Динамическая структура атомов (стр. 3 )

где частота перехода, дипольный момент - перехода.

Эту формулу можно преобразовать с учетом известных соотношений: для момента количества движения ħ = mvr и дипольного момента r,

(6б)

где постоянная тонкой структуры, Здесь также учтены выражения для кинетической и потенциальной энергий атома водорода, а также соотношение между ними 2.

Из формулы (6) видно, что время жизни электрона в возбужденном состоянии увеличи-вается по сравнению с периодом вращения = 2 электрона на круговой орбите более чем на 5 порядков. В таком виде формула (6) раскрывает физический смысл величины , который заключается в стремлении центробежных сил удерживать электрон на вышележащей орбите в процессе его перехода на нижележащую орбиту. Эффект многократного увеличения времени жизни на метастабильном уровне содержится в релятивистской поправке .

Таким образом, благодаря закону сохранения количества движения радиус электрона поддерживается на одном уровне в течение времени жизни соответствующего энергетического уровня. Энергия связи также остается неизменной в этих пределах и скачком переходит на более высокий (или нижний) уровень при достижении (превышении) внешнего воздействия данного уровня. Отрыв электрона от атома соответствует тепловой энергии кТ, достаточной для преодоления энергетического барьера, равного потенциалу ионизации.

Таким образом, атом водорода выступает в качестве структурообразующего элемента в процессе образования многоэлектронных атомов и предопределяет механизм формирования системы элементов в виде таблицы Менделеева.

Атом гелия также как атом водорода не имеет внутренних оболочек, и взаимодействие между ядром и электронами носит сугубо кулоновский характер. Атом гелия является ключевым в понимании природы и механизма формирования эллиптических орбит атомов [1, 2].

Общепринятой моделью гелия в настоящее время является сферическая модель атома в виде пары s2-электронов, зеркально-симметричных относительно ядра. Эта модель отличается от планетарной модели атома водорода лишь тем, что на круговой орбите находится не один электрон, а два. В данной модели атом представляет систему из двух водородоподобных подсистем, к каждой из которых, казалось бы, применимо уравнение движения по круговой орбите. Согласно данной модели энергия связи (потенциал ионизации) должна быть равной = 27.2 эВ. Но измеренная величина (потенциал ионизации) равна I = 24.6 эВ. Различие между ожидаемой (теоретической) и экспериментальной энергией связи приводит к необхо-димости уточнения общепринятой в настоящее время сферической (круговой) s2-модели атома гелия.

Действительно, реальный атом гелия представляет связанную систему из ядра и пары электронов и при анализе движения электронов следует учитывать действие как сил электрон-ядерных притяжения, так и сил электрон-электронного отталкивания. Силы взаимного отталкивания электронов приводят к ослаблению сил притяжения и, как следствие этого, к увеличению радиуса орбиты. Фактически задача атома гелия представляет собой задачу об одновременном взаимодействии заряда ядра с каждым из электронов и электронов между собой. В результате задача описания движения электронов в центральном поле ядра переходит в класс трудно решаемых трехчастичных задач.

Этот вывод подтверждает анализ устойчивости атома гелия в данной сферической s2-модели. Если в результате возмущения атома радиус орбиты одного из электронов увеличится, то это приведет к уменьшению его энергии связи с ядром и уменьшению энергии взаимного отталкивания его со вторым электроном. В результате этого энергия связи второго электрона увеличивается, и расстояние между ним и ядром уменьшается. Это приводит к увеличению взаимного отталкивания между электронами и расстояние между ядром и первым электроном увеличивается. Этот процесс последовательного и ускоряющегося удаления от ядра первого электрона и сближения с ядром второго электрона будет продолжаться, пока второй электрон не займет устойчивое ионизированное состояние однозарядного катиона. Так что в сфери-ческой модели атом гелия не устойчив.

Исследования электронного строения атомов I группы показывают, что характер орбитального движения электронов чрезвычайно чувствителен к возмущению исходного водородоподобного состояния атомов [1]. С этой точки зрения атом гелия следует рассмат-ривать как систему из катиона , представляющего исходную невозмущенную структуру с круговой электронной орбитой, и второго электрона, который выступает в роли возмущающего фактора. Это возмущение должно проявляться в изменении энергии центрального поля, что неизбежно должно привести к изменению орбитальной скорости электронов и, как следствие этого, ‒ вынужденный переход от круговой орбиты катиона к эллиптической орбите с одновременным формированием второй эллиптической орбиты.

Идея эллиптических электронных орбит является основополагающей для понимания строения атома гелия. Два электрона атома гелия образуют две эллиптические орбиты с общим фокусом на ядре; они связаны между собой благодаря тому, что каждый из электронов находится в центральном поле общего для них потенциала ядра. В силу симметрии электроны в атоме гелия электроны неразличимы и энергетически вырождены. Данное обстоятельство позволяет рассматривать 3-х частичную систему как совокупность двух относительно независимых двухчастичных подсистем ядро – электрон. Каждая из подсистем имеет точное описание своей структуры, обеспечивая возможность точного решения уравнения движения. Движение электронов в такой системе можно рассматривать в рамках задачи Кеплера, наподобие (1) и (2) [1, 2]

(7) где r – текущее расстояние между катионом и вторым электроном, – угол, определяющий положение электрона относительно ядра в полярной системе координат, m и e – масса и заряд электрона.

Рис. 1. Модель атома гелия, представляющая две связанные  эллиптические орбиты с общим фокусом на ядре. Большим кружком обозначено ядро атома, малыми кружками – электроны.

Здесь первые два члена представляют кинетическую энергию движения электрона, а два последующих члена – кулоновское взаимодействие между ядром, имеющим заряд +eZ, и электронами. В равновесном состоянии атом гелия и его катионы представляют жестко связанную систему трех частиц, в которой электроны находятся в зеркально-симметричном положении относительно ядра.