Контрольная работа № 4 по геометрии по теме «Признаки подобия треугольников»

Вариант1

Задача 1.

На рисунке АВ ||CD.

Докажите, что . Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ =9 см, СD = 25 см


З

адача 2. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и KMN, если АВ= 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ= 10см, MN = 15 см, NK = 20 см.

Задача 3. Высота СD прямоугольного треугольника  ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см  и  BD=9см. Докажите, что треугольники  ACD и CBD подобны, и найдите высоту СD.


Вариант 2

Задача 1.

На рисунке MN || АС.

Докажите, что .

Найдите MN, если BC = 8 см, ВМ = 6 см, АС= 21 см


Задача 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, РR = 28см и АВ=

12 см, ВС= 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площа­дей этих треугольников.

Задача 3. Высота СD прямоугольного треугольника  ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9см, отрезок  AD=4см. Докажите, что треугольники  AВC и АCD подобны, и найдите АС.