Избранные главы математики (стр. 5 )

X	3,0-3,6	3,6-4,2	4,2-4,8	4,8-5,4	5,4-6,0	6,0-6,6	6,6-7,2
	2	8	35	43	22	15	5

Решение. Запишем дискретный ряд

	3,3	3,9	4,5	5,1	5,7	6,3	6,9
	2	8	35	43	22	15	5

1. Вычислим , .

2. Вычислим теоретические вероятности попадания случайной величины в частичные интервалы

, где , .

находим по таблице значений функции Лапласа.

Все вычисления необходимые для определения выборочной статистики проведем с помощью таблиц.

Составим расчетную таблицу 1.

Таблица 1.

Интервалы	Частоты
3,0-3,6	2	3,3		-2,4	0	0,0207	0,0207	3
3,6-4,2	8	3,9	-2,04	-1,25	0,0207	0,1057	0,085	11
4,2-4,8	35	4,5	-1,25	-0,46	0,1057	0,3228	0,2171	28
4,8-5,4	43	5,1	-0,46	0,33	0,3228	0,6293	0,3065	40
5,4-6,0	22	5,7	0,33	1,12	0,6293	0,8686	0,2393	31
6,0-6,6	15	6,3	1,12	1,91	0,8686	0,9719	0,1033	13
6,6-7,2	5	6,9	1,91		0,9719	1	0,0281	4

Таблица 2.

		-4	16	1,14	100	7,14
35	28	7	49	1,75	1225	43,75
43	40	3	9	0,23	1849	46,23
22	31	-9	81	2,61	484	15,61
		3	9	0,53	400	23,53

Контроль:

6,26=136,26-130

6,26=6,26.

находим по таблице критических точек распределения (хи-квадрат), где - число степеней свободы, - число интервалов, - число параметров нормального распределения.

Число степеней свободы , .

.

Вывод: Наблюдаемое значение меньше табличного, то выдвинутая гипотеза не противоречит данным наблюдений.

Приложение