Геометрия

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5.

6. Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 15 окружности. Ответ дайте в градусах.

8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка ВD.

9. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые)

10. На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.



11. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12р, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

12. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

13. В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.



14. Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

15. В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=16, AB1=2, A1 D1=8. Найдите длину диагонали АС1.

17. В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

18. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.

19. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 32°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

22. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.

23. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB

24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла.

26. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведенной к гипотенузе.

27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой ВС.

29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

30. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.

31. На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону АВ.