Методические рекомендации по проведению контрольных работ в 7 классе по Геометрии

  МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РЕСПУБЛИКИ  УЗБЕКИСТАН

РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ В  7  КЛАССЕ

  ПО  ГЕОМЕТРИИ

НА ОСНОВЕ оптимизированной  учебной  программы

Календарно – тематическое  планирование  по  геометрии  для  7  класса

  (2  часа  в  неделю,  всего  68 часов)

Уроки	Главы,  темы	Кол час	Тип  урока,  методы,  приемы	Дом. зад.
I  четверть	18
Глава  I  Начальные  геометрические  данные	19
1	Наука  и  предмет  геометрии.  Задачи  геометрии.	1
2	Простейшие  геометрические  фигуры:  точка,  прямая  и  плоскость	1
3	Отрезок  и  луч	1
4	Сравнение  отрезков	1
5	Длина  отрезка  и  его  свойства.  Измерение  отрезков.	1
6	Окружность  и  круг	1
7	Угол.  Сравнение  углов.  Биссектриса.	1
8	Измерение  углов.  Транспортир.	1
9	Контрольная  работа  № 1	1
10	Виды  углов:  прямой,  острый,  тупой	1
11	Смежные  и  вертикальные  углы.  Их  свойства.	1
12	Смежные  и  вертикальные  углы.  Их  свойства.	1
13	Последовательность  и  взаимосвязь  мнений  при  изучении  геометрии	1
14	Перпендикулярные  прямые  линии	1
15	Метод  доказательства  от  противного	1
16	Решение  задач	1
17	Контрольная  работа  № 2	1
18	Решение  задач	1
II  четверть	14
19	Решение  задач	1
Глава  II  Треугольники	12
20	Ломаная.  Многоугольник.	1
21	Треугольник.  Виды  треугольников.	1
22	Основные  элементы  треугольника:  медиана,  высота  и  биссектриса	1
23	Решение  задач	1
24	Контрольная  работа  № 3	1
25	Первый  признак  равенства  треугольников	1
26	Свойства  равнобедренного  треугольника	1
27	Второй  признак  равенства  треугольников	1
28	Третий  признак  равенства  треугольников	1
29	Свойства  серединного  перпендикуляра  к  отрезку	1
30	Решение  задач	1
31	Контрольная  работа  № 4	1
Глава  III  Параллельные  прямые	20
32	Параллельность  прямых	1
III  четверть	20
33	Углы,  образованные  двумя  прямыми  и  секущей	1
34	Признак  параллельности  двух  прямых	1
35	Признак  параллельности  двух  прямых	1
36	Обратная  теорема	1
37	Углы,  образованные  при  пересечении  двух  параллельных  прямых  секущей	1
38	Решение  задач	1
39	Контрольная  работа  № 5	1
Глава  IV  Отношение  между  сторонами  и  углами  треугольника	13
40	Теорема  о  сумме  внутренних  углов  треугольника	1
41	Теорема  о  сумме  внутренних  углов  треугольника	1
42	Свойство  внешнего  угла  треугольника	1
43	Решение  задач	1
44	Свойства  прямоугольного  треугольника	1
45	Признаки  равенства  прямоугольного  треугольника	1
46	Контрольная  работа  № 6	1
47	Свойство  биссектрисы  угла	1
48	Отношение  между  сторонами  и  углами  треугольника	1
49	Неравенство  треугольника	1
50	Решение  задач	1
51	Контрольная  работа  № 7	1
52	Решение  задач	1
Глава  V  Задачи  на  построение	8
53	Задачи  на  построение  с  помощью  циркуля  и  линейки	1
54	Построение  угла,  равного  данному	1
55	Построение  биссектрисы  угла	1
56	Построение  прямой,  перпендикулярной  к  данной  прямой	1
57	Деление  отрезка  пополам	1
58	Построение  треугольника  по  трем  данным  трех  сторон	1
59	Решение  задач	1
60	Контрольная  работа  № 8	1
Глава  VI  повторение	8
61	Этапы  решения  геометрических  задач	1
62	Задачи  на  вычисления	1
63	Задачи  на  доказательство	1
64	Задачи  на  повторение	1
65	Задачи  на  повторение	1
66	Решение  задач	1
67	Контрольная  работа  № 9	1
68	Заключительный  урок	1

  I  четверть

  Контрольная  работа  № 1

  I  вариант

  1. Точка  К  середина  отрезка  ВС,  точка  М  -  середина  отрезка  КС. Найдите  длину  отрезка  МВ,  если  ВС = .

2.По  обеим  сторонам  одной  аллеи  посажено  всего  62  дерева  на  расстоянии  3 м  друг  от  друга,  а  по  сторонам  другой  аллеи  -  92  дерева  с  промежутками  в  4 м  между  ними.  Во  сколько  раз  одна  аллея  длиннее  другой?

  3. Построить  окружность  с  центром  О  и  радиусом,  равным  20 мм..  Как  расположена  по  отношению  к  этой  окружности  точки:  1)  А,  отстоящая  от  центра  О  на  15  мм;  2) В,  отстоящая  от  центра  О  на  20 мм;  3)  С,  отстоящая  от  центра  на  25 мм? 

4. Прямой  угол  разделен  на  три  равные  части.  Найти  угол  между  биссектрисами  крайних  углов.

  II  вариант

1. Точка  К  середина  отрезка  ВС,  точка  Р  -  середина  КС.  Найдите  длину  отрезка  ВР,  если  РС = . 

2. Рабочие  устанавливают  по  обеим  сторонам  шоссейной  дороги  телег-рафные  столбы  через  каждые  50 м.  Сколько  всего  будет  поставлено  столбов  на  протяжении  10 км?

3. Построить  окружность  с  центром  О  и  радиусом,  равным  30 мм..  Как  расположена  по  отношению  к  этой  окружности  точки:  1)  А,  отстоящая  от  центра  О  на  25  мм;  2) В,  отстоящая  от  центра  О  на  30 мм;  3)  С,  отстоящая  от  центра  на  35 мм?

4. Развернутый  угол  разделен  на  три  равные  части.  Найти  угол  между  биссектрисами  крайних  углов.

  Контрольная  работа  № 2

  I  вариант

1.Какой  угол  образуют  часовая  и  минутная  стрелки  часов,  когда  они  показывают  6 часов?

  2.Углы  АОВ  и ВОС  -  смежные.  Найдите  угол  АОВ,  если  угол  ВОС  в  1,5  раза  меньше  угла  АОВ.

  3.Разность  градусных  мер  двух  вертикальных  углов  равна  .  Найдите  градусную  меру  каждого  из  этих  углов.

  4. С  помощью  линейки  и  чертежного  треугольника  проведите  перпен-дикуляр  к  прямой  из  точки  А, В, С  лежащих  на  этой  прямой.

  II  вариант

1.Какой  угол  образуют  часовая  и  минутная  стрелки  часов,  когда  они  показывают  3 часа?

2. Углы  CОD  и  DОK  -  смежные.  Найдите  угол  DОK,  если  угол  CОD  в

  3,5  раза  меньше  угла  DОK. 

  3.Разность  градусных  мер  двух  вертикальных  углов  равна  .  Найдите  градусную  меру  каждого  из  этих  углов.

4. С  помощью  линейки  и  чертежного  треугольника  проведите  перпен-дикуляр  к  прямой  из  точки  D, E, K  лежащих  на  этой  прямой.

  II  четверть

  Контрольная  работа  № 3

  I  вариант

1. Углы  треугольника  относятся,  как  2 : 3 : 5.  Найдите  углы  треуголь-ника,  определите  вид  этого  треугольника.

2. Известно,  что  BD  -  медиана  треугольника  АВС,  DE = DB  и  что  АВ = 5,8 см;  ВС = 7,4 см;  АС = 9 см.  Найдите  СЕ.

  3.  Отрезки  АЕ  и  DC  пересекаются  в  точке  В,  являющейся  серединой  каждого  из  них.  а) Докажите,  что  треугольники  АВС  и  EBD  равны;  б)  найдите  углы  А  и  С  треугольника  АВС,  если  в  треугольнике  BDE  ,  .

  II  вариант

1. Углы  треугольника  относятся,  как  2 : 3 : 4.  Найдите  углы  треуголь-ника,  определите  вид  этого  треугольника.

2.Известно,  что  АО  -  медиана  треугольника  АВС,  АО = ОК  и АВ = 6,3 см;  ВС = 6,5 см;  АС = 6,7 см.  Найдите  СК.

  3.Отрезки  АВ  и  CD  пересекаются  в  точке  О,  которая  является  серединой  каждого  из  них.  а)Докажите,  что  треугольники  АОС  и  BOD  равны;  б)  Чему  равен  отрезок  BD,  если  отрезок  АС = 10 м?

  Контрольная  работа  № 4

  I  вариант

1. Треугольники  BCD  и  AKE  равны.  АК = 20 см,  ,  . Найдите  соответствующие  стороны  и  углы  треугольника  BCD.

  2.Периметр  равнобедренного  треугольника  равен  20 см.  Его  боковая  сторона  в  два  раза  больше  основания.  Найдите  стороны  этого  треугольника.

  3.Треугольники  АВС  и  КРМ  равны.  Известно,  что  стороны  треугольника  КРМ  КР = 2 см,  РМ = 4 см,  КМ = 5 см.  Найдите  стороны  треугольника  АВС.

  II  вариант

1. Треугольники  АBC  и  МРО  равны.  ВС = 35 см,  ,  .  Найдите  соответствующие  стороны  и  углы  треугольника  BCD.

  2.  Периметр  равнобедренного  треугольника  равен  35 см.  Его  основание  больше  боковой  стороны  в  1,5  раза.  Найдите  стороны  данного  треугольника.

3.  Треугольники  АВС  и  КРМ  равны.  Известно,  что  стороны  треугольника  АВС  ВА = 4 см,  АС = 6 см,  ВС = 7 см.  Найдите  стороны  треугольника  КРМ.

  III  четверть

  Контрольная  работа  № 5

  I  вариант

1.Две  параллельные  прямые  пересечены  третьей  прямой.  Найдите  полученные  углы,  если  внутренние  односторонние  углы  относятся,  как  7 : 11.

  2.Сумма  двух  внутренних  накрест  лежащих  углов  при  двух  параллельных  прямых  с  секущей  равна  .  Чему  равны  эти  углы?

  3.Найдите  все  углы,  образованные  при  пересечении  двух  параллельных  прямых    и    секущей  ,  если  один  из  углов  равен  .

  II  вариант

1. Две  параллельные  прямые  пересечены  третьей  прямой.  Найдите  полученные  углы,  если  внутренние  односторонние  углы  относятся,  как  3 : 5.

2. Сумма  двух  внутренних  накрест  лежащих  углов  при  двух  параллельных  прямых  с  секущей  равна  .  Чему  равны  эти  углы?

3.Найдите  все  углы,  образованные  при  пересечении  двух  параллельных  прямых    и    секущей  ,  если  один  из  углов  равен  .

  Контрольная  работа  № 6

  I  вариант

Найдите  углы  треугольника,  если  они  пропорциональны  числам  2, 3 и 7. В  равнобедренном  треугольнике  АВС  (АВ = ВС)  внешний  угол  ВСК  равен .  Найдите  угол  АВС. В  прямоугольном  треугольнике  катет  равен  10 см,  противолежащий  угол  равен  . Найдите  длину  высоты,  проведенной  к  гипотенузе.

  II  вариант

1. Найдите  углы  треугольника,  если  они  пропорциональны  числам  3, 4 и 8.

2.В  равнобедренном  треугольнике  ВРМ  (ВР = ВМ)  внешний  угол  ВРТ  равен  .  Найдите  угол  РМВ.

  3.В  прямоугольном  треугольнике  АВС  к  гипотенузе  АВ  проведена  высота  CD,  угол  В  равен  ,  отрезок  BD = 1 см.  Найдите  длину  гипотенузы  АВ.

  Контрольная  работа  № 7

  I  вариант

1.В  равнобедренном  треугольнике  DEK  c  основанием  DK  отрезок EF – биссектриса,  DK = 16 см,  .  Найдите  KF,  ,  .

  2. Хватит  ли  12 см  проволоки,  чтобы  согнуть  из  неё  какой – либо  треугольник,  одна  из  сторон  которого  была  бы  равна  7 см? Ответ  обосновать.

3. Сравните  стороны  треугольника  ,  если .

  II  вариант

  1.В  равнобедренном  треугольнике  АВС  c  основанием  АС  отрезок  ВD – биссектриса,  АC = 18 см,  .  Найдите  AD,  ,  .

  2. Хватит  ли  12 см  проволоки,  чтобы  согнуть  из  неё  какой – либо  треугольник,  одна  из  сторон  которого  была  бы  равна  6 см?  Ответ  обосновать.

3. Сравните  стороны  треугольника  ,  если .

  IV  четверть

  Контрольная  работа  № 8

  I  вариант

1.Построить  углы,  равные: 1) ;  2) . 

2.Данный  отрезок  разделить  на  две  равные  части.

3.Из  данной  точки  прямой  восставить  к  данной  прямой  перпендикуляр.

4.Построить  треугольник,  стороны  которого  равны  47 мм,  39 мм  и  32 мм

  II  вариант

1.Построить  углы,  равные: 1) ;  2) . 

2.Данный  отрезок  разделить  на  четыре  равные  части.

3.В  данном  треугольнике  построить  две  биссектрисы.

4.Построить  треугольник,  стороны  которого  равны  21 мм,  23 мм  и  26 мм

  Контрольная  работа  № 9

  I  вариант

1.Углы  АОВ  и ВОС  -  смежные.  Найдите  угол  АОВ,  если  угол  ВОС  в  1,5  раза  меньше  угла  АОВ.

2. Отрезки  и    пересекаются  в  середине  отрезка  ,

  .  Докажите,  что  .

3.Периметр  равнобедренного  треугольника  равен  32 мм,  боковая  сторона  больше  основания  на  4 мм.  Найти  длины  сторон  треугольника.

  II  вариант

1. Углы  CОD  и  DОK  -  смежные.  Найдите  угол  DОK,  если  угол  CОD  в  3,5  раза  меньше  угла  DОK. 

2. Отрезки  и  пересекаются  в  середине  отрезка  ,

  .  Докажите,  что  .

3.Периметр  равнобедренного  треугольника  равен  321 мм,  боковая  сторона  больше  основания  на  42 мм.  Вычислить  стороны  треугольника.