Теория поведения производит еля (стр. 7 )

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Определите наклон линии АВ._________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Определите наклон линии АС._________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Как можно выразить наклон изоквантыI0 в точке «а»?________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 20.Производственная функция имеет следующий вид:. Цена единицы труда равна 150 дол.; цена единицы капитала равна 1000 дол. Определите, при каком соотношении используемого труда и капитала фирма минимизирует издержки при выпуске 1000 единиц продукта в день.

Задача 21(повышенной сложности). Бюджет фирмы равен 200 ден. ед. Она производит продукцию по технологии при ценах на факто­ры производства: =2, =4.

1. При каких объемах использования труда и капитала выпуск фирмы будет максимальным?

2. Как изменится капиталовооруженность труда на фир­ме, если цена капитала возрастет в 1,5 раза:

а) при задан­ном бюджете;

б) при увеличении бюджета в 1,5 раза?

Задача 22 (повышенной сложности). Пшеница выращивается по технологии, соответствующей производственной функции , где L, Z - соответственно используемые количества труда и земли. Ставка заработной платы равна 4 ден. ед., а ставка арендной платы за землю - 9 ден. ед. независимо от количества используемых факторов.

1. По какой цене будет предлагаться пшеница в длинном периоде?

2. Чему будет равна цена предложения пшеницы, если:

а)ставки зарплаты и арендной платы будут равны 5 ден. ед.;

б)при исходных ценах на факторы технология выращивания пшеницы будет соответствовать производственной функции ?

5.5. Оптимальный путь роста

Рассмотрим теперь путь роста. Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию OG –«путь развития» (путь роста). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства (рисунке 9).

Рисунок 9. Кривая «путь развития»

В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства.

Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов (рисунок 10).

На рисунке 10.а при соотношении цен w/r оптимальный путь роста определяется лучом ОА, а при соотношении цен w1/r1 - лучом OB. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.

В коротком периоде (рисунок 10.б) количество ресурса К фиксировано на уровне К' и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии К'К', параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль пунктирного луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки Е2 и Е3 недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К'К'. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокостаС4 расположена дальше от начала координат, чем изокостаС2 при том же объеме выпуска Q2).

Рисунок 10. Рост производства: а) в длительном периоде, б) в коротком периоде

5.6. Производственная функция и технический прогресс

Рост производства возможен за счет технического прогресса, который заключается в появлении новых, технически более эффективных способов производства. Эти новые способы должны быть учтены в производственной функции, тогда как ставшие технически неэффективными способы - исключены из нее.

Графически технический прогресс может быть отображен сдвигом вниз изокванты, характеризующей определенный объем выпуска, и, возможно, изменением ее конфигурации. На рисунке 11изоквантаQ1 характеризует тот же объем выпуска, что и изоквантаQ0. Но теперь этот объем может быть произведен с использованием меньших количеств ресурсов К и L.

Рисунок 11. Сдвиг изокванты в результате технического прогресса

Сдвиг изокванты может сопровождаться изменением ее конфигурации, что означает изменение и в соотношениях применяемых ресурсов. Обычно в связи с этим различают три типа технического прогресса (рисунок 12):капиталоинтенсивный;трудоинтенсивный;нейтральный.

Рисунок 12. Типы технического прогресса: а) капиталоинтенсивный, б) трудоинтенсивный, в) нейтральный

Задача 23 (повышенной сложности). Фирма использует два ресурса в количествах Х1 и Х2; ее производственная функция , цены ресурсов Р1 и Р2. Найти уравнение пути оптимального роста фирмы.

5.7. Изменение цены ресурса: эффект замены и эффект выпуска

Мы уже знаем, что изменение цены товара графически отображается поворотом бюджетной прямой по часовой стрелке или против нее. Таким же образом поворотом изокосты отображается и изменение цены производственного ресурса. Так, на рисунке 13 линии CC1 - CC3 характеризуют положение изокосты при повышении цены переменного фактора L (w),GG - линия изменения цены, подобная линии цена – потребление в теории потребительского поведения.

Рисунок 13. Поворот изокосты при повышении ставки оплаты труда

Общий результат изменения цены ресурса может быть разложен, как и в теории потребления, на две части, одна из которых представляет эффект замены, вторая - эффект выпуска. Последняя соответствует эффекты дохода в теории потребления.

Разложение общего результата изменения цены переменного фактора на эффект замены и эффект выпуска представлено на рисунке 14.

Рисунок 14. Эффект замены и эффект выпуска (нормальный ресурс)

При цене переменного ресурса w1изокоста занимала положение CC1. При повышении цены до w2, она заняла положение СС2. Общая сумма затрат на ресурсы не изменилась (точка С на оси ординат сохранила свое положение). В результате оптимальная комбинация ресурсов сместилась из точки E1 в точку Е2. Общий результат повышения цены переменного ресурса выразился в сокращении объема его применения с L1 до L2.

Для разложения этого результата на эффект замены и эффект выпуска проведем параллельно СС2 вспомогательную изокостуС'С' так чтобы она касалась изоквантыQ1Q1 (точка касания - Е3). Вдоль дуги E1E3 происходит замещение ресурсом К относительно подорожавшего переменного ресурса L при сохранении объема выпуска Q1Q1. Таким образом, эффект замены составил L1 - L3.

Однако, поскольку общая сумма затрат С остается неизменной, повышение цены переменного ресурса приводит к сокращению выпуска с Q1до Q2, а точка, характеризующая оптимальную комбинацию ресурсов, смещается из Е3 в Е2. Это смещение и характеризует эффект выпуска. В единицах переменного ресурса эффект выпуска составит L3 - L2. Таким образом, общий результат изменения цены переменного ресурса на рисунке14 можно разложить на эффект замены и эффект выпуска: