Рабочая программа геометрия

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Иркутска

средняя общеобразовательная школа №76

Рассмотрено Руководитель МО учителей _______________________ //   Протокол №_______ от «___» __________2014 г.

Согласовано   Заместитель директора по УВР ___________________ // «___» ___________2014 г.

Утверждаю   Директор школы // Приказ №______ от «___» ___________2014 г.

  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ГЕОМЕТРИЯ

(наименование учебного курса, предмета, дисциплины, модуля)

ДЛЯ  10 А, Б КЛАССОВ

НА 2014/2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Составитель программы:

,

учитель первой квалификационной категории

2014 г.

Пояснительная записка.

Статус документа.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.).

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель - М.: Просвещение, 2011.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения  и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.

Целью прохождения настоящего курса является:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 132 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Овладение  общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных  творческих  работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом  или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация  деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих  обязанностей  как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем	Всего часов	Число к/р
Некоторые сведения из планиметрии	12	-
10 класс Введение. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.	3	-
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.	16	К/Р №1, №2
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17	К/Р №3
Глава 3.  Многогранники.	14	К/Р №4
Повторение	6	-
ИТОГО:	68	4

Содержание программы

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Требования к уровню подготовки учеников 10 класса

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические  факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

по  геометрии_

  (предмет)

Класс: :_____10 а___________________________

Учитель 

Количество часов

Всего  час _____68_____; в неделю ____2____  час.

Плановых контрольных уроков :____4___ ,  самостоятельных и практических работ: ___ _, зачётов  3  ;

Планирование составлено на основе  Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10 –11 классы. Составитель   М: Просвещение 2011г

Учебник геометрия. 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. , В. Ф, Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2009

Дополнительная литература

Курсы повышения квалификации работников образования.

№ урока (сквозная)	№ урока по теме	Наименование раздела, тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
План	Факт
1 четверть	16ч
Некоторые сведения из планиметрии.	12
1	1	Вписанные углы и их свойства	1
2	2	Центральные углы и их свойства	1
3	3	Отрезки, связанные с окружностью.	1
4	4	Углы и отрезки, связанные с окружностью.	1
5	5	Теорма косинусов.	1
6	6	Теорема синусов.	1
7	7	Решение треугольников.	1
8	8	Решение треугольников.	1
9	9	Теорема Менелая и Чевы.	1
10	10	Теорема Менелая и Чевы.	1
11	11	Эллипс, парабола и гипербола	1
12	12	Эллипс, парабола и гипербола	1
Введение.	3
13	1	Предмет стереометрии.	1
14	2	Основные понятия и аксиомы стереометрии.	1
15	3	Первые следствия из аксиом.	1
Параллельность прямых и плоскостей	16
16	1	Параллельность прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1
2 четверть	14ч
17	2	Параллельность прямой и плоскости	1
18	3	Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».	1
19	4	Скрещивающиеся прямые.	1
20	5	Угол между прямыми.	1
21	6	Решение задач на нахождение угла между прямыми.	1
22	7	Контрольная работа № 1. Взаимное расположение прямых в пространстве.	1
23	8	Параллельность плоскостей.	1
24	9	Тетраэдр.	1
25	10	Параллелепипед.	1
26	11	Задачи на построение сечений.	1
27	12	Задачи на построение сечений.	1
28	13	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
29	14	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	1
30	15	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	1
3 четверть	20ч
31	16	Зачёт № 1.  «Параллельность прямых и плоскостей».	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
32	1	Перпендикулярные прямые в пространстве.	1
33	2	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
34	3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
35	4	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.	1
36	5	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1
37	6	Расстояние от точки до плоскости.	1
38	7	Теорема, о трёх перпендикулярах.	1
39	8	Угол между прямой и плоскостью.	1
40	9	Решение задач. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
41	10	Решение задач. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
42	11	Решение задач. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
43	12	Двугранный угол.	1
44	13	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
45	14	Прямоугольный параллелепипед.	1
46	15	Прямоугольный параллелепипед.
47	16	Зачёт № 2. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
48	17	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
Многогранники	14
49	1	Понятие многогранника.	1
50	2	Призма.	1
4 четверть	18ч
51	3	Призма.	1
52	4	Пирамида.	1
53	5	Пирамида.	1
54	6	Пирамида.	1
55	7	Пирамида.	1
56	8	Правильные многогранники	1
57	9	Правильные многогранники	1
58	10	Правильные многогранники	1
59	11	Правильные многогранники	1
60	12	Правильные многогранники	1
61	13	Зачёт № 3. Тема. Многогранники.	1
62	14	Контрольная работа № 4. «Многогранники».	1
Повторение	6
63	1	Решение задач	1
64	2	Решение задач	1
65	3	Решение задач	1
66	4	Решение задач	1
67	5	Решение задач	1
68	6	Заключительный урок	1

Контрольные работы 

Контрольная работа № 1.1

Параллельность прямых

Вариант 1

1. Основание AD  трапеции ABCD лежит в плоскости б. Через точки  B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость б  в точках E и  F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали  AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)*  Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Контрольная работа № 1.1

Параллельность прямых

Вариант 2

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P  - середина стороны AD, точка  K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямых  PK  и AB?

б) Чему равен угол между прямыми  PK  и AB, если Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.

Контрольная работа № 1.2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях б и в. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями б и в, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости б и в в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и  DD1.

Контрольная работа № 1.2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях б и в. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О,  не лежащую между параллельными плоскостями б и в, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости б и в в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и  ВС,  и точку К, такую, что   .

Контрольная работа № 2.1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость б на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости б.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью б.

Контрольная работа № 2.1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ  равна, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда  и плоскостью  его основания.

Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость б на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости б.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью б.

Контрольная работа № 3.1

Многогранники

Вариант 1

1.  Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1  составляет с плоскостью основания угол 60о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 3.1

Многогранники

Вариант 2

1.  Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD,  ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь  поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  является параллелограмм АВСD, стороны которого равны  и 2а,  острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор , , и др. (Составитель сборника  программ: . «Просвещение», 2012)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [, , и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3.  Зив : Дидактические материалы для10 класса/ , . – М.: Просвещение, 2012

4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ , ]- М.: Просвещение, 2012

5. Смирнов : пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и . – М.: МЦНМО, 2013

6. Смирнов : пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и . – М.: МЦНМО, 2013

7. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. и . - М.: МЦНМО, 2012

8. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. и . - М.: МЦНМО, 2012

№ п/п	Название раздела (темы)	образования, составляющие качества образования
Предметно-информационная	Деятельностно-коммуникативная
1	Введение. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.	Знать: Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);	Уметь: изображать прямые и плоскости в пространстве; применять аксиомы при решении задач
2	Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.	Знать: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве; параллельное проектирование; изображение пространственных фигур	Уметь: Изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости, строить сечения и применять знания при решении задач.
3	Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	Знать: Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. ; расстояния от точки до плоскости; расстояние от прямой до плоскости; расстояние между параллельными плоскостями;  расстояние между скрещивающимися прямыми;	Уметь: применять знания к решению задач.
4	Глава 3.  Многогранники.	Знать: вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	Уметь: применять знания к решению задач.

Перечень учебно-методическое обеспечения

Кл.	Кол-во часов по учебному плану	Наименование программы, автор, издательство, год издания	Вид про-грам-мы	Учебники: автор, название, издательство, год издания
10	2	Примерная  программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: , . – М: Дрофа, 2006г.).	Госуд	Геометрия, 10-11: Учеб. для  общеобразовательных учреждений/ , , и др.-Москва: Просвещение, 2009 год

Формы и методы организации и проведения занятий

Программа предусматривает проведение

1. традиционных уроков,

2. чтение установочных лекций

3. обобщающих уроков

4. работы с проектами

Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ.

Использование информационных технологий позволяет расширить рамки изучения предмета. Особое место отводиться  для самостоятельной деятельности ученика во время урока и при выполнении домашних  заданий по математике.

Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из  :

промежуточного и итогового контроля; тематического и текущего контроля, административного.

Промежуточный контроль – декабрь

Итоговый контроль - май

Тематический контроль:

Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки

Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»

Административный контроль:

На административный контроль выносится:

Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»