Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Задача 4.2. Если два угла и биссектриса, исходящая из вершины одного из данных углов, одного треугольника соответственно равны двум углам и биссектрисе, исходящей из вершины одного из данных углов, другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Докажем, что 
, если 
, 
, 
, где 
и 
- биссектрисы треугольников 
и 
соответственно.
Так как 
и 
- биссектрисы треугольников 
и 
соответственно, то 
, 
.
Так как 
, 
, 
, 
, 
, то 
.
Рассмотрим 
и 
. По теореме о сумме углов треугольника следует, что 
, 
.
Так как 
, 
, 
, 
(доказано выше), то 
.
Рассмотрим 
и 
: 
, 
(доказано выше), 
(доказано выше). Тогда по второму признаку равенства треугольников следует, что 
. Следовательно, 
.
Рассмотрим 
и 
: 
(доказано выше), 
, 
. Тогда по второму признаку равенства треугольников следует, что 
.
Задача 4.3. Если два угла и биссектриса, исходящая из вершины третьего угла, одного треугольника соответственно равны двум углам и биссектрисе, исходящей из вершины третьего угла, другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Докажем, что 
, если 
, 
, 
, где 
и 
- биссектрисы треугольников 
и 
соответственно.
Рассмотрим 
и 
. По теореме о сумме углов треугольника следует, что 
, 
.
Так как 
, 
, 
, 
, то 
.
Рассмотрим 
и 
: 
, 
, 
. Тогда по задаче 2 следует, что 
.
Список использованной литературы
1. , , и др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2005 г.
2. . Элементарная геометрия. Том 1. М.: Издательство МЦНМО, 2006 г.
3. . Учимся решать задачи по геометрии. Математика в школе, 1989 г.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
