Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме «Многогранники»
( технологическая карта урока, приложения, презентация)
Автор: , учитель математики, МБОУ «Лешуконская СОШ»
УМК:Геометрия 10-11 классы,
Тема: Многогранники
Цель: Ввести понятие многогранника, его элементов, рассмотреть виды многогранников, площади поверхностей.
Задачи:
Обучающая: организовать работу учащихся по усвоению нового теоретического материала и умению применить его на практике.
Развивающая: развивать пространственное мышление, логику, сообразительность, начертательные навыки, самостоятельность.
Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, точность, умение работать в группе, навыки самооценки.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения: исследовательский, словесный, наглядный, практический.
Оборудование: проектор, интерактивная доска, презентация, модели многогранников, карточки.
Основные понятия, изучаемые на уроке: многогранник, вершина, диагональ, грань, пирамида, призма, правильные многогранники, площадь поверхности.
Структура урока:
Организационный момент – 2 мин. Мотивация учебной деятельности учащихся – 5 мин. Изучение нового материала—20 мин. Первичное закрепление – 10 мин. Подведение итогов – 4 мин. Домашнее задание – 2 мин. Рефлексия – 2 мин.Этап | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
Организационный момент | Приветствие. Эпиграф к уроку. Китайская пословица гласит: «Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я научусь» Поэтому сегодня на уроке вы будете не только слушать меня, но и сами добывать знания. Для этого вам необходимо объединиться в 3 группы. | Приветствуют учителя Пересаживаются в группы. |
Мотивация учебной деятельности учащихся. Определение цели и задач урока | Внимание на доску (слайд 2 ). Что изображено на ней? Как можно их назвать одним словом? Тема урока – многогранники. Cкажите слово «многогранник» для вас новое или вы его уже слышали и использовали? А можете ли вы точно ответить на вопросы : Что такое многогранник? Из чего составлен многогранник? Какие многогранники бывают? Каким свойством обладают? Цель нашего урока: дать определение многогранника, узнать из чего он состоит и какие есть у него свойства, изучить новые виды многогранников и площади их поверхностей. | Куб. Тетраэдр. Параллелепипед. (Пирамида. Призма.) Многогранники. Знакомое слово. Мы изучали тетраэдр и параллелепипед Пытаются ответить на вопросы. Вместе с учителем определяют цель и задачи урока. |
Изучение нового материала | 1.Предлагает прочитать п.27. в учебнике и ответить на поставленные ранее вопросы. (слайд3) 2.У каждой группы есть карточки с изображениями многогранников и список ключевых слов (приложение 1). Вам нужно составить иллюстрированный рассказ, используя эти слова и изображения. 3.Используя слайды 4,5 дает понятие призмы, рассматривает виды призм, выводит формулу площади поверхности призмы. 4. Используя слайды 6-8 дает понятие пирамиды, рассматривает виды пирамид, выводит формулу площади поверхности пирамиды. 5. Из всех многогранников самыми красивыми являются – правильные и звёздчатые. Мы остановимся сейчас на правильных многогранниках, грани которых – правильные многоугольники.(слайд 9) Их всего пять, с двумя из них мы уже знакомы. Это тетраэдр и куб. Другое название его – гексаэдр. Ещё есть икосаэдр, октаэдр, додекаэдр. И ваша задача - выполнить исследовательскую работу – в которой необходимо подсчитать количество граней, рёбер, вершин указанного многогранника. | Работают с учебником, находят ответы на поставленные вопросы. Конспектируют в тетрадь. Работают в группах. Каждая группа представляет свой рассказ, иллюстрации, модели многогранников. Пробуют дать название многогранника. Конспектируют, принимают участие в выводе формул. . Конспектируют, принимают участие в выводе формул. Вместе с учителем считают количество граней, рёбер, вершин у тетраэдра и куба. Заполняют таблицу. (слайд 10, приложение 2) Работают в группах. Каждая группа выполняет задание с одним из многогранников, используя модель данного многогранника. Результаты оформляют в таблицу ( приложение 2). Заполняют слайд 10. Формулируют теорему Эйлера, проверяют по учебнику. |
Первичное закрепление | Вам предлагается создать многогранники ( приложение 3). По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид. Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от неё. На квадрате как основании построены куб и пирамидапо разные стороны от квадрата; Шестиугольная призма и параллелепипед имеют общую грань.Работа по учебнику стр. 81: вопросы 1,2,13,14. | Работают в группах. (используют приготовленные к уроку учителем многогранники) Проверяют и комментируют решение. Выпуклый, 5 вершин, 9 ребер, 6 граней. выпуклый, 9 вершин, 16 ребер, 9 граней. невыпуклый, 18вершин, 24 ребра, 12 граней. Коллективное обсуждение. |
Подведение итогов | Можете ли теперь вы ответить на вопросы, поставленные в начале урока? Что такое многогранник? Приведите примеры многогранников? Что называем гранью? Что такое ребро? А вершина? Какой многогранник называется выпуклым? Что такое апофема? | Отвечают на вопросы. |
Домашнее задание | Объявляет д/з, проводит инструктаж : знать теорию учебник п.27,30,32,33,34,36 ( или конспект урока), стр.81 вопросы. | Записывают д/з |
Рефлексия | Подводит итог урока. Какое из утверждений ближе вам после урока? Я понял все и могу объяснить. Я понял все, но не объясню. У меня еще много вопросов. О работе в группе. | Отвечают на вопросы учителя, делают выводы о достигнутых результатах и их соответствии поставленным целям. Заполняют листок рефлексии. (приложение 4) |
Литература:
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
1)Составить иллюстрированный рассказ Ключевые слова
- Многогранник Грань Ребро Вершина Диагональ Выпуклый Невыпуклый
2) Составить иллюстрированный рассказ
Ключевые слова
- Многогранник Грань Ребро Вершина Диагональ Выпуклый Невыпуклый
3)Составить иллюстрированный рассказ
Ключевые слова
- Многогранник Грань Ребро Вершина Диагональ Выпуклый Невыпуклый
Приложение 2
Укажите количество | тетраэдр | гексаэдр (куб) | октаэдр | додекаэдр | икосаэдр |
граней | |||||
вершин | |||||
рёбер |
Приложение 3
Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от неё.
По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид.
2.На квадрате, как основании построены куб и пирамида по разные стороны от квадрата.
По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид.
3.Шестиугольная призма и параллелепипед имеют общую грань.
По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид.
Приложение 4
Какое из утверждений ближе вам после урока?
1).Я понял все и могу объяснить.
Я понял все, но не объясню.
У меня еще много вопросов.
2).Работа в группе помогала/ мешала.
