Рабочая программа учебного предмета геометрия

Рассмотрена и рекомендована  Согласована  Утверждена приказом 

предметным МО учителей  ЧУ «ОО Учебный центр «Наука-Сервис»

протокол № 1 от 01.01.01 г.  29 августа 2016 г.  № ___  от 01.01.01 г.

Руководитель МО  __________  Зам. директора по УВР  _______  Директор __________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ГЕОМЕТРИЯ

(наименование учебного предмета)

уровень: общеобразовательный, уровень образования: среднее общее (10 класс)

(уровень: общеобразовательный/углубленный;

уровень образования: начальное общее, основное общее, среднее общее)

2016 – 2017 учебный год

(срок реализации программы)

Составлена на основе  федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы; Москва «Просвещение» 2011 г.)

(наименование программы, автор программы)

  (ФИО учителя, составившего рабочую программу учебного предмета)

г. Москва

2016 год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе:

федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего  образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в  общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

Геометрия для 7-11 классов. – М., 2008 г.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основные задачи:

предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; развивать  математические и творческие способности учащихся; подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по геометрии в 10 классе (2 часа в неделю)

№ урока	Дата	Номер параграфа	Тема урока	Элементы содержания	УУД, соответствующие содержанию КИМов ЕГЭ	Цель урока	Виды контроля	Д/з
	Избранные вопросы планиметрии (15 часов)
1-6	§9 п. 81-83	Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формулы Герона и другие формулы для площади треугольника.
7	§9 п. 84-85	Теоремы Чевы. Теорема Менелая
8-9	§9 п. 86	Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
10	§9 п. 87-88	Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности
11-13	§9 п. 90-91	Геометрические места точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение.
14-15	§9 п. 89,92	О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола
	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 часов)
16	§1 п.1,2,5	1 Аксиомы стереометрии.	Аксиомы стереометрии	Уметь применять аксиомы стереометрии при решении задач	Повторить аксиомы планиметрии, рассмотреть пространственные аксиомы С1-С3 и стереометрические аналоги планиметрических аксиом I группы; закрепить знание и применение аксиом в ходе выполнения упражнений	Работа с учебником. Аксиомы планиметрии	§1, п. 1,2,5 Аксиомы №2, 3
17	§15 п.134	2 Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиоме I	Аксиомы стереометрии и их следствия	Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач	Систематизировать знания учащихся; развить логическое мышление учащихся; закрепить навык решения задач;	Работа с учебником. Решение задач. Математический диктант 1	§1 п.1,2,5, №6,9,10 карточки
18		§1 п.3	1 Пересечение прямой с плоскостью	Теорема о пересечении прямой и плоскости	Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач	разобрать теорему 15.2; развить логическое мышление учащихся; закрепить навык решения задач;	Работа с учебником. Решение задач.	§1 п.3  теорема, карточки
19		§1 п.4	1 Существование плоскости, проходящей через три данные точки	Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки	Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач	разобрать теорему 15.3; развить логическое мышление учащихся; закрепить навык решения задач	Работа с учебником. Математический диктант 2	§1 п.4,  теорема, №13, 14
20		§1 п.4	2 Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. Решение задач	Теорема о разбиении плоскости	Знать теоремы. Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач	Закрепить знание учащимися аксиом стереометрии и изученных теорем; способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении задач	Устный опрос по контр. вопр. Работа с теоремной мозаикой в парах Решение задач	§1 п.4, домашняя проверочная работа
	Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)
21	§2 п.7,8	Параллельные прямые в пространстве	Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве	Уметь применять изученную теорему при решении задач	Рассмотреть возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; ввести понятия параллельности и скрещивания прямых; разобрать теорему о параллельных 16.1; развить логическое мышление учащихся	Работа с учебником. Решение задач	§1 п.7,8, теорема, №3,4
22	§2 п.7,8	Параллельные прямые в пространстве. Решение задач	Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.	Уметь применять изученную теорему при решении задач	Закрепление изученного материала и применение его к решению задач;	Решение задач. Работа в группах	§1 п.7,8,  №7,8
23	§2 п.7,8	Признак параллельности прямых	Признак параллельности прямых	Уметь применять изученную теорему при решении задач	разобрать признак параллельности прямых в пространстве; закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся	Работа с учебником. Решение задач	§1 п.7,8, теорема, № 10, 11
24		Контрольная работа 1  «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»	Аксиомы стереометрии. Теоремы о существовании плоскости	Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач	Проверить степень усвоения учащимися материала; развивать логическое мышление учащихся	Контрольная работа 1	Без домашнего задания
25		§2 п.9	1 Признак параллельности прямых. Решение задач	Признак параллельности прямых	Уметь применять изученную теорему при решении задач	Научить учащихся применять полученные знания при решении задач; развивать логическое мышление и пространственное воображение; подготовиться к контрольной работе	Решение задач. Математический диктант 3	§2 п.9,  № 13(4,4), 14
26		§2 п.9	2 Признак параллельности прямой и плоскости	Параллельность прямой и плоскости	Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач	Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости; разобрать признак параллельности прямой и плоскости; научить применять изученный материал при РЗ	Работа с учебником. Решение задач	§2 п.9, № 16, 17
27		§2 п.10-12	Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	Уметь применять изученный признак при решении задач	Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве; ввести понятие параллельности плоскостей; разобрать признак параллельности плоскостей	Работа с учебником. Решение задач	§2 п.10-12 , № 19, 21, 22(доп)
28	§2 п.10-12	Свойства параллельных плоскостей	Свойства параллельных плоскостей	Уметь применять изученные свойства при решении задач	Рассмотреть свойства параллельных плоскостей и закрепить знание свойств при решении задач; выработать навыки решения задач	Работа с учебником. Решение задач в группах	§2 п.10-12§16 п.141,  № 12, 30
29	§2 п.13	Изображение пространственных фигур на плоскости	Навык построения сечений пространственных фигур	Уметь изображать пространственные фигуры и их сечения	Рассмотреть конструкцию параллельного  проектирования точки и фигуры на плоскость; разобрать свойство параллельной проекции	Работа на построение сечений параллелепипеда	§16 п.142, №39, 41
30		§2 п.13	Задачи на построение сечений	Навык построения сечений пространственных фигур	Уметь изображать пространственные фигуры и их сечения	Повторение и систематизация изученного материала; способствовать развитию навыка построения сечений	Решение задач. Работа в группах	индивидуальные задания
31		Контрольная работа 2 «Параллельность плоскостей»	Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач	Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме	Контрольная работа 2	Без домашнего задания
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов)
32		§3 п.14-15	1 Перпендикулярность прямых в пространстве.	Перпендикулярные прямые в пространстве.	Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.	Рассмотреть понятие перпендикулярности двух прямых; рассмотреть теорему о перпендикулярности прямых (17.1) и ее применение при решении задач; развивать логическое мышление	Работа с учебником. Решение задач	№3 (2,4), 4, вопросы 1-3
33		§3 п.14-15	2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.	Разобрать теорему о перпендикулярности прямой и плоскости (17.2); учить учащихся применять доказательства при решении задач	Устный опрос. Работа с учебником. Решение задач	№ 6,8, карточка
34		§3 п.16-17	Построение перпендикулярных прямой и плоскости.	Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.	Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости	Разобрать построение перпендикулярных прямой и плоскости; рассмотреть доказательство теорем, выражающих свойства перпендикулярных прямой и плоскости	Решение задач на построение	№ 10, 11, вопросы 4-9
35		§3 п.16-17	Построение перпендикулярных прямой и плоскости.	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости	Уметь применять изученные свойства при решении задач	Учить применять полученные знания при решении задач; способствовать развитию навыка решении задач; развивать логическое мышление учащихся	Работа с учебником. Решение задач	§17 п.146,  № 14, 15
36		§3 п.18	1 Перпендикуляр и  наклонная	Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной	Уметь применять полученные знания при решении простых задач	Рассмотреть понятие расстояние от точки до плоскости; рассмотреть понятия наклонной, проекции наклонной; рассмотреть понятие расстояния между параллельными плоскостями. Развивать логическое мышление	Работа с учебником. Решение задач	§17 п.147, № 19, 21, 22
37	§3 п.18	2 Перпендикуляр и  наклонная
38		§3 п.18	3 Перпендикуляр и  наклонная	Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной	Уметь применять полученные знания при решении простых задач	Провести проверку изученного материала; способствовать развитию навыка решения задач	Решение задач. Математический диктант 5	§17 п.147, №  26, 28, 29
39		§3 п.18	4 Перпендикуляр и  наклонная. Решение задач	Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной	Уметь применять полученные знания при решении простых задач	Рассмотреть задачи, требующие неоднократного применения теоремы Пифагора и решаемых алгебраическими методами; повторить основные формулы решения прямоугольных треугольников	Решение задач. Работа в группах	§17 п.147, 34, 36, 38
40	§3 п.18	5 Перпендикуляр и  наклонная. Решение задач
41		§3 п.19	1 Теорема о трех перпендикулярах	Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции.	Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач	Разобрать теорему о трех перпендикулярах; рассмотреть типичные ситуации ее применения на примерах решения задач; повторить перпендикулярность касательной к окружности и радиуса; повторить формулы для площадей треугольника	Работа с учебником. Решение задач	§17 п.148, № 43, 46, 47
42		§3 п.19	2 Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач	Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции.	Уметь применять изученную теорему при решении задач	Способствовать усвоению учащимися теоремы о трех перпендикулярах  в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся	Решение задач	§17 п.148, №  50, 53, 52 (доп)
43		§3 п.20	1 Признак перпендикулярности плоскостей	Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей	Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач. Уметь показывать на моделях перпендикулярные плоскости	Ввести понятие перпендикулярных плоскостей; разобрать теорему о признаке перпендикулярности плоскостей; способствовать применению знаний учащихся к решению задач	Работа с учебником. Решение задач	§17 п.149, вопросы  10-15, № 56, 57
44		§3 п.20	2 Признак перпендикулярности плоскостей	Развивать умения учащихся использовать полученные знания при решении задач; развивать логическое мышление	Устный опрос Решение задач	§17 п.149, № 60, 61, карточка
45		§3 п.21	Расстояние между скрещивающимися прямыми	Скрещивающиеся прямые. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых	Уметь изображать расстояние между скрещивающимися прямыми	Рассмотреть понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними; способствовать развитию пространственного воображения	Работа с учебником. Решение задач	§17 п.150, № 62, индивидуальные задания
46		Контрольная работа 3 «Перпендикулярность плоскостей»	Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Контрольная работа 3	Без домашнего задания
47	§4 п.23-25	1 Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.	Декартовы координаты в пространства	Уметь  определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости	Рассмотреть понятия системы координат и координат точки в пространстве; показать максимально используя наглядность, что координаты в пространстве вводятся столь же просто и естественно, как и координаты на плоскости	Работа с учебником, пространственными моделями. Решение задач	вопросы 1-3,  № 3, карточка
48	§4 п.23-25	2 Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.	Формула расстояния между точками в пространстве	Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве	Ввести формулы расстояния в координатах; способствовать развитию пространственного воображения; закрепить изученный материал в ходе решения задач	Работа с учебником. Решение задач  (работа в группах)	№ 6, 7, 8, формула
49	§4 п.26-27	Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике	Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике. Уметь применять полученные знания при решении задач на определение координат точки симметричной относительно координатных плоскостей	Повторить понятие движения на плоскости и его свойства, в частности симметрию относительно точки и симметрию относительно прямой; рассмотреть понятие движения в пространстве, преобразование симметрии в пространстве; способствовать выработке навыка решения задач	Работа с учебником. Индивидуальные задания	№ 21, 22, 20 (доп)
50	§4 п.28-30	Движение в пространстве Параллельный перенос в пространстве Подобие пространственных фигур.	Движение:  параллельный перенос, поворот Свойства параллельного переноса в пространстве. Формулы параллельного переноса в пространстве	Знать свойства движения Уметь применять формулы параллельного переноса в пространстве для определения координат новой точки уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур	Рассмотреть движение в пространстве и его свойства; научить применять изученный материал на практике Рассмотреть параллельный перенос в пространстве и его свойства решении задач Учить учащихся применять изученный материал при решении задач; способствовать развитию логического мышления учащихся Определить преобразование подобия в пространстве; изучить преобразование гомотетии в пространстве и его свойства	Работа с учебником. Решение задач	№ 25 (3,4), № 27 № 29
51		§4 п.31,32	1 Угол между скрещивающимися прямыми	Угол между скрещивающимися прямыми	Уметь определять угол между скрещивающимися прямыми. Уметь находить величину угла между скрещивающими прямыми при решении задач	Рассмотреть понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми; закрепить эти понятия в ходе решения задач	Работа с учебником. Решение прикладных задач	№ 32, 34, 35
52		§4 п.31,32	2 Угол между прямой и плоскостью	Угол между прямой и плоскостью	Рассмотреть понятие угла между прямой и плоскостью; способствовать развитию логического мышления учащихся и развитию пространственного воображения учащихся при решении зад.	Решение задач.	, № 39, 40, карточка (доп)
53		§4 п.33	1 Угол между плоскостями.	Понятие двугранного угла и его линейного угла, угла между двумя плоскостями.	Уметь определять угол между плоскостями на чертежах. Уметь находить величину угла между плоскостями при решении задач	Рассмотреть понятие угла между плоскостями; научить построению угла между плоскостями; способствовать выработке навыков решения задач	Работа с учебником. Решение задач	, 44, 45, 46 (2)
54		§4 п.34	Площадь ортогональной проекции многоугольника.	Ортогональная проекция. Площадь ортогональной проекции	Уметь находить площадь ортогональной проекции	Разобрать теорему о площади проекции многоугольника; научить решать задачи Научить применять изученный материал при решении задач; способствовать развитию логического мышления учащихся и развитию их пространственного воображения	Работа с учебником. Решение задач	№49, карточка
55		§4 п.35	1 Векторы в пространстве.	Координаты вектора в пространстве	Уметь определять координаты вектора	Рассмотреть понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов; координат вектора	Работа с учебником. Решение задач	§18 п.164, № 50, 51
56		§4 п.36	Действия над векторами в пространстве.	Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число	Уметь совершать действия над векторами при решении задач	Повторить понятие вектора в пространстве; рассмотреть действия над векторами в пространстве; закрепить знания учащихся в ходе решения задач	Работа с учебником. Решение задач	§18 п.165, № 53, 54, 55
57	§4 п.36	Действия над векторами в пространстве.
58	§4 п.36	Действия над векторами в пространстве.
59	§4 п.37	1Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
60	§4 п.37	2Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
61	§4 п.38	Уравнение плоскости
62	§4 п.38	Уравнение плоскости
63	Контрольная работа 4
64-68	Повторение (5 часов)