Контрольные работы по геометрии 8 класс
Контрольная работа № 1 «Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, ромб»
А-I
1.Один из углов параллелограмма равен 55°. Найдите остальные углы.
2.Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину диагонали, противолежащей этому углу.
3.АВСD – прямоугольник, диагонали которого пресекаются в точке О. ∠АВD=48°. Найдите ∠СОD, ∠CAD.
В-I
4. Градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 4:5. Найдите все углы параллелограмма.
5.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК и КС. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что АВ=4 см и ВК в 2 раза меньше КС.
С-I
6.Угол между высотами параллелограмма, проведенный из одной вершины равен 125°. Найдите углы параллелограмма.
Контрольная работа № 1 «Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, ромб»
А-II
1.Один из углов параллелограмма равен 138°. Найдите остальные углы.
2.Один из углов ромба равен 120°, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 10 см. Найдите периметр ромба.
3.АВСD – прямоугольник, диагонали которого пресекаются в точке О. ∠АОВ=36°. Найдите ∠САD, ∠ВDС.
В-II
4. Разность двух углов параллелограмма равна 40° . Найдите все углы параллелограмма.
5.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК и КС. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что КС=3 см и АD =10 cм.
С-II
6.Из вершины одного угла параллелограмма проведены биссектриса этого угла и высота. Угол между ними равен 30°. Найдите углы параллелограмма.
Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции»
А-I
1.В равнобедренном треугольнике АВС средняя линия МР=4 см. Периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите стороны треугольника.
2. В трапеции АВСD BC ǀ ǀAD, МР – средняя линия трапеции. Найдите
основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см.
3.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.
В-I
4.Точки P, R и S – середины сторон треугольника АВС. Периметр треугольника PRS равен 12 см. Найдите периметр треугольника АВС.
5.Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6 см, а средняя линия – 10 см. Найдите периметр трапеции.
С-I
6.Диагонали трапеции делят среднюю линию на три отрезка, два из которых равны 5 см и 7 см. Найдите основания трапеции. Сколько решений имеетрешение?
Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции»
А-II
1.В треугольнике АВС МР – средняя линия. МР ǀ ǀ АС. Найдите периметр треугольника КМР, если АС = 6 см, АВ = 8 см, РС= 5 см.
2. В трапеции АВСD BC ǀ ǀAD, МР – средняя линия трапеции. Найдите основания трапеции, если одно из них меньше другого на 3 см, а средняя линия 9 см.
3.Средняя линия трапеции равна 20 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 3:7.
В-II
4.Точки P, R и S – середины сторон треугольника АВС. Периметр треугольника PRS равен 18 см. Найдите периметр треугольника АВС.
5.Периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия – 9 см. Найдите боковые стороны трапеции.
С-II
6.Диагонали трапеции делят среднюю линию на три отрезка, один из которых равен 3 см. Найдите среднюю линию трапеции, если большее основание равно 14 см. Сколько решений имеет решение?
Контрольная работа № 3
«Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс острого угла»
А-I
1.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна
25 см, а другой катет – 24 см.
2. В прямоугольном треугольнике катет а, гипотенуза с. Найдите косинус противолежащего данному катету угла. а = 10, с=12.
3. Докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см и 37 см является прямоугольным.
В-I
4. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите периметр ромба.
5.Найдите синус, косинус, тангенс острого угла А треугольника с прямым углом С, если ВС=21, АС=20, АВ=29.
С-I
6.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. Найдите основание треугольника.
Контрольная работа № 3
«Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс острого угла»
А-II
1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны
6 см и 8 см.
2. В прямоугольном треугольнике катет а, гипотенуза с. Найдите косинус противолежащего данному катету угла. а = 3, с=5.
3. Докажите, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным.
В-II
4. Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. Найдите периметр ромба.
5.Найдите синус, косинус, тангенс острого угла А треугольника с прямым углом С, если ВС=7, АС=24, АВ=25.
-II
6.Сторона ромба равна 25 см, а высота – 24 см. Найдите меньшую диагональ ромба.
Контрольная работа №5 «Прямоугольная система координат на плоскости »
А-I
1.Даны точки А(1; 5), В(-3;1).
а) найдите координаты середины отрезка АВ.
б) найдите расстояние между точками А и В.
в) определите какая из данных точек принадлежит прямой
х – у+4=0.
2.Запишите уравнение окружности с центром в точке М радиуса, если М(2;-1), R=3. Проходит ли данная окружность через точку С(2;2)?
3.Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3х – 6у +11=0.
В-I
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-3) и В(4;1). Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью абсцисс.
5.Даны точки М(-2;-1), N(-3;1),K(0;1). Найдите координаты точки P, зная, что MNKP – параллелограмм
С-I
6.Даны точки А(-2;3), В(-3;1) и С(1;3). АМ – медиана треугольника АВС. Найдите:
а) координаты точки М;
б) длину медианы АМ.
Контрольная работа №5 «Прямоугольная система координат на плоскости »
А-II
1.Даны точки А(4; 8), В(2;-2).
а) найдите координаты середины отрезка АВ.
б) найдите расстояние между точками А и В.
в) определите какая из данных точек принадлежит прямой
х – у + 4=0.
2. Запишите уравнение окружности с центром в точке М радиуса, если М(-3;2), R=2. Проходит ли данная окружность через точку D(-3;4)?
3. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3х + 4у +12=0.
В-II
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки
А(-1;-2) и В(2;10). Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью ординат.
5.Даны точки М(1;0), N(2;3),K(3;2). Найдите координаты точки P, зная, что MNKP –параллелограмм.
С-II
6.Даны точки А(-2;2), В(0;3) и С(-2;-1). АМ – медиана треугольника АВС. Найдите:
а) координаты точки М;
б) длину медианы АМ.
