Динамическая структура атомов (стр. 5 )

Эффект экранирования приводит к отклонению энергии связи электронов от ожидаемой величины (соответствующей у = 1), что в свою очередь приводит к изменению орбитальной скорости электронов и как следствие этого ‒ возникновению эллиптичности электронных орбит. Эллиптичность орбит представлена в уравнении (1) членом с радиальной составляющей скорости . Константа экранирования отражает реальное распределение зарядов в атомах. Важная роль константы экранирования у заключается в том, что она предопределяет действительную величину энергии связи валентных электронов с атомом (с остовом атома). В периодах и группах таблицы Менделеева константа экранирования ведет себя регулярным образом, уменьшаясь по величине с увеличением порядкового номера элемента Z.

В силу водородоподобной структуры атомов I группы уравнение движения валентного электрона определяется потенциальной функций наподобие (1)

(13)

где L – момент количества движения, q – эффективный заряд остова атома, .

Функция отличается от водородоподобной потенциальной функции тем, что кине-тическая энергия электрона становится зависящей от угла и радиус-вектора r, .

Решением этого уравнения выступает энергия связи электрона

(14)

где aI – большая полуось эллиптической орбиты.

Из данного выражения следует, что энергия связи электрона однозначно определяется длиной большой полуоси эллиптической орбиты, которая в свою очередь является функцией эффективного заряда остова атома. Энергия – сохраняющаяся величина, то есть в процессе движении электрона она остается неизменной.

На основании данных большой полуоси aI и эксцентриситета э можно в соответствии с (9) найти малую полуось эллиптической орбиты

где эксцентриситет э находится из известного соотношения которое

в случае атомов I группы выполняется при условии .

Кроме этого, на основании данных и э можно найти максимальное расстояние между валентными электронами и центром атома, который является фокусом эллиптических электронных орбит. В качестве эффективного радиуса атомов выступает величина, средняя между большой и малой полуосями, то есть .

Эффективный радиус не может быть равным или меньшим боровского радиуса . Валентный электрон в поле заряда +q остова должен занять одно из разрешенных вышестоящих уровней энергии (поскольку первая, K-оболочка занята). Следуя гипотезе квантования электронных оболочек, ближайший незанятый уровень водородоподобной структуры соответствует главному квантовому числу n = 2, которому соответствует радиус, равный 2. Это означает, что в приближении водородоподобных атомов ожидаемая энергия связи атомов I группы должна быть равной

(15)

Полученное соотношение надо понимать как энергию связи гипотетического атома, радиус круговой орбиты которого равен . При этом надо иметь в виду то, что увеличение расстояния между ядром и электроном в 2 раза сопровождается уменьшением энергии взаимодействия между зарядами также в 2 раза. В этом заключается смысл коэффициента 1/ в (15).

Величина существенно отличается от измеренных величин потенциалов ионизации атомов I группы. Наблюдаемое различие (, по всей видимости, связано с несовершенством принятой в исходном пункте модели водородоподобного атома. Единственной причиной данного несоответствия является принятое ранее приближение заряда остова атома как геометрической точки и  единичного заряда +е. Отличие действительного заряда q остова атома от единичного заряда +e должно привести к изменению орбитальной скорости электрона по сравнению со скоростью электрона на круговой орбите водородоподобного атома и как следствие этого – к формированию эллиптической орбиты. В этом случае уравнение движения валентного электрона должно включать параметр эллиптичности. Таким параметром выступает эксцентриситет эллиптической орбиты э, связывающий между собой действительную энергию атома с энергией гипотетического атома, имеющего круговую орбиту, в соответствии с соотношением (10).

На рис. 2 приведены эллиптические орбиты атомов I-й группы. Они достаточно близки друг другу и отражают закономерное снижение константы экранирования. Для сравнения здесь же в показана (пунктиром) круговая орбита атома водорода.

Рис. 2. Эллиптические орбиты атомов I-й группы таблицы Менделеева. Пунктиром показана круговая орбита атома водорода.

Основным параметром эллиптической орбиты выступает большая полуось aI. Ее можно определить непосредственно по уравнению (14) в приближении равенства энергии связи потенциалу ионизации ,

При этом энергия движения электрона по эллиптической орбите оказывается однозначной функцией константы экранирования Это соотношение может служить основой для расчета константы экранирования , где ‒ энергия связи круговой орбиты гипотетического атома, определяемая из соотношения