6. Индивидуальное домашнее задание «Решение задачи линейного программирования графическим методом средствами Excel».
7. Индивидуальное домашнее задание «Решение транспортной задачи средствами Excel».
6. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Для обеспечения систематической и регулярной работы по изучению дисциплины и успешного прохождения текущих и промежуточных контрольных испытаний студенту рекомендуется придерживаться следующего порядка обучения:
- самостоятельно определить объем времени, необходимого для проработки каждой темы;
- регулярно изучать каждую тему дисциплины, используя различные формы индивидуальной работы;
- согласовывать с преподавателем виды работы по изучению дисциплины.
По завершении отдельных тем сдавать выполненные работы (ИДЗ, рефераты) преподавателю.
При выполнении индивидуальных домашних заданий необходимо использовать теоретический материал, делать ссылки на соответствующие теоремы, свойства, формулы и др. Решение ИДЗ выполняется подробно и содержит необходимые пояснительные ссылки.
Самостоятельность в учебной работе способствует развитию заинтересованности студента в изучаемом материале, вырабатывает у него умение и потребность самостоятельно получать знания, что весьма важно для специалиста с высшим образованием.
Целью самостоятельной работы студентов является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю, опытом творческой, исследовательской деятельности.
Самостоятельная работа студента включает следующие виды, выполняемые в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и рабочим учебным планом:
- аудиторная самостоятельная работа студента под руководством и контролем преподавателя на лекции;
- внеаудиторная самостоятельная работа студента под руководством и контролем преподавателя: изучение теоретического материала, подготовка к аудиторным занятиям (лекция, практическое занятие, коллоквиум, контрольная работа, тестирование, устный опрос), дополнительные занятия, текущие консультации по дисциплинам.
Для самостоятельной оценки качества освоения учебной дисциплины студенту предлагается ответить на вопросы.
В процессе изучения дисциплины «Экономико-математические методы и модели», помимо теоретического материала, предоставленного преподавателем во время лекционных занятий, может возникнуть необходимость в материале учебной литературы.
Наиболее подробно и просто теория большинства тем изложена в учебниках: «Исследование операций в экономике», под ред. Е. В.; Математическое моделирование экономических процессов и систем, авторы , , ; Экономико-математические методы и модели, автор
В качестве учебника для формирования практических и компьютерных навыков решения задач по экономико-математическим методам и моделям подходят учебные пособия: «Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование», автор ; Математическое моделирование экономических процессов и систем, авторы , , Эти учебные пособия содержат практические задачи, часть из которых приведена с решениями, и краткую теорию, необходимую для их решения. Остальные учебники, указанные в списке рекомендованной литературы, также можно использовать при выполнении индивидуальных домашних заданий и самостоятельной работы студентов. Тема «Анализ на чувствительность задач линейного программирования» рассмотрена в учебном пособии «Математические методы моделирования экономических систем», авторы ,
Кроме учебников студентам рекомендуются учебно-методические издания кафедры математики и моделирования ВГУЭС.
7. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы
Для обеспечения самостоятельной работы студентов разработаны комплекты индивидуальных домашних заданий с решением типовых задач. Условия для индивидуальных домашних заданий студенты берут из учебных пособий:
- , , « Математическое моделирование экономических процессов и систем»;
- , , «Экономико-математические методы и модели».
8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
В соответствии с требованиями ФГОС ВО для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений планируемым результатам обучения по дисциплине созданы фонды оценочных средств (Приложение 1).
9. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)
а) основная литература
, , Шуман моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие - 3-е издание. - М.: КНОРУС, 2014. Гетманчук -математические методы и модели: Учеб. пособие [для бакалавров] / , . - М. : Дашков и К*, 2012. Орлова -математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие для студентов вузов / , . - 2-е изд.,испр. и доп. - М. : Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2011. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для студентов вузов / [авт.: , , и др.] ; под ред. . - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт : ИД Юрайт, 2010. Бродецкий -математические методы и модели в логистике. Потоки событий и системы обслуживания: Учебное пособие для студ. вузов / . - М.: Академия, 2009.
б) дополнительная литература
Орлова, -математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / . - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. Чупрынов, в экономике: математические методы и модели: Учебник для бакалавров / , ; Под ред. . - М.: Юрайт, 2013. Шапкин, методы и модели исследования операций: Учебник / , . - М.: Дашков и К, 2013. Гармаш, методы в управлении: Учебное пособие / , . - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. Балдин, программирование: Учебник / , , . - М.: Дашков и К, 2013. Акулич, программирование в примерах и задачах: Учебное пособие / . - СПб.: Лань, 2011. Колемаев, методы и модели исследования операций [Электронный ресурс] : Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / ; под ред. . - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2012. Просветов методы и модели в экономике. Учебно – практическое пособиебие - М. : Альфа - Пресс, 2008. , Чупрынов в экономике. Математические методы и модели: Учеб. для вузов / , ; Ред. . – М. : Финансы и статистика, 2007. , , Одияко -математические методы и модели. - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2006. , Бережной методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. Лунгу программирование. Руководство к решению задач. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
10. Перечень ресурсов информационно - телекоммуникационной сети «Интернет»
а) полнотекстовые базы данных http://lib. vvsu. ru
б) интернет-ресурсы:
www. newbook. ru – книжный магазин; WWW. boorsprice. ru – книжный магазин; http://www. gost. ru; http://www. gks. ru.11. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Для проведения лекционных занятий по данной дисциплине используются аудитории, оснащенные мультимедийным оборудованием.
Помещение для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду университета.
12. Словарь основных терминов
Базисные переменные - в задаче линейного программирования, это переменные которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом. Базисное решение – допустимое решение задачи линейного программирования, находящееся в вершине области допустимых решений. Балансовые условия транспортной задачи – необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи, когда запасы в пунктах отправления равны потребностям в грузе в пунктах назначения. Бюджетная линия – линия (кривая), точки которой соответствуют комбинации предельно возможного количества благ (товаров) в наборе, которые могут быть куплены исходя из ограниченного бюджета покупателя. ( Или комбинация всех материальных благ, стоимость которых равна определенной сумме). Она характеризует реальную покупательскую способность потребителя благ, и соотношение цен этих благ. Граничные условия – предельно допустимые значения переменных. Допустимое решение (допустимый план) ЗЛП - это решение, удовлетворяющее системе ограничений и требованию неотрицательности. Задача оптимизации – задача, решение которой сводится к нахождению максимума или минимума целевой функции. Закон убывающей предельной полезности – закон, согласно которому каждая последующая единица потребляемого блага имеет предельную полезность ниже, чем предыдущая. Закон убывающей производительности факторов производства – закон, согласно которому по мере увеличения количества одного из факторов, при неизменном количестве всех остальных факторов производства, будет достигнут такой рубеж, после которого предельный продукт данного фактора начнет уменьшаться. Игра – формализованная модель конфликтной ситуации. Игра с нулевой суммой – антагонистическая игра, в которой один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой. Игры с природой – игра, в которой между участниками отсутствует антагонизм (например, в процессе работы предприятий и торговых посредников). Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, при которых объем выпускаемой продукции остается неизменным. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов или линиями равного выпуска. Изоклиналь на графике – геометрическое место точек, в которых предельные нормы замещения факторов производства для разных изоквант одинаковы. Изокоста – линия, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Компенсирующее изменение дохода – это то изменение дохода, которое при изменении цен возвращает потребителя на прежний уровень полезности ( т. е. тот уровень, который имел потребитель до изменения цен и при неизменном доходе). Кривая безразличия – множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность и по отношению к выбору которых он безразличен. Линейное программирование изучает методы решения задач, в которых ограничения и целевая функция линейны. Математическая модель реального объекта (явления) это ее упрощенная, идеализированная схема, составленная с помощью математических символов и операций (соотношений). Метод Гомори – алгоритм, который используют для нахождения целочисленного решения в задачах линейного программирования. Метод потенциалов является модификацией симплекс-метода решения задачи линейного программирования применительно к транспортной задаче. Он позволяет, отправляясь от некоторого допустимого решения за несколько шагов (итераций) найти полностью оптимальное решение транспортной задачи. Нелинейное программирование – методы решения задач, в которых зависимости между переменными в целевой функции и (или) в ограничениях нелинейны. Область допустимых решений - это множество всех возможных точек(значений переменных) задачи оптимизации, которые удовлетворяют ограничениям задачи. Общая полезность – это совокупная полезность от потребления всех наличных единиц блага, она увеличивается с увеличением единиц потребления блага. Опорным решением задачи линейного программирования называется такое допустимое решение, для которого векторы условий, соответствующие положительным координатам, линейно независимы Оптимальное решение – вариант, для которого принятый критерий принимает наилучшее решение. Отдача от масштаба (производства) – выражает реакцию производства на пропорциональное изменение количества всех факторов производства. Отдача от масштаба (производства) возрастающая – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все большему увеличению объема выпуска, то есть объем выпускаемой продукции увеличивается в большей степени, чем факторы производства. Отдача от масштаба (производства) убывающая – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все меньшему увеличению объема выпуска, то есть объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем факторы производства. Отдача от масштаба (производства) постоянная – положение, при котором объем выпускаемой продукции изменяется в той же степени, что и факторы производства. Открытая модель транспортной задачи - задача, в которой суммарные запасы и потребности не совпадают. Полезность (Ютиль) – это субъективное удовлетворение, получаемое потребителем от потребления набора товаров или услуг Потенциалы являются переменными в ТЗ и обозначают плату за перевозку единицы груза в пунктах отправления (поставщиками) и пунктах назначения (потребителями). Поэтому их сумма равна транспортному тарифу. Производственная функция – уравнение, устанавливающее связь между затратами ресурсов и выпуском продукции. Предельная норма замещения факторов производства – важнейший показатель для вычисления экономической эффективности деятельности предприятия, равна обратному соотношению их предельных продуктов (производительностей). Предельная полезность– это дополнительная полезность, которую извлекает потребитель из каждой дополнительной единицы блага. Она выступает как прирост общей полезности блага на одну единицу. Предельный продукт— это количество продукции, или дополнительное расширение производства, полученное в результате увеличения данного фактора на одну единицу при неизменной величине остальных факторов ( или это добавочный продукт, произведенный каждой дополнительной единицей переменного ресурса). Рыночное равновесие — ситуация на рынке, когда спрос на товар равен его предложению; объём продукта и его цену называют равновесными. Такая цена имеет тенденцию в отсутствие изменений спроса и предложения оставаться неизменной. Распределительный метод решения ЗЛП заключается в нахождении оценок циклов пересчета для всех свободных клеток транспортной таблицы. Если оценка цикла отрицательна, то решение задачи можно улучшить путем переноса перевозки
по циклу. Если оценки для всех циклов неотрицательны, то решение оптимально. Седловая точка – это пара оптимальных стратегий, это наибольший элемент столбца матрицы игры, который одновременно является наименьшим элементом соответствующей строки (в игре двух лиц с нулевой суммой). Стратегия – правило действий в каждой ситуации процесса принятия решения. Симплекс-метод — метод решения оптимизационной задачи линейного программирования, заключающийся в последовательном улучшения плана, вплоть до получения оптимального. Теория игр занимается методами обоснования решений в условиях неопределенности и риска, вырабатывает рекомендации для различного поведения игроков в конфликтной ситуации. Транспортная задача — задача о поиске оптимального распределения поставок однородного товара от поставщиков к потребителям при известных затратах на перевозку (тарифах) между пунктами отправления и назначения. Целевая функция – критерий оптимизации, признак, характеризующий качество принимаемого решения (максимум прибыли, минимум затрат). Целочисленной программирование – задачи оптимизации, в которых решение должно быть в целых числах. Экономико-математическая модель (ЭММ) — это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими. Функция Кобба — Дугласа — зависимость объёма производства от создающих его факторов производства — затрат труда и капитала:
, 
- национальный доход, A — коэффициент размерности; L и K — соответственно объемы приложенного труда и капитала; б и в — константы (коэффициенты эластичности производства по труду L и капиталу K ). Функция полезности, или функция благосостояния потребителя —это выражение зависимости общего уровня полезности набора благ, от объема потребления различных благ, входящих в данный набор Функция спроса— функция, отражающая зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги (потребительские блага). Эквивалентное изменение дохода – это изменение в доходе, которое при неизменных исходных ценах переводит потребителя на новый уровень полезности (т. е.. тот уровень полезности, который бы имел потребитель при изменении цен и при неизменном доходе). Эластимчность — мера чувствительности одной переменной к изменению другой и показывающая на сколько процентов изменится первый показатель при изменении второго на один процент. Лист изменений и согласований
Дополнения и изменения в учебной программе на 201 __/201__ учебный год.
В рабочую программу вносятся следующие изменения: _______________________________________________________________________
Редакция _________г. утверждена на заседании кафедры _____________от __.__.__.___г., протокол № __
Заведующий кафедрой (разработчика) _____________________ ___________________
подпись фамилия, инициалы
«____»_______________20__г.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
