Динамическая структура атомов (стр. 9 )

где э – эксцентриситет, который находится из соотношений 

,  при ,

где – потенциал ионизации, – энергия круговой орбиты гипотетического атома, равная энергии .

Существенным отличием уравнения (16) является то, что в качестве основного геометрического параметра атома выступает большая полуось эллиптической орбиты. В приближении она может быть определена по данным потенциалов ионизации на основании уравнения (16). С учетом динамического эффекта формула для расчета большой полуоси принимает следующий вид

Вместе с определением геометрических параметров собственно атомов (их внешних оболочек) можно рассчитать эффективные радиусы остовов атомов на основании данных измерения потенциалов ионизации многозарядных катионов. Для этой цели применимо уравнение (21), в котором следует учесть число электронов на предшествующей оболочке. Для остовов атомов 2-го периода, то есть оболочек с двумя электронами (К-оболочки) и 8-мью электронными оболочками формулы расчета имеют вид

где и потенциалы ионизации атомов с порядковым номером 2 и 8, имеющих порядок ионизации 3+ и 9+ соответственно. Аналогичным образом могут быть определены эффективные радиусы других оболочек атомов.

Полученные формулы расчета основных параметров атомов применимы ко всем элементам таблице Менделеева. В качестве примера в табл. 1-8 приведены рассчитанные параметры типических (непереходных) элементов. Здесь отражены основные закономерности электронного строения атомов в процессе формирования таблицы Менделеева.

Уточнены данные по константам экранирования в соответствии с их переопределением по (17).

Константы экранирования в группах и периодах плавно уменьшаются, отражая характер изменения плотности эффективного заряда остовов атомов в зависимости от числа электронов в атомах. Наибольшие численные значения константы экранирования имеют атомы I группы, что объясняется отсутствием у них энергии взаимного отталкивания электронов, присущего многоэлектронным атомам. У атомов II и III групп величина переходит от значений больших единицы к значениям меньших единицы. Константы экранирования атомов III группы оказываются весьма близкими к единице. Наименьшие численные значения имеют «тяжелые» атомы последних периодов.

Другим определяющим параметром атомов является эксцентриситет электронных орбит, который выступает мерой их эллиптичности. В I группе атомов таблицы Менделеева величина эксцентриситета плавно уменьшается от максимальной величины у лития до величины, близкой к сферической орбите атома цезия. Физический смысл такого поведения видится в том, что по мере увеличения числа электронов электронная плотность остова атома увеличивается и тем самым уменьшает проницаемость заряда ядра по отношению к валентному электрону. Обращает на себя внимание то, что эксцентриситет эллиптических орбит атомов изменяется в относительно небольших пределах. Причем в ряду атомов II и III групп наблюдается минимум величины э, который можно объяснить изменением скорости электронов на эллиптических орбитах как функции эффективного заряда остова атома. Скорость электронов на эллиптических орбитах Be и Mg больше скорости на круговой орбите, а скорость электронов на эллиптических орбитах Ca, Cr, Ba и Ra ‒ меньше скорости электрона на круговой орбите. Соответственно по той же причине эксцентриситеты атомов (B, Al) уменьшаются и спадают до нуля у Ga, а затем вновь увеличиваются приблизительно до прежних величин (у In, Tl). У остальных атомов энергия связи (потенциал ионизации) меньше энергии круговой орбиты и их эксцентриситеты соответствуют эллиптическим орбитам, скорость которых меньше скорости электронов на круговой орбите. Эксцентриситеты атомов в пределах одной группы оказываются приблизительно на одном уровне.

Табл. 1. Экспериментальные и рассчитанные параметры атомов I группы таблицы Менделеева

Номер периода (оболочка)	Атом, I группа	, эВ	аI, Е	, эВ	bI, Е	, Е	, Е		эI	аIост, Е
2	Li	5.39	1.33	75.6	1.05	1.19	1.68	1.58	0.61	0.14
3	Na	5.14	1.40	47.3	1.14	1.27	1.68	1.51	0.57	0.60
4	K	4.34	1.66	31.8	1.46	1.56	2.12	1.28	0.47	0.91
5	Rb	4.18	1.73	27.3	1.56	1.65	2.18	1.22	0.43	1.06
6	Cs	3.89	1.85	25.1	1.74	1.80	2.4	1.14	0.36	1.15
7	Fr	3.9	1.85	31.9	1.73	1.79	≈ 3	1.15	0.36

Примечание: при расчете константы экранирования использована энергия круговой орбиты одноэлектронного катиона 3.4 эВ, 3.4 эВ. Принятые в таблице обозначения: потенциалы ионизации первого и второго порядка соответственно; константа экранирования,

аI  и bI, ‒ большая и малая полуоси эллиптической орбиты; эI – эксцентриситет эллиптической орбиты; аэфф – эффективный радиус атома; аIост ‒эффективный радиус остова атомов.

Табл. 2. Экспериментальные и рассчитанные параметры атомов II группы таблицы Менделеева

Номер периода	Атом, II группа	, эВ	эВ			эII	аII, Е	bII, Е	aэфф, Е	аIIост, Е
2	Be	9.32	18.2	1.34	154	0.50	1.13	0.98	1.06	0.07
3	Mg	7.65	15.0	1.10	78,2	0.30	1.39	1.32	1.35	0.36
4	Ca	6.11	11.9	0.875	51.2	0.33	1.75	1.62	1.67	0.56
5	Cr	5.69	11.0	0.81	43.6	0.34	1.86	1.67	1.76	0.58
6	Ba	5.21	10.0	0.735	36.8	0.55	2.02	1.74	1.87	0.78
7	Ra	5.2	10.0	0.73	34	–	2.02	–	–	0.84

Примечание: при расчете константы экранирования использована энергия круговой орбиты одноэлектронного катиона 13,6 эВ, 6.8 эВ. Принятые в таблице обозначения: потенциалы ионизации первого, второго и третьего порядка соответственно;