведение ЗЛП со многими переменными к задаче линейного программирования с двумя переменными.
Тема 10. Симплексный метод решения задач линейного программирования
(2 часа, снежный ком).
Понятие аналитического симплексного метода. Пример задачи об использовании мощностей предприятия. Табличный симплексный метод. Использование основной теоремы симплексного метода.
Тема 11. Двойственный симплексный метод. Понятие целочисленного программирования (2 час).
Решение задач линейного программирования двойственным симплексным методом. Приведение ЗЛП к целочисленному виду с использованием метода Гомори.
Тема 12. Теория двойственности. Примеры двойственных задач. Решение симметричных пар двойственных задач (4 часа, метод кооперативного обучения).
Пример экономической двойственной задачи. Решение симметричных пар двойственных задач симплексным методом.
Тема 13. Понятие транспортной задачи (ТЗ). Определение исходного допустимого решения (2 час.).
Экономический пример транспортной задачи. Закрытые и открытые ТЗ. Распределение перевозок методом “северо-западного угла” и методом “наименьшей стоимости”.
Тема 14. Распределительный метод и метод потенциалов нахождения оптимального решения ТЗ (2 час).
Перераспределение перевозок. Построение циклов пересчета. Нахождения оптимального решения ТЗ распределительным методом и методом потенциалов.
Тема 15. Теория игр в линейном программировании (2 час.).
Графический способ решения матричных игр. Сведение матричных игр к задачам линейного программирования.
5.3 Формы и методы проведения занятий по теме, применяемые образовательные технологии.
При проведении практических занятиях применяются следующие интерактивные методы обучения:
- метод кооперативного обучения: студенты работают в малых группах (3 – 4 чел.) над индивидуальными заданиями, в процессе выполнения которых они могут совещаться друг к другу. Преподаватель, в свою очередь, наблюдает за работой малых групп, а также поочередно разъясняет новый учебный материал малым группам, которые закончили работать над индивидуальными заданиями по предыдущему материалу;
- метод «мозгового штурма»: метод представляет собой разновидность групповой дискуссии, которая характеризуется сбором всех вариантов решений, гипотез и предложений, рожденных в процессе осмысления какой-либо проблемы, их последующим анализом с точки зрения перспективы дальнейшего использования или реализации на практике;
- круглый стол: обеспечение свободного, нерегламентированного обсуждения поставленных вопросов (тем) на основе постановки всех студентов в равное положение по отношению друг к другу; системное, проблемное обсуждение вопросов с целью видения разных аспектов проблемы;
-«снежный ком»: цель наработка и согласование мнений всех членов группы. При использовании этой техники в активное обсуждение включаются практически все студенты.
Для бакалавров в качестве самостоятельной работы предполагается подготовка индивидуальных работ с применением современных программных средств, выполнения домашних заданий, групповая работа над реальными проектами.
5.4 Форма текущего контроля
Для студентов в качестве самостоятельной работы предполагается выполнения индивидуальных домашних заданий и контрольных работ:
1. Контрольная работа «Задачи о максимальном выборе потребителя и производителя. Понятие эластичности спроса».
2. Контрольная работа «Максимизация прибыли в условиях конкуренции и монополии».
3. Контрольная работа «Решение симметричных пар двойственных экономических задач».
4. Индивидуальное домашнее задание «Анализ функции полезности и спроса. Кривые безразличия».
5. Индивидуальное домашнее задание «Издержки».
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
