Контрольная работа по компьютерному моделированию
Вариант 1.
Теоретические вопросы
1. Объект и его характеристики.
2. Что такое принцип эмерджентности?
3. Абстрактные модели.
Задание 1: Определить параметры, целевую функцию и ограничения.
Предприятие производит два вида изделий: А и Б. Выделенные ресурсы: 32 т металла, 54 тыс. кВт-ч электроэнергии. План реализации: не менее 2 тысяч изделий А и не менее 3 тысяч изделий Б. На выпуск 1 тысячи изделий А затрачивается 3 т металла, 3 тыс. кВт-ч электроэнергии. На выпуск 1 тысячи изделий Б затрачивается 1 т металла, 6 тыс. кВт-ч электроэнергии. От реализации 1 тыс. изделий А завод получает прибыль 500 тыс. руб., от реализации 1 тысячи изделий Б — 700 тыс. руб. Выпуск какого количества изделий А и Б (в тыс. штук) надо запланировать, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей?
Задание 2: Найти площадь фигуры методом Монте-Карло. Фигура ограниченна линиями: прямая y=2, парабола y=x2, x=0.
Задание 3: Сумма длин диагоналей параллелограмма равна a см. Найдите наименьшее значение суммы квадратов его сторон.
Задание 4: Для функции F(x) = Sin x +0.5
Рассчитать таблицу значений на указанном промежутке, используя программные средства ЭВМ; Создать графическую модель данной функции на ЭВМ (Excel, Derive или другие) и сравнить полученные результаты. Построить геометрическую модель процесса вращения трапеции, вывести фигуру, являющуюся результатом вращения.Контрольная работа по компьютерному моделированию
Вариант 2.
Теоретические вопросы
1. Понятие модели и моделирования.
2. Для чего применяют оптимизационное моделирование?
3. Основные этапы моделирования.
Задача: Определить параметры, целевую функцию и ограничения.
Для изготовления различных изделий A, B и C предприятие использует три различных вида сырья – I, II и III. Нормы расходов сырья на производство одного изделия каждого вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, и цены на изделия приведены в следующих таблицах:
Виды сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие (кг) | Общее количество сырья (кг) | ||
A | B | C | ||
I | 18 | 15 | 12 | 360 |
II | 6 | 4 | 8 | 192 |
III | 5 | 3 | 3 | 180 |
цена | 9 | 10 | 16 |
Какого вида изделия необходимо производить, чтобы получить наибольшую прибыль?
Задание 2 Найти методом Монте-Карло площадь фигуры, ограниченной кубической параболой у=х3, прямой у=2 и осью Оу.
Задание3: В конус, радиус основания которого R и высота h, требуется вписать цилиндр, имеющий наибольшую площадь полной поверхности. Найдите радиус цилиндра.
Задание 4: Для функции F(x) = 3x-x
Рассчитать таблицу значений на указанном промежутке, используя программные средства ЭВМ; Создать графическую модель данной функции на ЭВМ (Excel, Derive или другие) и сравнить полученные результаты.Построить геометрическую модель процесса вращения квадрата, вывести фигуру, являющуюся результатом вращения.
Контрольная работа по компьютерному моделированию
Вариант 3.
Теоретические вопросы
1. Система. Виды, структура и свойства.
2. Что такое субъективные свойства объекта?
3. Классификация моделей по способу представления.
Задача: Определить параметры, целевую функцию и ограничения.
Дано 400 метров костюмной ткани. На пошив длинной юбки надо 0,9 м. ткани, а на короткую 0,6 м. Цена длинной юбки 75 рублей, короткую – 50 руб. Сколько нужно пошить длинных и коротких юбок, чтобы получить максимальную прибыль.
Задание 2: Найти методом Монте-Карло площадь четырёхугольника, вершины которого заданы координатами: (-7;-6), (6;-6), (-7;3), (6;3).
Задание 3: Число 10 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была наибольшей.
Задание 4: Для функции F(x) = Sin x – Cos x
Рассчитать таблицу значений на указанном промежутке, используя программные средства ЭВМ; Создать графическую модель данной функции на ЭВМ (Excel, Derive или другие) и сравнить полученные результаты.Построить геометрическую модель процесса вращения не прямоугольного треугольника относительно одной из сторон, вывести фигуру, являющуюся результатом вращения.
Приложение 3.
Задания для самостоятельной работы
Вариант 1
1. Построить математическую модель задачи.
Имеется m предприятий, на которых нужно произвести n продуктов в заданном ассортименте: l1, l2, …, ln. Известна производительность aij i-го предприятия в единицу времени, если оно изготавливает j-й продукт. Предполагается, что aij > 0, т. е. каждый продукт может производиться хотя бы на одном предприятии. Требуется найти время, которое необходимо выделить на производство каждого вида продукта на каждом предприятии, чтобы получить максимальный суммарный объем продукции в заданном ассортименте в единицу времени.
2. Привести задачу ЛП к канонической форме.
.
3. Решить задачу ЛП графически.
.
4. Решить задачу ЛП симплекс-методом.
.
5. Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом.
.
.
6. Задача.
В горной лесопарковой зоне расположено семь площадок для отдыха, соединенных тропами. Расположение площадок и длины троп указаны на рис. 1. Найти кратчайший путь из А1 в А6.
Рис. 1
Вариант 2
1. Построить математическую модель задачи.
Фирма производит три вида продукции из сырья трех видов. Известны запасы сырья для производства продукции и нормы расхода сырья для производства единицы продукции, задан план производства. Продукция может быть реализована в двух пунктах с различными ценами реализации и с различными затратами на доставку. Составить план реализации продукции с максимальной суммарной прибылью.
2. Привести задачу ЛП к канонической форме.
.
3. Решить задачу ЛП графически.
4. Решить задачу ЛП симплекс-методом.
.
.
5. Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом.
.
.
6. Задача.
В горной лесопарковой зоне расположено семь площадок для отдыха, соединенных тропами. Расположение площадок и длины троп указаны на рис. 2. Найти кратчайший путь из А0 в А6.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
