Конспект урока геометрии по теме «Многоугольники».

8 класс

Цели  урока:

Ввести новое понятие «многоугольник». Познакомить с элементами многоугольника. Ввести понятия «выпуклый многоугольник» и «невыпуклый  многоугольник». Научить объяснять, какая фигура называется многоугольником и  называть

его элементы 

Вывести формулу нахождения суммы углов выпуклого многоугольника. Закрепить новые понятия и формулу нахождения суммы углов выпуклого многоугольника  в ходе решения задач из рабочей тетради и из учебника.

Структура урока.


Организационный момент.

Учитель приветствует обучающихся, настраивает на работу, предлагает проверить готовность рабочего места, сообщает тему урока.

Изучение нового материала
Многоугольник 


Фигура, изображённая на рисунке, называется многоугольником. Это фигура, составленная из нескольких отрезков так, что смежные отрезки

( AE и EC, EC и CB, …, MA и AE)

не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

Обозначается:  AECBKM.
Элементы  многоугольника 


АЕ, ЕС, СВ, ВК, КМ, МА – стороны многоугольника;

А, Е, С, В, К, М – вершины многоугольника.

Периметр — сумма длин всех сторон многоугольника.

Диагональ многоугольника — отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.
Виды многоугольника 

  Выпуклые

  Многоугольник

  называется выпуклым,

  если он лежит по одну

  сторону от каждой

  прямой, проходящей

  через две его соседние вершины.

Невыпуклые

Многоугольник называется невыпуклым, если он не лежит по одну сторону от какой-либо прямой, проходящей через две его соседние

  вершины.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части. Одну из них называют внутренней, а другую — внешней областью многоугольника

  На этом рисунке показана внутренняя область многоугольника.

На этом рисунке показана внешняя область многоугольника.

Можно дать ещё одно определение многоугольника: многоугольником называется фигура, состоящая из отрезков и внутренней  области.
Сумма углов выпуклого многоугольника

Учитель раздаёт выпуклые пяти-, шести-, семиугольники и предлагает найти сумму углов этих многоугольников, не используя транспортир. Учащиеся пытаются решить поставленную задачу. Учитель наводящими вопросами помогает справиться с задачей и совместно выводится формула суммы углов выпуклого многоугольника.

Первичное закрепление изученного.
    Учащиеся выполняют из учебника № 000 (а, б). (Два ученика выполняют

  эти  задания у доски).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    В рабочей тетради учащиеся выполняют задания № 4 и №5. (Один ученик комментирует выполнение заданий).
Самостоятельная работа обучающего характера (приложение 1). Подведение итогов и запись домашнего задания.

  Приложение 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «МНОГОУГОЛЬНИКИ»

Вариант 1

Многоугольником называется фигура,  ______________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________.


Две вершины многоугольника,  _____________________________________________,

называются соседними. 


Отрезок, соединяющий  __________________________________________________,

  называется  диагональю.


Укажите выпуклые многоугольники. 

Назовите многоугольник, все виды которого являются выпуклыми многоугольник.

(______________________)


Запишите формулу для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника.

_______________________


Сколько диагоналей можно провести из одной вершины семиугольника?  __________
Вычислите сумму углов выпуклого восьмиугольника.  ______________________
Из одной вершины шестиугольника проводят все его диагонали. Сколько при этом образуется треугольников?  _________________
Многоугольник называется выпуклым, если  __________________________________  _________________________________________________________________________

  Приложение 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПО ТЕМЕ «МНОГОУГОЛЬНИКИ»

Вариант 2

Многоугольник называется выпуклым, если  __________________________________  _________________________________________________________________________
Назовите многоугольник, все виды которого являются выпуклыми многоугольник.

(______________________)


Из одной вершины семиугольника проводят все его диагонали. Сколько при этом образуется треугольников?  _________________
Запишите формулу для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника.

_______________________


Сколько диагоналей можно провести из одной вершины девятиугольника?  _________
Какие фигуры являются многоугольниками? 

Вычислите сумму углов выпуклого шестиугольника.  ______________________
Отрезок, соединяющий  __________________________________________________,

  называется  диагональю.


Две вершины многоугольника,  _____________________________________________,

называются соседними. 


Многоугольником называется фигура,  ______________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________.