Карточка 6
Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда. Решите одну из задач: 195 или 197.Зачет № 3. Многогранники.
Площадь поверхности призмы и пирамиды
Карточка 1
Докажите теорему о площади боковой поверхности прямой призмы. Решите одну из задач: 305 или 306. Некоторым учащимся можно предложить решить задачу для частных значенийhи б, hи ц. Например, в задаче 305 можно положитьh = Aсм, б = 60°. Задача. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, плоский угол при вершине равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Карточка 2
Докажите теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решите одну из задач: 294 или 298. Некоторым учащимся можно предложить решить задачу для частных значенийS0 и а, b и а. Например, в задаче 294 можно положить S0 = 60 см2, а = 6 см. Задача. Правильная четырехугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь полученного сечения равна 60 см2, а сторона основания равна 6 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.Карточка 3
Расскажите о правильных многогранниках. Решите одну из задач: 303 или 308. Возможно некоторое изменение условий задач. Задача. Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол 150°, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см.Зачет № 4. Векторы в пространстве
Вопросы теории
Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов. Проиллюстрируйте их, используя изображение параллелепипеда. Расскажите о правиле треугольника сложения двух векторов, переместительном и сочетательном законах сложения векторов, правиле параллелограмма сложения двух векторов. Проиллюстрируйте эти правила на рисунках. Расскажите о правиле многоугольника сложения нескольких векторов. Проиллюстрируйте его на рисунке. Сформулируйте определение произведения вектора а на числоk, сочетательный, первый и второй распределительные законы умножения вектора на число. Проиллюстрируйте их на примерах. Сформулируйте определение компланарных векторов. Приведите примеры компланарных и некомпланарных векторов, используя изображение параллелепипеда. Сформулируйте и докажите утверждение, выражающее признак компланарности трех векторов. Расскажите о правиле параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Проиллюстрируйте его на рисунке. Сформулируйте теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.Задачи
Для проверки умений и навыков в решении задач можно использовать:
5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Для проведения уроков геометрии имеется кабинет математики.
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
- Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений:базовый и профил. Уровни/[, , и др. -17-е изд.-М.: Просвещение, 2008-255с.: ил.
- , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни/ , , и др. –17-е изд.- М.: Просвещение, 2008-255с. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Научная, научно-популярная, историческая литература. Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике). Методические пособия для учителя.
Печатные пособия:
- Таблицы по геометрии для 10-11 классов. Портреты выдающихся деятелей математики.
Технические средства обучения:
- Компьютер, телевизор.
Учебно-практическое оборудование:
- Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), циркуль. Парты, стулья.
5. Цифровые образовательные ресурсы
- Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курсаматематики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга иконтроля. Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности
6. Информационные ресурсы
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовhttp://school-collection. edu. ru/ Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.fcior. edu. ru Портал информационной поддержки ЕГЭ http://ege. edu. ru/ Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog. iot. ru/ Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science. narod. ru/7. Календарно – тематическое планирование
Календарно – тематическое планирование
Геометрия, 10 класс
2ч. в неделю, всего 61ч.
Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. , и др. М. «Просвещение» 2008г.
№ урока | Дата | Содержание материала | Кол-во часов | Виды деятельности | ИКТ |
план | факт | ||||
I. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | ||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником | П2.8№1 | |
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником, | П2.8№1 | |
3-4 | Решение задач на применение аксиом и их следствий | 2 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | П2.8№1 | |
5 | Контрольная работа №1по теме «Аксиомы стереометрии» | 1 | Контроль знаний | ||
II. Параллельность прямой и плоскости | 16 | ||||
6 | Анализ контрольной работы. Параллельные прямые в пространстве | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя | П2.8№2 | |
7 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П2.8№1,2 П3.11№7 | |
8 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, систематизация знаний | П2.8№1,2 П3.11№7 | |
9 | Скрещивающие прямые | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.11№2 | |
10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | ||
11 | Решение задач. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | П3.11№2 | |
12 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | П2.8№1,2 П3.11№2 | ||
13 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | Контроль знаний | ||
14 | Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.11№3 | |
15 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Слушание объяснений учителя | П3.11№3 | |
16 | Тетраэдр. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.11№4 | |
17 | Параллелепипед. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.11№4 | |
18 | Задачи на построение сечений | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.17№4,5 | |
19 | Решение задач по теме «Параллельные плоскости» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | ||
20 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные плоскости» | 1 | Контроль знаний | ||
21 | Зачет №1по теме «Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Контроль знаний, анализ ошибок | ||
II. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | ||||
22 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.11№5 | |
23 | Признак перпендикулярности прямой к плоскости | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя | П3.11№5 | |
24 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя | ||
25 | Признак перпендикулярности прямой к плоскости | 1 | |||
26 | Решение задач на перпендикулярность прямой к плоскости | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | П3.11№5 | |
27 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя | ||
28 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | П3.11№6 | |
29-30 | Теорема о трех перпендикулярах | 2 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | ||
31 | Двугранный угол. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест | П3.11№7 | |
32 | Перпендикулярность плоскостей. | 1 | П3.11№7 | ||
33-34 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | ||
35 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | ||
36 | Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Систематизация знаний | ||
37 | Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Контроль знаний | ||
38 | Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Контроль знаний, анализ ошибок | ||
III. Многогранники | 12 | ||||
39 | Анализ контрольной работы и зачёта. Понятие многогранника. Призма. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№8 | |
40 | Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№8,10 | |
41 | Призма. Наклонная призма. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№ 4, 8 | |
42 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант | ||
43 | Пирамида. | 1 | Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний | П3.11№9 | |
44 | Пирамида. Правильная пирамида. | 1 | П3.11№9 | ||
45 46 | Решение задач по теме «Пирамида». | 2 | П3.11№8,9, 14 | ||
47 | Усеченная пирамида. | 1 | |||
48 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№10 | |
49 | Контрольная работа №5 по теме «Многогранник» | 1 | Контроль знаний | ||
50 | Зачет №3 по теме «Многогранник» | 1 | Контроль знаний, анализ ошибок | ||
IV. Векторы в пространстве | 6 | ||||
51 | Анализ контрольной работы и зачёта. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№11 | |
52 | Сложение и вычитание векторов. Сумма некоторых векторов | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№12 | |
53 | Умножение вектора на число | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№12 | |
54 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№13 | |
55 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, | П3.11№13 | |
56 | Зачет №4 по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Контроль знаний | ||
V. Повторение | 5 | ||||
57 | Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П2.8№1 | |
58 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П2.8№2 | |
59 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П2.8№3 | |
60 | Многогранники | 1 | Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума | П2.8№4,5 | |
61 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль знаний |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
