Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Карточка 1
Расскажите, как задается прямоугольная система координат в пространстве и как определяются координаты вектора. Выведите формулы, выражающие координаты точки пересечения медиан треугольника через координаты его вершин. Дан кубABCDA1B1C1D1 точка М — центр граниAA1D1D. Вычислите угол между векторами ВМ и В, С.Карточка 2
Расскажите о связи между координатами векторов и координатами точек. Выведите формулы, выражающие координаты середины отрезка через координаты его концов. Вычислите угол между прямыми АВиCD, если А(1; 1; 0), В (3; -1; 0), С (4; -1; 2), D( 0; 1; 0).Карточка 3
Сформулируйте определение скалярного произведения двух векторов. Сформулируйте условие перпендикулярности двух ненулевых векторов, используя скалярное произведение. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. Даны точки А(0; 4; 0), В (2; 0; 0), С (4; 0; 4), D (2; 4; 4). Докажите, чтоABCD— ромб.Карточка 4
Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов. Докажите некоторые из этих свойств. Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами. Даны координаты трех вершин параллелограммаABCD: А( — 6; —4; 0), В(6; —6; 2), С(10; 0; 4). Найдите координатыточкиD и угол между векторами АСиBD.Карточка 5
Докажите, что центральная и осевая симметрии являются движениями. Выведите формулу косинуса угла между ненулевыми векторами с заданными координатами. Даны векторы а{1; 2; —1}, b{ — 3; 1; 4}, с{3; 4; —2} и d{2; —1; 3}. Вычислите скалярное произведение(a+2b)(c— d).
Карточка 6
Докажите, что зеркальная симметрия и параллельный перенос являются движениями. Расскажите, как вычислить угол между двумя прямыми в пространстве с помощью направляющих векторов этих прямых. Даны координаты вершин тетраэдра МАВС: М (2; 5; 7), А(1; —3; 2), В (2; 3; 7), С (3; 6; 0). Найдите расстояние от точки М до точки О пересечения медиан треугольника ABC.Зачет № 2. Цилиндр, конус и шар
Карточка 1
Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°. Радиус шара равенR. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.Карточка 2
Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.Карточка 3
Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см. Около шара радиусаRописан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.Карточка 4
Объясните, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса. Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.Карточка 5
Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. В сферу вписан конус, образующая которого равна l, а угол при вершине осевого сечения равен 60°. Найдите площадь сферы.Карточка 6
Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признай касательной плоскости). Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16р см2. Найдите площадь сферы. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.Зачет № 3. Объемы тел
Карточка 1
Расскажите, как вводится понятие объема тел. Сформулируйте основные свойства объемов. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Докажите теорему об объеме прямой призмы. Каждое ребро правильного тетраэдра равно а. Найдите объемы тетраэдра и вписанного в него конуса. (Можно решить задачу для а = 6.)Карточка 2
Докажите теорему об объеме цилиндра. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равен б. Найдите объемы пирамиды и описанного около пирамиды конуса. (Можно решить задачу для а = 3, б = 60°.)Карточка 3
Докажите теорему об объеме наклонной призмы. Высота правильной треугольной пирамиды равнаh, двугранный угол при основании равен а. Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду шара. (Можно решить задачу для h=3, б = 60°.)Карточка 4
Карточка 5
Докажите теорему об объеме конуса. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани угол а. Найдите объемы призмы и описанного около нее цилиндра. (Можно решить задачу для а = 4, б = 30°.)Карточка 6
Докажите теорему об объеме шара. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно а и составляет с плоскостью основания угол б. Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса. (Можно решить задачу для а = 2, б=60°.)5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Для проведения уроков геометрии имеется кабинет математики.
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
- Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений:базовый и профил. Уровни/[, , и др. -17-е изд.-М.: Просвещение, 2008-255с.: ил.
- , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни/ , , и др. –17-е изд.- М.: Просвещение, 2008-255с. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Научная, научно-популярная, историческая литература. Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике). Методические пособия для учителя.
Печатные пособия:
- Таблицы по геометрии для 10-11 классов. Портреты выдающихся деятелей математики.
Технические средства обучения:
- Компьютер, телевизор.
Учебно-практическое оборудование:
- Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),циркуль. Парты, стулья.
5. Цифровые образовательные ресурсы
- Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга иконтроля. Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности
6. Информационные ресурсы
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовhttp://school-collection. edu. ru/ Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.fcior. edu. ru Портал информационной поддержки ЕГЭ http://ege. edu. ru/ Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog. iot. ru/ Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science. narod. ru/7. Календарно – тематическое планирование
Календарно – тематическое планирование
Геометрия, 11 класс
Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. , и др. М. «Просвещение» 2008г.
2ч. в неделю, всего 68ч.
№ урока | Дата | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности | ИКТ |
план | факт | ||||
I. Векторы в пространстве | 6 | ||||
1 | Анализ контрольной работы и зачёта. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№11 | |
2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма некоторых векторов | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№12 | |
3 | Умножение вектора на число | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№12 | |
4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№13 | |
5 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№13 | |
6 | Зачет №4 по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Контроль знаний | ||
II. Метод координат в пространстве | 1 5 | ||||
7 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником. | П3.12№1 | |
8 | Координаты вектора. Самостоятельная работа | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, с/р | П3.12№1 | |
9 | Координаты вектора. Решение задач. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, с/р | П3.12№1,2 | |
10 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | ||
11,12 | Простейшие задачи в координатах | 2 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, математический диктант | ||
13 | Контрольная работа №1 по теме « Простейшие задачи в координатах» | 1 | Контроль знаний | ||
14 | Анализ контрольной работы Угол между векторами. Скалярное произведение вектор | 1 | Рецензирование ответов, анализ ошибок, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником | П3.12№1,2 | |
15 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Рецензирование ответов, анализ ошибок, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником | ||
16 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | ||
17 | Решение задач. По теме «Скалярное произведение векторов». | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума | ||
18 | Движение в пространстве | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний | П3.12№3 | |
19 | Решение задач по теме «Движение» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний | П3.12№3 | |
20 | Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение». | 1 | Контроль знаний | ||
21 | Зачет № 1по теме Метод координат в пространстве | 1 | Контроль знаний, анализ ошибок, | ||
III. Цилиндр, конус и шар | 16 | ||||
22 | Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником, тест | П3.12№4 | |
23 | Цилиндр. Решение задач. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, работа с учебником, тест | П3.12№4 | |
24 | Решение задач по теме «Цилиндр» | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, работа с учебником, тест | П3.12№4 | |
25 | Конус. Площадь поверхности | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником | П3.12№5 | |
26 | Конус | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, работа с учебником | П3.12№5 | |
27 | Усеченный конус | 1 | Рецензирование ответов, работа с учебником, доказательство теорем, математический диктант, выполнение работ практикума, тест | ||
28 | Сфера. Уравнения сферы | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума | П3.12№6 | |
29 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.12№6 | |
30 | Касательная плоскость к сфере | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест | П3.12№6 | |
31 | Площадь сферы | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, математический диктант | П3.12№6 | |
32 | Решение задач по теме «Цилиндр» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | П3.12№4 | |
33 | Решение задач по теме «Конус» | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, систематизация знаний | П3.12№5 | |
34 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус шар.» | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, систематизация знаний | П3.12№4,5,6 | |
35 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Контроль знаний | ||
36 | Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус, шар.» | 1 | Контроль знаний, анализ ошибок, | ||
37 | Анализ контрольной. Решение задач. шар» работы. | 1 | Создание презентаций, выполнение работ практикума | ||
IV. Объемы тел | 25 | ||||
38 | Понятие объёма. Объем куба | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.12№7 | |
39 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.12№7 | |
40 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, тест | П3.12№7 | |
41 | Объем прямой призмы | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.12№8 | |
42 | Объем цилиндра | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.12№8 | |
43 | Объем цилиндра. Решение задач | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, тест | П3.12№8 | |
44 | Объем призмы и цилиндра. Решение задач | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, тест | П3.12№8 | |
45 | Объем наклонной призмы | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.12№9 | |
46 | Объем наклонной призмы Решение задач | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума | П3.12№9 | |
47 | Объем пирамиды | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест | П3.12№10 | |
48 | Объем пирамиды. Решение задач. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест | П3.12№10 | |
49 | Объем усеченной пирамиды | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест | П3.12№10 | |
50 | Объем конуса | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.12№11 | |
51 | Решение задач на нахождение объема конуса. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.12№10,11 | |
52 | Решение задач по теме « Объем тел» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, тест | П3.12№4,5,6,7 | |
53 | Решение задач по теме «Объем тел» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, тест | П3.12№4,5,6,7,8,9,10 | |
54 | Контрольная работа №4 по теме «Объем призмы, цилиндра, пирамиды и конуса» | 1 | Контроль знаний | ||
55 | Анализ контрольной работы. Объем шара | 1 | Рецензирование ответов, анализ ошибок, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.12№6,12 | |
56 | Решение задач по теме «Объем шара» | 1 | Рецензирование ответов, анализ ошибок, выполнение работ практикума наблюдение. | П3.12№12 | |
57 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и сектора | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | ||
58 | Решение задач по теме «Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение | ||
59 | Площадь сферы | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником | П3.12№12 | |
60 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, тест | ||
61 | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Контроль знаний | ||
62 | Зачет №3 по теме «Объемы тел» | 1 | Контроль знаний, анализ ошибок, | ||
V. Повторение | 6 | ||||
63 | Анализ контрольной работы. Повторение. Аксиомы стереометрии. Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П2.8№1,2 П2.8№2 | |
64 | Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П2.8№3 П3.11№7 | |
65 | Повторение. Многогранники. Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей. Повторение. Объемы тел. | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П3.12№4,5,6 П3.11№8 П3.12№6 | |
67 | Повторение. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движение | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П3.11№11 | |
68 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль знаний |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
